- 903/1.305 × - 9.072/830 × 7.096/838 × - 10.922/845 × - 963.266/1.617 × 1.380/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/1.305 × - 9.072/830 × 7.096/838 × - 10.922/845 × - 963.266/1.617 × 1.380/857 =
903/1.305 × 9.072/830 × 7.096/838 × 10.922/845 × 963.266/1.617 × 1.380/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/1.305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (903; 1.305) = 3
903/1.305 =
(903 : 3)/(1.305 : 3) =
301/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
903/1.305 =
(3 × 7 × 43)/(32 × 5 × 29) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((32 × 5 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(32 : 3 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 43)/(3(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 7 × 43)/(31 × 5 × 29) =
(1 × 7 × 43)/(3 × 5 × 29) =
301/435
Fracția: 9.072/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.072 = 24 × 34 × 7
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (9.072; 830) = 2
9.072/830 =
(9.072 : 2)/(830 : 2) =
4.536/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.072/830 =
(24 × 34 × 7)/(2 × 5 × 83) =
((24 × 34 × 7) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(24 : 2 × 34 × 7)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(4 - 1) × 34 × 7)/(1 × 5 × 83) =
(23 × 34 × 7)/(1 × 5 × 83) =
4.536/415
Fracția: 7.096/838
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.096 = 23 × 887
838 = 2 × 419
CMMDC (7.096; 838) = 2
7.096/838 =
(7.096 : 2)/(838 : 2) =
3.548/419
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.096/838 =
(23 × 887)/(2 × 419) =
((23 × 887) : 2)/((2 × 419) : 2) =
(23 : 2 × 887)/(2 : 2 × 419) =
(2(3 - 1) × 887)/(1 × 419) =
(22 × 887)/(1 × 419) =
3.548/419
Fracția: 10.922/845
10.922/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.922 = 2 × 43 × 127
845 = 5 × 132
CMMDC (10.922; 845) = 1
Fracția: 963.266/1.617
963.266/1.617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.266 = 2 × 481.633
1.617 = 3 × 72 × 11
CMMDC (963.266; 1.617) = 1
Fracția: 1.380/857
1.380/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.380 = 22 × 3 × 5 × 23
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.380; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
903/1.305 × 9.072/830 × 7.096/838 × 10.922/845 × 963.266/1.617 × 1.380/857 =
301/435 × 4.536/415 × 3.548/419 × 10.922/845 × 963.266/1.617 × 1.380/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/435 × 4.536/415 × 3.548/419 × 10.922/845 × 963.266/1.617 × 1.380/857 =
(301 × 4.536 × 3.548 × 10.922 × 963.266 × 1.380) / (435 × 415 × 419 × 845 × 1.617 × 857) =
(7 × 43 × 23 × 34 × 7 × 22 × 887 × 2 × 43 × 127 × 2 × 481.633 × 22 × 3 × 5 × 23) / (3 × 5 × 29 × 5 × 83 × 419 × 5 × 132 × 3 × 72 × 11 × 857) =
(29 × 35 × 5 × 72 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633) / (32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 72 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633; 32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) = 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 5 × 72 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633) / (32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) =
((29 × 35 × 5 × 72 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633) : (32 × 5 × 72)) / ((32 × 53 × 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) : (32 × 5 × 72)) =
(29 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633)/(32 : 32 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) =
(29 × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633)/(3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) =
(29 × 33 × 1 × 70 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633)/(30 × 52 × 70 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) =
(29 × 33 × 1 × 1 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633)/(1 × 52 × 1 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) =
(29 × 33 × 23 × 432 × 127 × 887 × 481.633)/(52 × 11 × 132 × 29 × 83 × 419 × 857) =
(512 × 27 × 23 × 1.849 × 127 × 887 × 481.633)/(25 × 11 × 169 × 29 × 83 × 419 × 857) =
31.896.427.899.841.583.616/40.168.936.496.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.896.427.899.841.583.616 : 40.168.936.496.975 = 794.057 și restul = 2.691.863.106.041 ⇒
31.896.427.899.841.583.616 = 794.057 × 40.168.936.496.975 + 2.691.863.106.041 ⇒
31.896.427.899.841.583.616/40.168.936.496.975 =
(794.057 × 40.168.936.496.975 + 2.691.863.106.041)/40.168.936.496.975 =
(794.057 × 40.168.936.496.975)/40.168.936.496.975 + 2.691.863.106.041/40.168.936.496.975 =
794.057 + 2.691.863.106.041/40.168.936.496.975 =
794.057 2.691.863.106.041/40.168.936.496.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
794.057 + 2.691.863.106.041/40.168.936.496.975 =
794.057 + 2.691.863.106.041 : 40.168.936.496.975 ≈
794.057,067013551784 ≈
794.057,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
794.057,067013551784 =
794.057,067013551784 × 100/100 =
(794.057,067013551784 × 100)/100 =
79.405.706,701355178382/100 ≈
79.405.706,701355178382% ≈
79.405.706,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 903/1.305 × - 9.072/830 × 7.096/838 × - 10.922/845 × - 963.266/1.617 × 1.380/857 = 31.896.427.899.841.583.616/40.168.936.496.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 903/1.305 × - 9.072/830 × 7.096/838 × - 10.922/845 × - 963.266/1.617 × 1.380/857 = 794.057 2.691.863.106.041/40.168.936.496.975
Ca număr zecimal:
- 903/1.305 × - 9.072/830 × 7.096/838 × - 10.922/845 × - 963.266/1.617 × 1.380/857 ≈ 794.057,07
Ca procentaj:
- 903/1.305 × - 9.072/830 × 7.096/838 × - 10.922/845 × - 963.266/1.617 × 1.380/857 ≈ 79.405.706,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.