- 903/1.296 × - 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × - 963.249/1.618 × 1.351/852 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 903/1.296 × - 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × - 963.249/1.618 × 1.351/852 =
- 903/1.296 × 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × 963.249/1.618 × 1.351/852
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/1.296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
1.296 = 24 × 34
CMMDC (903; 1.296) = 3
903/1.296 =
(903 : 3)/(1.296 : 3) =
301/432
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
903/1.296 =
(3 × 7 × 43)/(24 × 34) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((24 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(24 × 34 : 3) =
(1 × 7 × 43)/(24 × 3(4 - 1)) =
(1 × 7 × 43)/(24 × 33) =
301/432
Fracția: 9.065/815
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.065 = 5 × 72 × 37
815 = 5 × 163
CMMDC (9.065; 815) = 5
9.065/815 =
(9.065 : 5)/(815 : 5) =
1.813/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.065/815 =
(5 × 72 × 37)/(5 × 163) =
((5 × 72 × 37) : 5)/((5 × 163) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 37)/(5 : 5 × 163) =
(1 × 72 × 37)/(1 × 163) =
1.813/163
Fracția: 7.085/823
7.085/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.085 = 5 × 13 × 109
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.085; 823) = 1
Fracția: 10.915/852
10.915/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.915 = 5 × 37 × 59
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (10.915; 852) = 1
Fracția: 963.249/1.618
963.249/1.618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.249 = 3 × 7 × 45.869
1.618 = 2 × 809
CMMDC (963.249; 1.618) = 1
Fracția: 1.351/852
1.351/852 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.351 = 7 × 193
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (1.351; 852) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 903/1.296 × 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × 963.249/1.618 × 1.351/852 =
- 301/432 × 1.813/163 × 7.085/823 × 10.915/852 × 963.249/1.618 × 1.351/852
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/432 × 1.813/163 × 7.085/823 × 10.915/852 × 963.249/1.618 × 1.351/852 =
- (301 × 1.813 × 7.085 × 10.915 × 963.249 × 1.351) / (432 × 163 × 823 × 852 × 1.618 × 852) =
- (7 × 43 × 72 × 37 × 5 × 13 × 109 × 5 × 37 × 59 × 3 × 7 × 45.869 × 7 × 193) / (24 × 33 × 163 × 823 × 22 × 3 × 71 × 2 × 809 × 22 × 3 × 71) =
- (3 × 52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869) / (29 × 35 × 712 × 163 × 809 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869; 29 × 35 × 712 × 163 × 809 × 823) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869) / (29 × 35 × 712 × 163 × 809 × 823) =
- ((3 × 52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869) : 3) / ((29 × 35 × 712 × 163 × 809 × 823) : 3) =
- (3 : 3 × 52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869)/(29 × 35 : 3 × 712 × 163 × 809 × 823) =
- (1 × 52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869)/(29 × 3(5 - 1) × 712 × 163 × 809 × 823) =
- (1 × 52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869)/(29 × 34 × 712 × 163 × 809 × 823) =
- (52 × 75 × 13 × 372 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869)/(29 × 34 × 712 × 163 × 809 × 823) =
- (25 × 16.807 × 13 × 1.369 × 43 × 59 × 109 × 193 × 45.869)/(512 × 81 × 5.041 × 163 × 809 × 823) =
- 18.306.299.166.471.479.820.475/22.688.596.862.802.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.306.299.166.471.479.820.475 : 22.688.596.862.802.432 = - 806.850 și restul = - 4.787.719.337.561.275 ⇒
- 18.306.299.166.471.479.820.475 = - 806.850 × 22.688.596.862.802.432 - 4.787.719.337.561.275 ⇒
- 18.306.299.166.471.479.820.475/22.688.596.862.802.432 =
( - 806.850 × 22.688.596.862.802.432 - 4.787.719.337.561.275)/22.688.596.862.802.432 =
( - 806.850 × 22.688.596.862.802.432)/22.688.596.862.802.432 - 4.787.719.337.561.275/22.688.596.862.802.432 =
- 806.850 - 4.787.719.337.561.275/22.688.596.862.802.432 =
- 806.850 4.787.719.337.561.275/22.688.596.862.802.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 806.850 - 4.787.719.337.561.275/22.688.596.862.802.432 =
- 806.850 - 4.787.719.337.561.275 : 22.688.596.862.802.432 ≈
- 806.850,211018749485 ≈
- 806.850,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 806.850,211018749485 =
- 806.850,211018749485 × 100/100 =
( - 806.850,211018749485 × 100)/100 =
- 80.685.021,101874948515/100 =
- 80.685.021,101874948515% ≈
- 80.685.021,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 903/1.296 × - 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × - 963.249/1.618 × 1.351/852 = - 18.306.299.166.471.479.820.475/22.688.596.862.802.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 903/1.296 × - 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × - 963.249/1.618 × 1.351/852 = - 806.850 4.787.719.337.561.275/22.688.596.862.802.432
Ca număr zecimal:
- 903/1.296 × - 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × - 963.249/1.618 × 1.351/852 ≈ - 806.850,21
Ca procentaj:
- 903/1.296 × - 9.065/815 × 7.085/823 × 10.915/852 × - 963.249/1.618 × 1.351/852 ≈ - 80.685.021,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.