- 902/425 × - 1.037/1.012 × 493/742 × - 708/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 902/425 × - 1.037/1.012 × 493/742 × - 708/397 =
- 902/425 × 1.037/1.012 × 493/742 × 708/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/425
902/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
425 = 52 × 17
CMMDC (902; 425) = 1
Fracția: 1.037/1.012
1.037/1.012 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (1.037; 1.012) = 1
Fracția: 493/742
493/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (493; 742) = 1
Fracția: 708/397
708/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
708 = 22 × 3 × 59
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (708; 397) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 902/425 × 1.037/1.012 × 493/742 × 708/397 =
- (902 × 1.037 × 493 × 708) / (425 × 1.012 × 742 × 397) =
- (2 × 11 × 41 × 17 × 61 × 17 × 29 × 22 × 3 × 59) / (52 × 17 × 22 × 11 × 23 × 2 × 7 × 53 × 397) =
- (23 × 3 × 11 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61) / (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 11 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61; 23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 397) = 23 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 11 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61) / (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 397) =
- ((23 × 3 × 11 × 172 × 29 × 41 × 59 × 61) : (23 × 11 × 17)) / ((23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 397) : (23 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 × 11 : 11 × 172 : 17 × 29 × 41 × 59 × 61)/(23 : 23 × 52 × 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 53 × 397) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 41 × 59 × 61)/(2(3 - 3) × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 53 × 397) =
- (20 × 3 × 1 × 171 × 29 × 41 × 59 × 61)/(20 × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 53 × 397) =
- (1 × 3 × 1 × 17 × 29 × 41 × 59 × 61)/(1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 53 × 397) =
- (3 × 17 × 29 × 41 × 59 × 61)/(52 × 7 × 23 × 53 × 397) =
- (3 × 17 × 29 × 41 × 59 × 61)/(25 × 7 × 23 × 53 × 397) =
- 218.239.761/84.690.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 218.239.761 : 84.690.025 = - 2 și restul = - 48.859.711 ⇒
- 218.239.761 = - 2 × 84.690.025 - 48.859.711 ⇒
- 218.239.761/84.690.025 =
( - 2 × 84.690.025 - 48.859.711)/84.690.025 =
( - 2 × 84.690.025)/84.690.025 - 48.859.711/84.690.025 =
- 2 - 48.859.711/84.690.025 =
- 2 48.859.711/84.690.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 48.859.711/84.690.025 =
- 2 - 48.859.711 : 84.690.025 ≈
- 2,576924035623 ≈
- 2,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,576924035623 =
- 2,576924035623 × 100/100 =
( - 2,576924035623 × 100)/100 =
- 257,692403562285/100 ≈
- 257,692403562285% ≈
- 257,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 902/425 × - 1.037/1.012 × 493/742 × - 708/397 = - 218.239.761/84.690.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 902/425 × - 1.037/1.012 × 493/742 × - 708/397 = - 2 48.859.711/84.690.025
Ca număr zecimal:
- 902/425 × - 1.037/1.012 × 493/742 × - 708/397 ≈ - 2,58
Ca procentaj:
- 902/425 × - 1.037/1.012 × 493/742 × - 708/397 ≈ - 257,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.