- 902/251 × - 455/294 × - 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × - 453/263 × - 467/247 × - 10.404/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 902/251 × - 455/294 × - 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × - 453/263 × - 467/247 × - 10.404/261 =
902/251 × 455/294 × 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × 453/263 × 467/247 × 10.404/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/251
902/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (902; 251) = 1
Fracția: 455/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (455; 294) = 7
455/294 =
(455 : 7)/(294 : 7) =
65/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/294 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 72) =
((5 × 7 × 13) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 13)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 71) =
(5 × 1 × 13)/(2 × 3 × 7) =
65/42
Fracția: 7.349/284
7.349/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (7.349; 284) = 1
Fracția: 8.488/285
8.488/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.488; 285) = 1
Fracția: 474/277
474/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 277) = 1
Fracția: 453/263
453/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
453 = 3 × 151
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (453; 263) = 1
Fracția: 467/247
467/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (467; 247) = 1
Fracția: 10.404/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.404 = 22 × 32 × 172
261 = 32 × 29
CMMDC (10.404; 261) = 32 = 9
10.404/261 =
(10.404 : 9)/(261 : 9) =
1.156/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.404/261 =
(22 × 32 × 172)/(32 × 29) =
((22 × 32 × 172) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 172)/(32 : 32 × 29) =
(22 × 3(2 - 2) × 172)/(3(2 - 2) × 29) =
(22 × 30 × 172)/(30 × 29) =
(22 × 1 × 172)/(1 × 29) =
1.156/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/251 × 455/294 × 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × 453/263 × 467/247 × 10.404/261 =
902/251 × 65/42 × 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × 453/263 × 467/247 × 1.156/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
902/251 × 65/42 × 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × 453/263 × 467/247 × 1.156/29 =
(902 × 65 × 7.349 × 8.488 × 474 × 453 × 467 × 1.156) / (251 × 42 × 284 × 285 × 277 × 263 × 247 × 29) =
(2 × 11 × 41 × 5 × 13 × 7.349 × 23 × 1.061 × 2 × 3 × 79 × 3 × 151 × 467 × 22 × 172) / (251 × 2 × 3 × 7 × 22 × 71 × 3 × 5 × 19 × 277 × 263 × 13 × 19 × 29) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349; 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) = 23 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349) / (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 13 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349) : (23 × 32 × 5 × 13)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) : (23 × 32 × 5 × 13)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) =
(24 × 30 × 1 × 11 × 1 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) =
(24 × 11 × 172 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349)/(7 × 192 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) =
(16 × 11 × 289 × 41 × 79 × 151 × 467 × 1.061 × 7.349)/(7 × 361 × 29 × 71 × 251 × 263 × 277) =
90.585.548.369.533.416.848/95.141.682.563.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
90.585.548.369.533.416.848 : 95.141.682.563.893 = 952.112 și restul = 10.700.260.124.832 ⇒
90.585.548.369.533.416.848 = 952.112 × 95.141.682.563.893 + 10.700.260.124.832 ⇒
90.585.548.369.533.416.848/95.141.682.563.893 =
(952.112 × 95.141.682.563.893 + 10.700.260.124.832)/95.141.682.563.893 =
(952.112 × 95.141.682.563.893)/95.141.682.563.893 + 10.700.260.124.832/95.141.682.563.893 =
952.112 + 10.700.260.124.832/95.141.682.563.893 =
952.112 10.700.260.124.832/95.141.682.563.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
952.112 + 10.700.260.124.832/95.141.682.563.893 =
952.112 + 10.700.260.124.832 : 95.141.682.563.893 ≈
952.112,112466584955 ≈
952.112,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
952.112,112466584955 =
952.112,112466584955 × 100/100 =
(952.112,112466584955 × 100)/100 =
95.211.211,246658495498/100 ≈
95.211.211,246658495498% ≈
95.211.211,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 902/251 × - 455/294 × - 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × - 453/263 × - 467/247 × - 10.404/261 = 90.585.548.369.533.416.848/95.141.682.563.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 902/251 × - 455/294 × - 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × - 453/263 × - 467/247 × - 10.404/261 = 952.112 10.700.260.124.832/95.141.682.563.893
Ca număr zecimal:
- 902/251 × - 455/294 × - 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × - 453/263 × - 467/247 × - 10.404/261 ≈ 952.112,11
Ca procentaj:
- 902/251 × - 455/294 × - 7.349/284 × 8.488/285 × 474/277 × - 453/263 × - 467/247 × - 10.404/261 ≈ 95.211.211,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.