- 902/235 × - 381/202 × - 7.463/212 × - 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 902/235 × - 381/202 × - 7.463/212 × - 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228 =
902/235 × 381/202 × 7.463/212 × 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/235
902/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
235 = 5 × 47
CMMDC (902; 235) = 1
Fracția: 381/202
381/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
202 = 2 × 101
CMMDC (381; 202) = 1
Fracția: 7.463/212
7.463/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
212 = 22 × 53
CMMDC (7.463; 212) = 1
Fracția: 2.007/218
2.007/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.007 = 32 × 223
218 = 2 × 109
CMMDC (2.007; 218) = 1
Fracția: 373/216
373/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
216 = 23 × 33
CMMDC (373; 216) = 1
Fracția: 384/223
384/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (384; 223) = 1
Fracția: 361/223
361/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 223) = 1
Fracția: 359/228
359/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (359; 228) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
902/235 × 381/202 × 7.463/212 × 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228 =
(902 × 381 × 7.463 × 2.007 × 373 × 384 × 361 × 359) / (235 × 202 × 212 × 218 × 216 × 223 × 223 × 228) =
(2 × 11 × 41 × 3 × 127 × 17 × 439 × 32 × 223 × 373 × 27 × 3 × 192 × 359) / (5 × 47 × 2 × 101 × 22 × 53 × 2 × 109 × 23 × 33 × 223 × 223 × 22 × 3 × 19) =
(28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 41 × 127 × 223 × 359 × 373 × 439) / (29 × 34 × 5 × 19 × 47 × 53 × 101 × 109 × 2232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 41 × 127 × 223 × 359 × 373 × 439; 29 × 34 × 5 × 19 × 47 × 53 × 101 × 109 × 2232) = 28 × 34 × 19 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 41 × 127 × 223 × 359 × 373 × 439) / (29 × 34 × 5 × 19 × 47 × 53 × 101 × 109 × 2232) =
((28 × 34 × 11 × 17 × 192 × 41 × 127 × 223 × 359 × 373 × 439) : (28 × 34 × 19 × 223)) / ((29 × 34 × 5 × 19 × 47 × 53 × 101 × 109 × 2232) : (28 × 34 × 19 × 223)) =
(28 : 28 × 34 : 34 × 11 × 17 × 192 : 19 × 41 × 127 × 223 : 223 × 359 × 373 × 439)/(29 : 28 × 34 : 34 × 5 × 19 : 19 × 47 × 53 × 101 × 109 × 2232 : 223) =
(2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 41 × 127 × 1 × 359 × 373 × 439)/(2(9 - 8) × 3(4 - 4) × 5 × 1 × 47 × 53 × 101 × 109 × 223(2 - 1)) =
(20 × 30 × 11 × 17 × 191 × 41 × 127 × 1 × 359 × 373 × 439)/(2 × 30 × 5 × 1 × 47 × 53 × 101 × 109 × 2231) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 41 × 127 × 1 × 359 × 373 × 439)/(2 × 1 × 5 × 1 × 47 × 53 × 101 × 109 × 223) =
(11 × 17 × 19 × 41 × 127 × 359 × 373 × 439)/(2 × 5 × 47 × 53 × 101 × 109 × 223) =
1.087.553.388.316.483/61.154.224.370
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.087.553.388.316.483 : 61.154.224.370 = 17.783 și restul = 47.816.344.773 ⇒
1.087.553.388.316.483 = 17.783 × 61.154.224.370 + 47.816.344.773 ⇒
1.087.553.388.316.483/61.154.224.370 =
(17.783 × 61.154.224.370 + 47.816.344.773)/61.154.224.370 =
(17.783 × 61.154.224.370)/61.154.224.370 + 47.816.344.773/61.154.224.370 =
17.783 + 47.816.344.773/61.154.224.370 =
17.783 47.816.344.773/61.154.224.370
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.783 + 47.816.344.773/61.154.224.370 =
17.783 + 47.816.344.773 : 61.154.224.370 ≈
17.783,781897657367 ≈
17.783,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.783,781897657367 =
17.783,781897657367 × 100/100 =
(17.783,781897657367 × 100)/100 =
1.778.378,189765736702/100 ≈
1.778.378,189765736702% ≈
1.778.378,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 902/235 × - 381/202 × - 7.463/212 × - 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228 = 1.087.553.388.316.483/61.154.224.370
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 902/235 × - 381/202 × - 7.463/212 × - 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228 = 17.783 47.816.344.773/61.154.224.370
Ca număr zecimal:
- 902/235 × - 381/202 × - 7.463/212 × - 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228 ≈ 17.783,78
Ca procentaj:
- 902/235 × - 381/202 × - 7.463/212 × - 2.007/218 × 373/216 × 384/223 × 361/223 × 359/228 ≈ 1.778.378,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.