- 902/230 × - 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × - 361/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 902/230 × - 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × - 361/223 =
- 902/230 × 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × 361/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (902; 230) = 2
902/230 =
(902 : 2)/(230 : 2) =
451/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
902/230 =
(2 × 11 × 41)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 5 × 23) =
451/115
Fracția: 380/207
380/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
207 = 32 × 23
CMMDC (380; 207) = 1
Fracția: 7.466/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
214 = 2 × 107
CMMDC (7.466; 214) = 2
7.466/214 =
(7.466 : 2)/(214 : 2) =
3.733/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.466/214 =
(2 × 3.733)/(2 × 107) =
((2 × 3.733) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3.733)/(1 × 107) =
3.733/107
Fracția: 2.006/225
2.006/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
225 = 32 × 52
CMMDC (2.006; 225) = 1
Fracția: 377/215
377/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
215 = 5 × 43
CMMDC (377; 215) = 1
Fracția: 382/219
382/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
219 = 3 × 73
CMMDC (382; 219) = 1
Fracția: 365/223
365/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 223) = 1
Fracția: 361/223
361/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (361; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 902/230 × 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × 361/223 =
- 451/115 × 380/207 × 3.733/107 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × 361/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/115 × 380/207 × 3.733/107 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × 361/223 =
- (451 × 380 × 3.733 × 2.006 × 377 × 382 × 365 × 361) / (115 × 207 × 107 × 225 × 215 × 219 × 223 × 223) =
- (11 × 41 × 22 × 5 × 19 × 3.733 × 2 × 17 × 59 × 13 × 29 × 2 × 191 × 5 × 73 × 192) / (5 × 23 × 32 × 23 × 107 × 32 × 52 × 5 × 43 × 3 × 73 × 223 × 223) =
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 73 × 191 × 3.733) / (35 × 54 × 232 × 43 × 73 × 107 × 2232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 73 × 191 × 3.733; 35 × 54 × 232 × 43 × 73 × 107 × 2232) = 52 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 73 × 191 × 3.733) / (35 × 54 × 232 × 43 × 73 × 107 × 2232) =
- ((24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 73 × 191 × 3.733) : (52 × 73)) / ((35 × 54 × 232 × 43 × 73 × 107 × 2232) : (52 × 73)) =
- (24 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 73 : 73 × 191 × 3.733)/(35 × 54 : 52 × 232 × 43 × 73 : 73 × 107 × 2232) =
- (24 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 1 × 191 × 3.733)/(35 × 5(4 - 2) × 232 × 43 × 1 × 107 × 2232) =
- (24 × 50 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 1 × 191 × 3.733)/(35 × 52 × 232 × 43 × 1 × 107 × 2232) =
- (24 × 1 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 1 × 191 × 3.733)/(35 × 52 × 232 × 43 × 1 × 107 × 2232) =
- (24 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 41 × 59 × 191 × 3.733)/(35 × 52 × 232 × 43 × 107 × 2232) =
- (16 × 11 × 13 × 17 × 6.859 × 29 × 41 × 59 × 191 × 3.733)/(243 × 25 × 529 × 43 × 107 × 49.729) =
- 13.344.151.616.773.483.792/735.298.895.589.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.344.151.616.773.483.792 : 735.298.895.589.075 = - 18.147 și restul = - 682.558.518.539.767 ⇒
- 13.344.151.616.773.483.792 = - 18.147 × 735.298.895.589.075 - 682.558.518.539.767 ⇒
- 13.344.151.616.773.483.792/735.298.895.589.075 =
( - 18.147 × 735.298.895.589.075 - 682.558.518.539.767)/735.298.895.589.075 =
( - 18.147 × 735.298.895.589.075)/735.298.895.589.075 - 682.558.518.539.767/735.298.895.589.075 =
- 18.147 - 682.558.518.539.767/735.298.895.589.075 =
- 18.147 682.558.518.539.767/735.298.895.589.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.147 - 682.558.518.539.767/735.298.895.589.075 =
- 18.147 - 682.558.518.539.767 : 735.298.895.589.075 ≈
- 18.147,928273553291 ≈
- 18.147,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.147,928273553291 =
- 18.147,928273553291 × 100/100 =
( - 18.147,928273553291 × 100)/100 =
- 1.814.792,827355329147/100 ≈
- 1.814.792,827355329147% ≈
- 1.814.792,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 902/230 × - 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × - 361/223 = - 13.344.151.616.773.483.792/735.298.895.589.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 902/230 × - 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × - 361/223 = - 18.147 682.558.518.539.767/735.298.895.589.075
Ca număr zecimal:
- 902/230 × - 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × - 361/223 ≈ - 18.147,93
Ca procentaj:
- 902/230 × - 380/207 × 7.466/214 × 2.006/225 × 377/215 × 382/219 × 365/223 × - 361/223 ≈ - 1.814.792,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.