- 902/1.468 × 9.257/921 × - 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 902/1.468 × 9.257/921 × - 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 =
902/1.468 × 9.257/921 × 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/1.468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
1.468 = 22 × 367
CMMDC (902; 1.468) = 2
902/1.468 =
(902 : 2)/(1.468 : 2) =
451/734
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
902/1.468 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 367) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 367) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 367) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 367) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 367) =
451/734
Fracția: 9.257/921
9.257/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
921 = 3 × 307
CMMDC (9.257; 921) = 1
Fracția: 7.299/899
7.299/899 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.299 = 32 × 811
899 = 29 × 31
CMMDC (7.299; 899) = 1
Fracția: 11.127/955
11.127/955 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.127 = 3 × 3.709
955 = 5 × 191
CMMDC (11.127; 955) = 1
Fracția: 963.455/1.686
963.455/1.686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.455 = 5 × 233 × 827
1.686 = 2 × 3 × 281
CMMDC (963.455; 1.686) = 1
Fracția: 1.531/913
1.531/913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
913 = 11 × 83
CMMDC (1.531; 913) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/1.468 × 9.257/921 × 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 =
451/734 × 9.257/921 × 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
451/734 × 9.257/921 × 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 =
(451 × 9.257 × 7.299 × 11.127 × 963.455 × 1.531) / (734 × 921 × 899 × 955 × 1.686 × 913) =
(11 × 41 × 9.257 × 32 × 811 × 3 × 3.709 × 5 × 233 × 827 × 1.531) / (2 × 367 × 3 × 307 × 29 × 31 × 5 × 191 × 2 × 3 × 281 × 11 × 83) =
(33 × 5 × 11 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257) / (22 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 11 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257; 22 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) = 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 5 × 11 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257) / (22 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) =
((33 × 5 × 11 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257) : (32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 11 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) : (32 × 5 × 11)) =
(33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257)/(22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) =
(3(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257)/(22 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) =
(31 × 1 × 1 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257)/(22 × 30 × 1 × 1 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) =
(3 × 1 × 1 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257)/(22 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) =
(3 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257)/(22 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) =
(3 × 41 × 233 × 811 × 827 × 1.531 × 3.709 × 9.257)/(4 × 29 × 31 × 83 × 191 × 281 × 307 × 367) =
1.010.391.499.906.929.688.269/1.804.853.276.998.732
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.010.391.499.906.929.688.269 : 1.804.853.276.998.732 = 559.819 și restul = 343.230.776.538.761 ⇒
1.010.391.499.906.929.688.269 = 559.819 × 1.804.853.276.998.732 + 343.230.776.538.761 ⇒
1.010.391.499.906.929.688.269/1.804.853.276.998.732 =
(559.819 × 1.804.853.276.998.732 + 343.230.776.538.761)/1.804.853.276.998.732 =
(559.819 × 1.804.853.276.998.732)/1.804.853.276.998.732 + 343.230.776.538.761/1.804.853.276.998.732 =
559.819 + 343.230.776.538.761/1.804.853.276.998.732 =
559.819 343.230.776.538.761/1.804.853.276.998.732
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
559.819 + 343.230.776.538.761/1.804.853.276.998.732 =
559.819 + 343.230.776.538.761 : 1.804.853.276.998.732 ≈
559.819,190171013297 ≈
559.819,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
559.819,190171013297 =
559.819,190171013297 × 100/100 =
(559.819,190171013297 × 100)/100 =
55.981.919,017101329672/100 ≈
55.981.919,017101329672% ≈
55.981.919,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 902/1.468 × 9.257/921 × - 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 = 1.010.391.499.906.929.688.269/1.804.853.276.998.732
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 902/1.468 × 9.257/921 × - 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 = 559.819 343.230.776.538.761/1.804.853.276.998.732
Ca număr zecimal:
- 902/1.468 × 9.257/921 × - 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 ≈ 559.819,19
Ca procentaj:
- 902/1.468 × 9.257/921 × - 7.299/899 × 11.127/955 × 963.455/1.686 × 1.531/913 ≈ 55.981.919,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.