- 902/1.459 × - 9.253/921 × - 7.293/901 × 11.110/951 × - 963.434/1.688 × 1.519/909 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 902/1.459 × - 9.253/921 × - 7.293/901 × 11.110/951 × - 963.434/1.688 × 1.519/909 =
902/1.459 × 9.253/921 × 7.293/901 × 11.110/951 × 963.434/1.688 × 1.519/909
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/1.459
902/1.459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
1.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (902; 1.459) = 1
Fracția: 9.253/921
9.253/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.253 = 19 × 487
921 = 3 × 307
CMMDC (9.253; 921) = 1
Fracția: 7.293/901
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.293 = 3 × 11 × 13 × 17
901 = 17 × 53
CMMDC (7.293; 901) = 17
7.293/901 =
(7.293 : 17)/(901 : 17) =
429/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.293/901 =
(3 × 11 × 13 × 17)/(17 × 53) =
((3 × 11 × 13 × 17) : 17)/((17 × 53) : 17) =
(3 × 11 × 13 × 17 : 17)/(17 : 17 × 53) =
(3 × 11 × 13 × 1)/(1 × 53) =
429/53
Fracția: 11.110/951
11.110/951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.110 = 2 × 5 × 11 × 101
951 = 3 × 317
CMMDC (11.110; 951) = 1
Fracția: 963.434/1.688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.434 = 2 × 53 × 61 × 149
1.688 = 23 × 211
CMMDC (963.434; 1.688) = 2
963.434/1.688 =
(963.434 : 2)/(1.688 : 2) =
481.717/844
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.434/1.688 =
(2 × 53 × 61 × 149)/(23 × 211) =
((2 × 53 × 61 × 149) : 2)/((23 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 61 × 149)/(23 : 2 × 211) =
(1 × 53 × 61 × 149)/(2(3 - 1) × 211) =
(1 × 53 × 61 × 149)/(22 × 211) =
481.717/844
Fracția: 1.519/909
1.519/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
909 = 32 × 101
CMMDC (1.519; 909) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/1.459 × 9.253/921 × 7.293/901 × 11.110/951 × 963.434/1.688 × 1.519/909 =
902/1.459 × 9.253/921 × 429/53 × 11.110/951 × 481.717/844 × 1.519/909
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
902/1.459 × 9.253/921 × 429/53 × 11.110/951 × 481.717/844 × 1.519/909 =
(902 × 9.253 × 429 × 11.110 × 481.717 × 1.519) / (1.459 × 921 × 53 × 951 × 844 × 909) =
(2 × 11 × 41 × 19 × 487 × 3 × 11 × 13 × 2 × 5 × 11 × 101 × 53 × 61 × 149 × 72 × 31) / (1.459 × 3 × 307 × 53 × 3 × 317 × 22 × 211 × 32 × 101) =
(22 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 101 × 149 × 487) / (22 × 34 × 53 × 101 × 211 × 307 × 317 × 1.459)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 101 × 149 × 487; 22 × 34 × 53 × 101 × 211 × 307 × 317 × 1.459) = 22 × 3 × 53 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 101 × 149 × 487) / (22 × 34 × 53 × 101 × 211 × 307 × 317 × 1.459) =
((22 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 × 61 × 101 × 149 × 487) : (22 × 3 × 53 × 101)) / ((22 × 34 × 53 × 101 × 211 × 307 × 317 × 1.459) : (22 × 3 × 53 × 101)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 53 : 53 × 61 × 101 : 101 × 149 × 487)/(22 : 22 × 34 : 3 × 53 : 53 × 101 : 101 × 211 × 307 × 317 × 1.459) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 1 × 61 × 1 × 149 × 487)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 211 × 307 × 317 × 1.459) =
(20 × 1 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 1 × 61 × 1 × 149 × 487)/(20 × 33 × 1 × 1 × 211 × 307 × 317 × 1.459) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 1 × 61 × 1 × 149 × 487)/(1 × 33 × 1 × 1 × 211 × 307 × 317 × 1.459) =
(5 × 72 × 113 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 149 × 487)/(33 × 211 × 307 × 317 × 1.459) =
(5 × 49 × 1.331 × 13 × 19 × 31 × 41 × 61 × 149 × 487)/(27 × 211 × 307 × 317 × 1.459) =
453.139.277.939.493.145/808.908.034.437
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
453.139.277.939.493.145 : 808.908.034.437 = 560.186 și restul = 321.760.367.863 ⇒
453.139.277.939.493.145 = 560.186 × 808.908.034.437 + 321.760.367.863 ⇒
453.139.277.939.493.145/808.908.034.437 =
(560.186 × 808.908.034.437 + 321.760.367.863)/808.908.034.437 =
(560.186 × 808.908.034.437)/808.908.034.437 + 321.760.367.863/808.908.034.437 =
560.186 + 321.760.367.863/808.908.034.437 =
560.186 321.760.367.863/808.908.034.437
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
560.186 + 321.760.367.863/808.908.034.437 =
560.186 + 321.760.367.863 : 808.908.034.437 ≈
560.186,397771259729 ≈
560.186,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
560.186,397771259729 =
560.186,397771259729 × 100/100 =
(560.186,397771259729 × 100)/100 =
56.018.639,777125972911/100 ≈
56.018.639,777125972911% ≈
56.018.639,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 902/1.459 × - 9.253/921 × - 7.293/901 × 11.110/951 × - 963.434/1.688 × 1.519/909 = 453.139.277.939.493.145/808.908.034.437
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 902/1.459 × - 9.253/921 × - 7.293/901 × 11.110/951 × - 963.434/1.688 × 1.519/909 = 560.186 321.760.367.863/808.908.034.437
Ca număr zecimal:
- 902/1.459 × - 9.253/921 × - 7.293/901 × 11.110/951 × - 963.434/1.688 × 1.519/909 ≈ 560.186,4
Ca procentaj:
- 902/1.459 × - 9.253/921 × - 7.293/901 × 11.110/951 × - 963.434/1.688 × 1.519/909 ≈ 56.018.639,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.