- 901/533 × - 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × - 10.830/498 × - 10.831/551 × - 10.818/528 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/533 × - 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × - 10.830/498 × - 10.831/551 × - 10.818/528 =
- 901/533 × 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × 10.830/498 × 10.831/551 × 10.818/528
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/533
901/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
533 = 13 × 41
CMMDC (901; 533) = 1
Fracția: 970/513
970/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
513 = 33 × 19
CMMDC (970; 513) = 1
Fracția: 919/523
919/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (919; 523) = 1
Fracția: 100.808/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.808 = 23 × 12.601
542 = 2 × 271
CMMDC (100.808; 542) = 2
100.808/542 =
(100.808 : 2)/(542 : 2) =
50.404/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.808/542 =
(23 × 12.601)/(2 × 271) =
((23 × 12.601) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(23 : 2 × 12.601)/(2 : 2 × 271) =
(2(3 - 1) × 12.601)/(1 × 271) =
(22 × 12.601)/(1 × 271) =
50.404/271
Fracția: 939/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
939 = 3 × 313
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (939; 570) = 3
939/570 =
(939 : 3)/(570 : 3) =
313/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
939/570 =
(3 × 313)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 313) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 313)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 313)/(2 × 1 × 5 × 19) =
313/190
Fracția: 100.835/523
100.835/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.835; 523) = 1
Fracția: 1.798/525
1.798/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.798 = 2 × 29 × 31
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.798; 525) = 1
Fracția: 10.830/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.830 = 2 × 3 × 5 × 192
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.830; 498) = 2 × 3 = 6
10.830/498 =
(10.830 : 6)/(498 : 6) =
1.805/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.830/498 =
(2 × 3 × 5 × 192)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 192) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 192)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 5 × 192)/(1 × 1 × 83) =
1.805/83
Fracția: 10.831/551
10.831/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (10.831; 551) = 1
Fracția: 10.818/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (10.818; 528) = 2 × 3 = 6
10.818/528 =
(10.818 : 6)/(528 : 6) =
1.803/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.818/528 =
(2 × 32 × 601)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 601) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 601)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 601)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 601)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 601)/(23 × 1 × 11) =
1.803/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/533 × 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × 10.830/498 × 10.831/551 × 10.818/528 =
- 901/533 × 970/513 × 919/523 × 50.404/271 × 313/190 × 100.835/523 × 1.798/525 × 1.805/83 × 10.831/551 × 1.803/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/533 × 970/513 × 919/523 × 50.404/271 × 313/190 × 100.835/523 × 1.798/525 × 1.805/83 × 10.831/551 × 1.803/88 =
- (901 × 970 × 919 × 50.404 × 313 × 100.835 × 1.798 × 1.805 × 10.831 × 1.803) / (533 × 513 × 523 × 271 × 190 × 523 × 525 × 83 × 551 × 88) =
- (17 × 53 × 2 × 5 × 97 × 919 × 22 × 12.601 × 313 × 5 × 7 × 43 × 67 × 2 × 29 × 31 × 5 × 192 × 10.831 × 3 × 601) / (13 × 41 × 33 × 19 × 523 × 271 × 2 × 5 × 19 × 523 × 3 × 52 × 7 × 83 × 19 × 29 × 23 × 11) =
- (24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601) / (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 41 × 83 × 271 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601; 24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 41 × 83 × 271 × 5232) = 24 × 3 × 53 × 7 × 192 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601) / (24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 41 × 83 × 271 × 5232) =
- ((24 × 3 × 53 × 7 × 17 × 192 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601) : (24 × 3 × 53 × 7 × 192 × 29)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 193 × 29 × 41 × 83 × 271 × 5232) : (24 × 3 × 53 × 7 × 192 × 29)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 17 × 192 : 192 × 29 : 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601)/(24 : 24 × 34 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 193 : 192 × 29 : 29 × 41 × 83 × 271 × 5232) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 1 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 19(3 - 2) × 1 × 41 × 83 × 271 × 5232) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 17 × 190 × 1 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601)/(20 × 33 × 50 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 41 × 83 × 271 × 5232) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 41 × 83 × 271 × 5232) =
- (17 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601)/(33 × 11 × 13 × 19 × 41 × 83 × 271 × 5232) =
- (17 × 31 × 43 × 53 × 67 × 97 × 313 × 601 × 919 × 10.831 × 12.601)/(27 × 11 × 13 × 19 × 41 × 83 × 271 × 273.529) =
- 184.165.961.905.825.442.555.166.619/18.504.954.444.305.043
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 184.165.961.905.825.442.555.166.619 : 18.504.954.444.305.043 = - 9.952.251.569 și restul = - 3.217.055.243.804.152 ⇒
- 184.165.961.905.825.442.555.166.619 = - 9.952.251.569 × 18.504.954.444.305.043 - 3.217.055.243.804.152 ⇒
- 184.165.961.905.825.442.555.166.619/18.504.954.444.305.043 =
( - 9.952.251.569 × 18.504.954.444.305.043 - 3.217.055.243.804.152)/18.504.954.444.305.043 =
( - 9.952.251.569 × 18.504.954.444.305.043)/18.504.954.444.305.043 - 3.217.055.243.804.152/18.504.954.444.305.043 =
- 9.952.251.569 - 3.217.055.243.804.152/18.504.954.444.305.043 =
- 9.952.251.569 3.217.055.243.804.152/18.504.954.444.305.043
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.952.251.569 - 3.217.055.243.804.152/18.504.954.444.305.043 =
- 9.952.251.569 - 3.217.055.243.804.152 : 18.504.954.444.305.043 ≈
- 9.952.251.569,173848320107 ≈
- 9.952.251.569,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.952.251.569,173848320107 =
- 9.952.251.569,173848320107 × 100/100 =
( - 9.952.251.569,173848320107 × 100)/100 =
- 995.225.156.917,384832010728/100 ≈
- 995.225.156.917,384832010728% ≈
- 995.225.156.917,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 901/533 × - 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × - 10.830/498 × - 10.831/551 × - 10.818/528 = - 184.165.961.905.825.442.555.166.619/18.504.954.444.305.043
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 901/533 × - 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × - 10.830/498 × - 10.831/551 × - 10.818/528 = - 9.952.251.569 3.217.055.243.804.152/18.504.954.444.305.043
Ca număr zecimal:
- 901/533 × - 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × - 10.830/498 × - 10.831/551 × - 10.818/528 ≈ - 9.952.251.569,17
Ca procentaj:
- 901/533 × - 970/513 × 919/523 × 100.808/542 × 939/570 × 100.835/523 × 1.798/525 × - 10.830/498 × - 10.831/551 × - 10.818/528 ≈ - 995.225.156.917,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.