- 901/501 × - 915/502 × 872/460 × - 100.755/507 × - 903/527 × 100.770/508 × - 1.734/507 × 10.775/449 × - 10.799/500 × 10.776/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/501 × - 915/502 × 872/460 × - 100.755/507 × - 903/527 × 100.770/508 × - 1.734/507 × 10.775/449 × - 10.799/500 × 10.776/453 =
901/501 × 915/502 × 872/460 × 100.755/507 × 903/527 × 100.770/508 × 1.734/507 × 10.775/449 × 10.799/500 × 10.776/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/501
901/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
501 = 3 × 167
CMMDC (901; 501) = 1
Fracția: 915/502
915/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
502 = 2 × 251
CMMDC (915; 502) = 1
Fracția: 872/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (872; 460) = 22 = 4
872/460 =
(872 : 4)/(460 : 4) =
218/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/460 =
(23 × 109)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 109)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 109)/(1 × 5 × 23) =
218/115
Fracția: 100.755/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.755 = 32 × 5 × 2.239
507 = 3 × 132
CMMDC (100.755; 507) = 3
100.755/507 =
(100.755 : 3)/(507 : 3) =
33.585/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.755/507 =
(32 × 5 × 2.239)/(3 × 132) =
((32 × 5 × 2.239) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 2.239)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 5 × 2.239)/(1 × 132) =
(31 × 5 × 2.239)/(1 × 132) =
(3 × 5 × 2.239)/(1 × 132) =
33.585/169
Fracția: 903/527
903/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
527 = 17 × 31
CMMDC (903; 527) = 1
Fracția: 100.770/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.770 = 2 × 3 × 5 × 3.359
508 = 22 × 127
CMMDC (100.770; 508) = 2
100.770/508 =
(100.770 : 2)/(508 : 2) =
50.385/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.770/508 =
(2 × 3 × 5 × 3.359)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 3.359) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 3.359)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 5 × 3.359)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 5 × 3.359)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 5 × 3.359)/(2 × 127) =
50.385/254
Fracția: 1.734/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.734 = 2 × 3 × 172
507 = 3 × 132
CMMDC (1.734; 507) = 3
1.734/507 =
(1.734 : 3)/(507 : 3) =
578/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.734/507 =
(2 × 3 × 172)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 172) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 172)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 172)/(1 × 132) =
578/169
Fracția: 10.775/449
10.775/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.775 = 52 × 431
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.775; 449) = 1
Fracția: 10.799/500
10.799/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (10.799; 500) = 1
Fracția: 10.776/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.776 = 23 × 3 × 449
453 = 3 × 151
CMMDC (10.776; 453) = 3
10.776/453 =
(10.776 : 3)/(453 : 3) =
3.592/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.776/453 =
(23 × 3 × 449)/(3 × 151) =
((23 × 3 × 449) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 449)/(3 : 3 × 151) =
(23 × 1 × 449)/(1 × 151) =
3.592/151
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
901/501 × 915/502 × 872/460 × 100.755/507 × 903/527 × 100.770/508 × 1.734/507 × 10.775/449 × 10.799/500 × 10.776/453 =
901/501 × 915/502 × 218/115 × 33.585/169 × 903/527 × 50.385/254 × 578/169 × 10.775/449 × 10.799/500 × 3.592/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
901/501 × 915/502 × 218/115 × 33.585/169 × 903/527 × 50.385/254 × 578/169 × 10.775/449 × 10.799/500 × 3.592/151 =
(901 × 915 × 218 × 33.585 × 903 × 50.385 × 578 × 10.775 × 10.799 × 3.592) / (501 × 502 × 115 × 169 × 527 × 254 × 169 × 449 × 500 × 151) =
(17 × 53 × 3 × 5 × 61 × 2 × 109 × 3 × 5 × 2.239 × 3 × 7 × 43 × 3 × 5 × 3.359 × 2 × 172 × 52 × 431 × 10.799 × 23 × 449) / (3 × 167 × 2 × 251 × 5 × 23 × 132 × 17 × 31 × 2 × 127 × 132 × 449 × 22 × 53 × 151) =
(25 × 34 × 55 × 7 × 173 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 449 × 2.239 × 3.359 × 10.799) / (24 × 3 × 54 × 134 × 17 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 7 × 173 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 449 × 2.239 × 3.359 × 10.799; 24 × 3 × 54 × 134 × 17 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 449) = 24 × 3 × 54 × 17 × 449
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 55 × 7 × 173 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 449 × 2.239 × 3.359 × 10.799) / (24 × 3 × 54 × 134 × 17 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 449) =
((25 × 34 × 55 × 7 × 173 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 449 × 2.239 × 3.359 × 10.799) : (24 × 3 × 54 × 17 × 449)) / ((24 × 3 × 54 × 134 × 17 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 449) : (24 × 3 × 54 × 17 × 449)) =
(25 : 24 × 34 : 3 × 55 : 54 × 7 × 173 : 17 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 449 : 449 × 2.239 × 3.359 × 10.799)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 54 × 134 × 17 : 17 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 449 : 449) =
(2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 5(5 - 4) × 7 × 17(3 - 1) × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 1 × 2.239 × 3.359 × 10.799)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 4) × 134 × 1 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 1) =
(21 × 33 × 51 × 7 × 172 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 1 × 2.239 × 3.359 × 10.799)/(20 × 1 × 50 × 134 × 1 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 1) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 1 × 2.239 × 3.359 × 10.799)/(1 × 1 × 1 × 134 × 1 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251 × 1) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 172 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 2.239 × 3.359 × 10.799)/(134 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251) =
(2 × 27 × 5 × 7 × 289 × 43 × 53 × 61 × 109 × 431 × 2.239 × 3.359 × 10.799)/(28.561 × 23 × 31 × 127 × 151 × 167 × 251) =
289.724.494.512.674.184.766.697.790/16.369.439.153.579.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
289.724.494.512.674.184.766.697.790 : 16.369.439.153.579.837 = 17.699.109.407 și restul = 2.235.173.994.471.131 ⇒
289.724.494.512.674.184.766.697.790 = 17.699.109.407 × 16.369.439.153.579.837 + 2.235.173.994.471.131 ⇒
289.724.494.512.674.184.766.697.790/16.369.439.153.579.837 =
(17.699.109.407 × 16.369.439.153.579.837 + 2.235.173.994.471.131)/16.369.439.153.579.837 =
(17.699.109.407 × 16.369.439.153.579.837)/16.369.439.153.579.837 + 2.235.173.994.471.131/16.369.439.153.579.837 =
17.699.109.407 + 2.235.173.994.471.131/16.369.439.153.579.837 =
17.699.109.407 2.235.173.994.471.131/16.369.439.153.579.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.699.109.407 + 2.235.173.994.471.131/16.369.439.153.579.837 =
17.699.109.407 + 2.235.173.994.471.131 : 16.369.439.153.579.837 ≈
17.699.109.407,136545545238 ≈
17.699.109.407,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.699.109.407,136545545238 =
17.699.109.407,136545545238 × 100/100 =
(17.699.109.407,136545545238 × 100)/100 =
1.769.910.940.713,654554523832/100 ≈
1.769.910.940.713,654554523832% ≈
1.769.910.940.713,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 901/501 × - 915/502 × 872/460 × - 100.755/507 × - 903/527 × 100.770/508 × - 1.734/507 × 10.775/449 × - 10.799/500 × 10.776/453 = 289.724.494.512.674.184.766.697.790/16.369.439.153.579.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 901/501 × - 915/502 × 872/460 × - 100.755/507 × - 903/527 × 100.770/508 × - 1.734/507 × 10.775/449 × - 10.799/500 × 10.776/453 = 17.699.109.407 2.235.173.994.471.131/16.369.439.153.579.837
Ca număr zecimal:
- 901/501 × - 915/502 × 872/460 × - 100.755/507 × - 903/527 × 100.770/508 × - 1.734/507 × 10.775/449 × - 10.799/500 × 10.776/453 ≈ 17.699.109.407,14
Ca procentaj:
- 901/501 × - 915/502 × 872/460 × - 100.755/507 × - 903/527 × 100.770/508 × - 1.734/507 × 10.775/449 × - 10.799/500 × 10.776/453 ≈ 1.769.910.940.713,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.