- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × - 1.993/227 × 390/243 × - 404/246 × - 387/241 × - 387/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × - 1.993/227 × 390/243 × - 404/246 × - 387/241 × - 387/246 =
- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × 1.993/227 × 390/243 × 404/246 × 387/241 × 387/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/219
901/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
219 = 3 × 73
CMMDC (901; 219) = 1
Fracția: 395/241
395/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 241) = 1
Fracția: 7.498/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.498 = 2 × 23 × 163
262 = 2 × 131
CMMDC (7.498; 262) = 2
7.498/262 =
(7.498 : 2)/(262 : 2) =
3.749/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.498/262 =
(2 × 23 × 163)/(2 × 131) =
((2 × 23 × 163) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 163)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 23 × 163)/(1 × 131) =
3.749/131
Fracția: 1.993/227
1.993/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.993; 227) = 1
Fracția: 390/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
243 = 35
CMMDC (390; 243) = 3
390/243 =
(390 : 3)/(243 : 3) =
130/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/243 =
(2 × 3 × 5 × 13)/35 =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 5 × 13)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 5 × 13)/34 =
130/81
Fracția: 404/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (404; 246) = 2
404/246 =
(404 : 2)/(246 : 2) =
202/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/246 =
(22 × 101)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 101)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 101)/(1 × 3 × 41) =
202/123
Fracția: 387/241
387/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 241) = 1
Fracția: 387/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (387; 246) = 3
387/246 =
(387 : 3)/(246 : 3) =
129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
387/246 =
(32 × 43)/(2 × 3 × 41) =
((32 × 43) : 3)/((2 × 3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 43)/(2 × 3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 43)/(2 × 1 × 41) =
(31 × 43)/(2 × 1 × 41) =
(3 × 43)/(2 × 1 × 41) =
129/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × 1.993/227 × 390/243 × 404/246 × 387/241 × 387/246 =
- 901/219 × 395/241 × 3.749/131 × 1.993/227 × 130/81 × 202/123 × 387/241 × 129/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/219 × 395/241 × 3.749/131 × 1.993/227 × 130/81 × 202/123 × 387/241 × 129/82 =
- (901 × 395 × 3.749 × 1.993 × 130 × 202 × 387 × 129) / (219 × 241 × 131 × 227 × 81 × 123 × 241 × 82) =
- (17 × 53 × 5 × 79 × 23 × 163 × 1.993 × 2 × 5 × 13 × 2 × 101 × 32 × 43 × 3 × 43) / (3 × 73 × 241 × 131 × 227 × 34 × 3 × 41 × 241 × 2 × 41) =
- (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993) / (2 × 36 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993; 2 × 36 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993) / (2 × 36 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) =
- ((22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993) : (2 × 33)) / ((2 × 36 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) : (2 × 33)) =
- (22 : 2 × 33 : 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993)/(2 : 2 × 36 : 33 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) =
- (2(2 - 1) × 3(3 - 3) × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993)/(1 × 3(6 - 3) × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) =
- (21 × 30 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993)/(1 × 33 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) =
- (2 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993)/(1 × 33 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) =
- (2 × 52 × 13 × 17 × 23 × 432 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993)/(33 × 412 × 73 × 131 × 227 × 2412) =
- (2 × 25 × 13 × 17 × 23 × 1.849 × 53 × 79 × 101 × 163 × 1.993)/(27 × 1.681 × 73 × 131 × 227 × 58.081) =
- 64.557.434.455.145.935.550/5.722.497.026.989.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.557.434.455.145.935.550 : 5.722.497.026.989.947 = - 11.281 și restul = - 1.945.493.672.343.443 ⇒
- 64.557.434.455.145.935.550 = - 11.281 × 5.722.497.026.989.947 - 1.945.493.672.343.443 ⇒
- 64.557.434.455.145.935.550/5.722.497.026.989.947 =
( - 11.281 × 5.722.497.026.989.947 - 1.945.493.672.343.443)/5.722.497.026.989.947 =
( - 11.281 × 5.722.497.026.989.947)/5.722.497.026.989.947 - 1.945.493.672.343.443/5.722.497.026.989.947 =
- 11.281 - 1.945.493.672.343.443/5.722.497.026.989.947 =
- 11.281 1.945.493.672.343.443/5.722.497.026.989.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.281 - 1.945.493.672.343.443/5.722.497.026.989.947 =
- 11.281 - 1.945.493.672.343.443 : 5.722.497.026.989.947 ≈
- 11.281,339972858556 ≈
- 11.281,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.281,339972858556 =
- 11.281,339972858556 × 100/100 =
( - 11.281,339972858556 × 100)/100 =
- 1.128.133,997285855591/100 ≈
- 1.128.133,997285855591% ≈
- 1.128.134%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × - 1.993/227 × 390/243 × - 404/246 × - 387/241 × - 387/246 = - 64.557.434.455.145.935.550/5.722.497.026.989.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × - 1.993/227 × 390/243 × - 404/246 × - 387/241 × - 387/246 = - 11.281 1.945.493.672.343.443/5.722.497.026.989.947
Ca număr zecimal:
- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × - 1.993/227 × 390/243 × - 404/246 × - 387/241 × - 387/246 ≈ - 11.281,34
Ca procentaj:
- 901/219 × 395/241 × 7.498/262 × - 1.993/227 × 390/243 × - 404/246 × - 387/241 × - 387/246 ≈ - 1.128.134%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.