- 901/207 × 411/197 × - 7.463/234 × - 2.011/220 × 388/224 × - 394/267 × - 368/210 × 362/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/207 × 411/197 × - 7.463/234 × - 2.011/220 × 388/224 × - 394/267 × - 368/210 × 362/235 =
- 901/207 × 411/197 × 7.463/234 × 2.011/220 × 388/224 × 394/267 × 368/210 × 362/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/207
901/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
207 = 32 × 23
CMMDC (901; 207) = 1
Fracția: 411/197
411/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (411; 197) = 1
Fracția: 7.463/234
7.463/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.463; 234) = 1
Fracția: 2.011/220
2.011/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (2.011; 220) = 1
Fracția: 388/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
224 = 25 × 7
CMMDC (388; 224) = 22 = 4
388/224 =
(388 : 4)/(224 : 4) =
97/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/224 =
(22 × 97)/(25 × 7) =
((22 × 97) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 97)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 97)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 97)/(23 × 7) =
(1 × 97)/(23 × 7) =
97/56
Fracția: 394/267
394/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
267 = 3 × 89
CMMDC (394; 267) = 1
Fracția: 368/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (368; 210) = 2
368/210 =
(368 : 2)/(210 : 2) =
184/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/210 =
(24 × 23)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 3 × 5 × 7) =
(23 × 23)/(1 × 3 × 5 × 7) =
184/105
Fracția: 362/235
362/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
235 = 5 × 47
CMMDC (362; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/207 × 411/197 × 7.463/234 × 2.011/220 × 388/224 × 394/267 × 368/210 × 362/235 =
- 901/207 × 411/197 × 7.463/234 × 2.011/220 × 97/56 × 394/267 × 184/105 × 362/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/207 × 411/197 × 7.463/234 × 2.011/220 × 97/56 × 394/267 × 184/105 × 362/235 =
- (901 × 411 × 7.463 × 2.011 × 97 × 394 × 184 × 362) / (207 × 197 × 234 × 220 × 56 × 267 × 105 × 235) =
- (17 × 53 × 3 × 137 × 17 × 439 × 2.011 × 97 × 2 × 197 × 23 × 23 × 2 × 181) / (32 × 23 × 197 × 2 × 32 × 13 × 22 × 5 × 11 × 23 × 7 × 3 × 89 × 3 × 5 × 7 × 5 × 47) =
- (25 × 3 × 172 × 23 × 53 × 97 × 137 × 181 × 197 × 439 × 2.011) / (26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 89 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 172 × 23 × 53 × 97 × 137 × 181 × 197 × 439 × 2.011; 26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 89 × 197) = 25 × 3 × 23 × 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 172 × 23 × 53 × 97 × 137 × 181 × 197 × 439 × 2.011) / (26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 89 × 197) =
- ((25 × 3 × 172 × 23 × 53 × 97 × 137 × 181 × 197 × 439 × 2.011) : (25 × 3 × 23 × 197)) / ((26 × 36 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 89 × 197) : (25 × 3 × 23 × 197)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 172 × 23 : 23 × 53 × 97 × 137 × 181 × 197 : 197 × 439 × 2.011)/(26 : 25 × 36 : 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 : 23 × 47 × 89 × 197 : 197) =
- (2(5 - 5) × 1 × 172 × 1 × 53 × 97 × 137 × 181 × 1 × 439 × 2.011)/(2(6 - 5) × 3(6 - 1) × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 47 × 89 × 1) =
- (20 × 1 × 172 × 1 × 53 × 97 × 137 × 181 × 1 × 439 × 2.011)/(2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 47 × 89 × 1) =
- (1 × 1 × 172 × 1 × 53 × 97 × 137 × 181 × 1 × 439 × 2.011)/(2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 1 × 47 × 89 × 1) =
- (172 × 53 × 97 × 137 × 181 × 439 × 2.011)/(2 × 35 × 53 × 72 × 11 × 13 × 47 × 89) =
- (289 × 53 × 97 × 137 × 181 × 439 × 2.011)/(2 × 243 × 125 × 49 × 11 × 13 × 47 × 89) =
- 32.525.290.150.329.037/1.780.599.570.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.525.290.150.329.037 : 1.780.599.570.750 = - 18.266 și restul = - 858.391.009.537 ⇒
- 32.525.290.150.329.037 = - 18.266 × 1.780.599.570.750 - 858.391.009.537 ⇒
- 32.525.290.150.329.037/1.780.599.570.750 =
( - 18.266 × 1.780.599.570.750 - 858.391.009.537)/1.780.599.570.750 =
( - 18.266 × 1.780.599.570.750)/1.780.599.570.750 - 858.391.009.537/1.780.599.570.750 =
- 18.266 - 858.391.009.537/1.780.599.570.750 =
- 18.266 858.391.009.537/1.780.599.570.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.266 - 858.391.009.537/1.780.599.570.750 =
- 18.266 - 858.391.009.537 : 1.780.599.570.750 ≈
- 18.266,482079757649 ≈
- 18.266,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.266,482079757649 =
- 18.266,482079757649 × 100/100 =
( - 18.266,482079757649 × 100)/100 =
- 1.826.648,207975764896/100 ≈
- 1.826.648,207975764896% ≈
- 1.826.648,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 901/207 × 411/197 × - 7.463/234 × - 2.011/220 × 388/224 × - 394/267 × - 368/210 × 362/235 = - 32.525.290.150.329.037/1.780.599.570.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 901/207 × 411/197 × - 7.463/234 × - 2.011/220 × 388/224 × - 394/267 × - 368/210 × 362/235 = - 18.266 858.391.009.537/1.780.599.570.750
Ca număr zecimal:
- 901/207 × 411/197 × - 7.463/234 × - 2.011/220 × 388/224 × - 394/267 × - 368/210 × 362/235 ≈ - 18.266,48
Ca procentaj:
- 901/207 × 411/197 × - 7.463/234 × - 2.011/220 × 388/224 × - 394/267 × - 368/210 × 362/235 ≈ - 1.826.648,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.