- 901/1.456 × 9.238/917 × - 7.285/894 × - 11.113/944 × 963.445/1.677 × - 1.513/908 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/1.456 × 9.238/917 × - 7.285/894 × - 11.113/944 × 963.445/1.677 × - 1.513/908 =
901/1.456 × 9.238/917 × 7.285/894 × 11.113/944 × 963.445/1.677 × 1.513/908
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/1.456
901/1.456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
1.456 = 24 × 7 × 13
CMMDC (901; 1.456) = 1
Fracția: 9.238/917
9.238/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.238 = 2 × 31 × 149
917 = 7 × 131
CMMDC (9.238; 917) = 1
Fracția: 7.285/894
7.285/894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.285 = 5 × 31 × 47
894 = 2 × 3 × 149
CMMDC (7.285; 894) = 1
Fracția: 11.113/944
11.113/944 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
944 = 24 × 59
CMMDC (11.113; 944) = 1
Fracția: 963.445/1.677
963.445/1.677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.445 = 5 × 7 × 27.527
1.677 = 3 × 13 × 43
CMMDC (963.445; 1.677) = 1
Fracția: 1.513/908
1.513/908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.513 = 17 × 89
908 = 22 × 227
CMMDC (1.513; 908) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
901/1.456 × 9.238/917 × 7.285/894 × 11.113/944 × 963.445/1.677 × 1.513/908 =
(901 × 9.238 × 7.285 × 11.113 × 963.445 × 1.513) / (1.456 × 917 × 894 × 944 × 1.677 × 908) =
(17 × 53 × 2 × 31 × 149 × 5 × 31 × 47 × 11.113 × 5 × 7 × 27.527 × 17 × 89) / (24 × 7 × 13 × 7 × 131 × 2 × 3 × 149 × 24 × 59 × 3 × 13 × 43 × 22 × 227) =
(2 × 52 × 7 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 149 × 11.113 × 27.527) / (211 × 32 × 72 × 132 × 43 × 59 × 131 × 149 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 149 × 11.113 × 27.527; 211 × 32 × 72 × 132 × 43 × 59 × 131 × 149 × 227) = 2 × 7 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 149 × 11.113 × 27.527) / (211 × 32 × 72 × 132 × 43 × 59 × 131 × 149 × 227) =
((2 × 52 × 7 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 149 × 11.113 × 27.527) : (2 × 7 × 149)) / ((211 × 32 × 72 × 132 × 43 × 59 × 131 × 149 × 227) : (2 × 7 × 149)) =
(2 : 2 × 52 × 7 : 7 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 149 : 149 × 11.113 × 27.527)/(211 : 2 × 32 × 72 : 7 × 132 × 43 × 59 × 131 × 149 : 149 × 227) =
(1 × 52 × 1 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 1 × 11.113 × 27.527)/(2(11 - 1) × 32 × 7(2 - 1) × 132 × 43 × 59 × 131 × 1 × 227) =
(1 × 52 × 1 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 1 × 11.113 × 27.527)/(210 × 32 × 7 × 132 × 43 × 59 × 131 × 1 × 227) =
(52 × 172 × 312 × 47 × 53 × 89 × 11.113 × 27.527)/(210 × 32 × 7 × 132 × 43 × 59 × 131 × 227) =
(25 × 289 × 961 × 47 × 53 × 89 × 11.113 × 27.527)/(1.024 × 9 × 7 × 169 × 43 × 59 × 131 × 227) =
470.885.340.714.125.065.525/822.516.901.420.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
470.885.340.714.125.065.525 : 822.516.901.420.032 = 572.493 și restul = 172.269.466.685.749 ⇒
470.885.340.714.125.065.525 = 572.493 × 822.516.901.420.032 + 172.269.466.685.749 ⇒
470.885.340.714.125.065.525/822.516.901.420.032 =
(572.493 × 822.516.901.420.032 + 172.269.466.685.749)/822.516.901.420.032 =
(572.493 × 822.516.901.420.032)/822.516.901.420.032 + 172.269.466.685.749/822.516.901.420.032 =
572.493 + 172.269.466.685.749/822.516.901.420.032 =
572.493 172.269.466.685.749/822.516.901.420.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
572.493 + 172.269.466.685.749/822.516.901.420.032 =
572.493 + 172.269.466.685.749 : 822.516.901.420.032 ≈
572.493,209441856317 ≈
572.493,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
572.493,209441856317 =
572.493,209441856317 × 100/100 =
(572.493,209441856317 × 100)/100 =
57.249.320,944185631728/100 =
57.249.320,944185631728% ≈
57.249.320,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 901/1.456 × 9.238/917 × - 7.285/894 × - 11.113/944 × 963.445/1.677 × - 1.513/908 = 470.885.340.714.125.065.525/822.516.901.420.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 901/1.456 × 9.238/917 × - 7.285/894 × - 11.113/944 × 963.445/1.677 × - 1.513/908 = 572.493 172.269.466.685.749/822.516.901.420.032
Ca număr zecimal:
- 901/1.456 × 9.238/917 × - 7.285/894 × - 11.113/944 × 963.445/1.677 × - 1.513/908 ≈ 572.493,21
Ca procentaj:
- 901/1.456 × 9.238/917 × - 7.285/894 × - 11.113/944 × 963.445/1.677 × - 1.513/908 ≈ 57.249.320,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.