- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 =
901/1.317 × 9.053/814 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 1.353/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/1.317
901/1.317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
1.317 = 3 × 439
CMMDC (901; 1.317) = 1
Fracția: 9.053/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (9.053; 814) = 11
9.053/814 =
(9.053 : 11)/(814 : 11) =
823/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.053/814 =
(11 × 823)/(2 × 11 × 37) =
((11 × 823) : 11)/((2 × 11 × 37) : 11) =
(11 : 11 × 823)/(2 × 11 : 11 × 37) =
(1 × 823)/(2 × 1 × 37) =
823/74
Fracția: 7.103/833
7.103/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
833 = 72 × 17
CMMDC (7.103; 833) = 1
Fracția: 10.917/836
10.917/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.917 = 32 × 1.213
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (10.917; 836) = 1
Fracția: 963.260/1.603
963.260/1.603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.260 = 22 × 5 × 48.163
1.603 = 7 × 229
CMMDC (963.260; 1.603) = 1
Fracția: 1.353/843
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
843 = 3 × 281
CMMDC (1.353; 843) = 3
1.353/843 =
(1.353 : 3)/(843 : 3) =
451/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.353/843 =
(3 × 11 × 41)/(3 × 281) =
((3 × 11 × 41) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 41)/(3 : 3 × 281) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 281) =
451/281
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
901/1.317 × 9.053/814 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 1.353/843 =
901/1.317 × 823/74 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 451/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
901/1.317 × 823/74 × 7.103/833 × 10.917/836 × 963.260/1.603 × 451/281 =
(901 × 823 × 7.103 × 10.917 × 963.260 × 451) / (1.317 × 74 × 833 × 836 × 1.603 × 281) =
(17 × 53 × 823 × 7.103 × 32 × 1.213 × 22 × 5 × 48.163 × 11 × 41) / (3 × 439 × 2 × 37 × 72 × 17 × 22 × 11 × 19 × 7 × 229 × 281) =
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163) / (23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163; 23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) = 22 × 3 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163) / (23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163) : (22 × 3 × 11 × 17)) / ((23 × 3 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) : (22 × 3 × 11 × 17)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(23 : 22 × 3 : 3 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 1 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2(3 - 2) × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 1 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(3 × 5 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 73 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
(3 × 5 × 41 × 53 × 823 × 1.213 × 7.103 × 48.163)/(2 × 343 × 19 × 37 × 229 × 281 × 439) =
11.131.840.288.366.014.045/13.623.407.998.438
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.131.840.288.366.014.045 : 13.623.407.998.438 = 817.111 și restul = 3.755.354.341.427 ⇒
11.131.840.288.366.014.045 = 817.111 × 13.623.407.998.438 + 3.755.354.341.427 ⇒
11.131.840.288.366.014.045/13.623.407.998.438 =
(817.111 × 13.623.407.998.438 + 3.755.354.341.427)/13.623.407.998.438 =
(817.111 × 13.623.407.998.438)/13.623.407.998.438 + 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438 =
817.111 + 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438 =
817.111 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
817.111 + 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438 =
817.111 + 3.755.354.341.427 : 13.623.407.998.438 ≈
817.111,275654545607 ≈
817.111,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
817.111,275654545607 =
817.111,275654545607 × 100/100 =
(817.111,275654545607 × 100)/100 =
81.711.127,565454560691/100 ≈
81.711.127,565454560691% ≈
81.711.127,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 = 11.131.840.288.366.014.045/13.623.407.998.438
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 = 817.111 3.755.354.341.427/13.623.407.998.438
Ca număr zecimal:
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 ≈ 817.111,28
Ca procentaj:
- 901/1.317 × 9.053/814 × - 7.103/833 × - 10.917/836 × - 963.260/1.603 × 1.353/843 ≈ 81.711.127,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.