- 900/528 × - 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × - 1.818/537 × - 10.835/514 × - 10.849/564 × 10.854/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/528 × - 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × - 1.818/537 × - 10.835/514 × - 10.849/564 × 10.854/530 =
- 900/528 × 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × 1.818/537 × 10.835/514 × 10.849/564 × 10.854/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (900; 528) = 22 × 3 = 12
900/528 =
(900 : 12)/(528 : 12) =
75/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/528 =
(22 × 32 × 52)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 32 × 52) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 52)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 52)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 31 × 52)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 1 × 11) =
75/44
Fracția: 970/529
970/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
529 = 232
CMMDC (970; 529) = 1
Fracția: 945/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
545 = 5 × 109
CMMDC (945; 545) = 5
945/545 =
(945 : 5)/(545 : 5) =
189/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
945/545 =
(33 × 5 × 7)/(5 × 109) =
((33 × 5 × 7) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 109) =
(33 × 1 × 7)/(1 × 109) =
189/109
Fracția: 100.808/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.808 = 23 × 12.601
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (100.808; 572) = 22 = 4
100.808/572 =
(100.808 : 4)/(572 : 4) =
25.202/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.808/572 =
(23 × 12.601)/(22 × 11 × 13) =
((23 × 12.601) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 12.601)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(3 - 2) × 12.601)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(21 × 12.601)/(20 × 11 × 13) =
(2 × 12.601)/(1 × 11 × 13) =
25.202/143
Fracția: 971/556
971/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (971; 556) = 1
Fracția: 100.821/538
100.821/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.821 = 3 × 7 × 4.801
538 = 2 × 269
CMMDC (100.821; 538) = 1
Fracția: 1.818/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
537 = 3 × 179
CMMDC (1.818; 537) = 3
1.818/537 =
(1.818 : 3)/(537 : 3) =
606/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.818/537 =
(2 × 32 × 101)/(3 × 179) =
((2 × 32 × 101) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 101)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(2 - 1) × 101)/(1 × 179) =
(2 × 31 × 101)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 101)/(1 × 179) =
606/179
Fracția: 10.835/514
10.835/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.835 = 5 × 11 × 197
514 = 2 × 257
CMMDC (10.835; 514) = 1
Fracția: 10.849/564
10.849/564 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.849; 564) = 1
Fracția: 10.854/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.854 = 2 × 34 × 67
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (10.854; 530) = 2
10.854/530 =
(10.854 : 2)/(530 : 2) =
5.427/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.854/530 =
(2 × 34 × 67)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 34 × 67) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 67)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 34 × 67)/(1 × 5 × 53) =
5.427/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/528 × 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × 1.818/537 × 10.835/514 × 10.849/564 × 10.854/530 =
- 75/44 × 970/529 × 189/109 × 25.202/143 × 971/556 × 100.821/538 × 606/179 × 10.835/514 × 10.849/564 × 5.427/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/44 × 970/529 × 189/109 × 25.202/143 × 971/556 × 100.821/538 × 606/179 × 10.835/514 × 10.849/564 × 5.427/265 =
- (75 × 970 × 189 × 25.202 × 971 × 100.821 × 606 × 10.835 × 10.849 × 5.427) / (44 × 529 × 109 × 143 × 556 × 538 × 179 × 514 × 564 × 265) =
- (3 × 52 × 2 × 5 × 97 × 33 × 7 × 2 × 12.601 × 971 × 3 × 7 × 4.801 × 2 × 3 × 101 × 5 × 11 × 197 × 19 × 571 × 34 × 67) / (22 × 11 × 232 × 109 × 11 × 13 × 22 × 139 × 2 × 269 × 179 × 2 × 257 × 22 × 3 × 47 × 5 × 53) =
- (23 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601) / (28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601; 28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601) / (28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) =
- ((23 × 310 × 54 × 72 × 11 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((28 × 3 × 5 × 112 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 310 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) =
- (2(3 - 3) × 3(10 - 1) × 5(4 - 1) × 72 × 1 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) =
- (20 × 39 × 53 × 72 × 1 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601)/(25 × 1 × 1 × 111 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) =
- (1 × 39 × 53 × 72 × 1 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601)/(25 × 1 × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) =
- (39 × 53 × 72 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601)/(25 × 11 × 13 × 232 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) =
- (19.683 × 125 × 49 × 19 × 67 × 97 × 101 × 197 × 571 × 971 × 4.801 × 12.601)/(32 × 11 × 13 × 529 × 47 × 53 × 109 × 139 × 179 × 257 × 269) =
- 9.935.212.925.116.085.589.318.854.172.375/1.130.563.988.412.612.230.048
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.935.212.925.116.085.589.318.854.172.375 : 1.130.563.988.412.612.230.048 = - 8.787.837.775 și restul = - 689.069.547.676.049.709.175 ⇒
- 9.935.212.925.116.085.589.318.854.172.375 = - 8.787.837.775 × 1.130.563.988.412.612.230.048 - 689.069.547.676.049.709.175 ⇒
- 9.935.212.925.116.085.589.318.854.172.375/1.130.563.988.412.612.230.048 =
( - 8.787.837.775 × 1.130.563.988.412.612.230.048 - 689.069.547.676.049.709.175)/1.130.563.988.412.612.230.048 =
( - 8.787.837.775 × 1.130.563.988.412.612.230.048)/1.130.563.988.412.612.230.048 - 689.069.547.676.049.709.175/1.130.563.988.412.612.230.048 =
- 8.787.837.775 - 689.069.547.676.049.709.175/1.130.563.988.412.612.230.048 =
- 8.787.837.775 689.069.547.676.049.709.175/1.130.563.988.412.612.230.048
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.787.837.775 - 689.069.547.676.049.709.175/1.130.563.988.412.612.230.048 =
- 8.787.837.775 - 689.069.547.676.049.709.175 : 1.130.563.988.412.612.230.048 ≈
- 8.787.837.775,609491859584 ≈
- 8.787.837.775,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.787.837.775,609491859584 =
- 8.787.837.775,609491859584 × 100/100 =
( - 8.787.837.775,609491859584 × 100)/100 =
- 878.783.777.560,949185958377/100 ≈
- 878.783.777.560,949185958377% ≈
- 878.783.777.560,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/528 × - 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × - 1.818/537 × - 10.835/514 × - 10.849/564 × 10.854/530 = - 9.935.212.925.116.085.589.318.854.172.375/1.130.563.988.412.612.230.048
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/528 × - 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × - 1.818/537 × - 10.835/514 × - 10.849/564 × 10.854/530 = - 8.787.837.775 689.069.547.676.049.709.175/1.130.563.988.412.612.230.048
Ca număr zecimal:
- 900/528 × - 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × - 1.818/537 × - 10.835/514 × - 10.849/564 × 10.854/530 ≈ - 8.787.837.775,61
Ca procentaj:
- 900/528 × - 970/529 × 945/545 × 100.808/572 × 971/556 × 100.821/538 × - 1.818/537 × - 10.835/514 × - 10.849/564 × 10.854/530 ≈ - 878.783.777.560,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.