- 900/486 × 835/432 × 783/414 × - 100.718/443 × 809/418 × - 100.692/503 × - 1.718/435 × - 10.709/480 × 10.682/474 × - 10.664/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/486 × 835/432 × 783/414 × - 100.718/443 × 809/418 × - 100.692/503 × - 1.718/435 × - 10.709/480 × 10.682/474 × - 10.664/466 =
900/486 × 835/432 × 783/414 × 100.718/443 × 809/418 × 100.692/503 × 1.718/435 × 10.709/480 × 10.682/474 × 10.664/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
486 = 2 × 35
CMMDC (900; 486) = 2 × 32 = 18
900/486 =
(900 : 18)/(486 : 18) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/486 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 35) =
((22 × 32 × 52) : (2 × 32))/((2 × 35) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 52)/(2 : 2 × 35 : 32) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52)/(1 × 3(5 - 2)) =
(2 × 30 × 52)/(1 × 33) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 33) =
50/27
Fracția: 835/432
835/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
432 = 24 × 33
CMMDC (835; 432) = 1
Fracția: 783/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (783; 414) = 32 = 9
783/414 =
(783 : 9)/(414 : 9) =
87/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/414 =
(33 × 29)/(2 × 32 × 23) =
((33 × 29) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(33 : 32 × 29)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(3 - 2) × 29)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(31 × 29)/(2 × 30 × 23) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 23) =
87/46
Fracția: 100.718/443
100.718/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.718 = 2 × 50.359
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.718; 443) = 1
Fracția: 809/418
809/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (809; 418) = 1
Fracția: 100.692/503
100.692/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.692 = 22 × 32 × 2.797
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.692; 503) = 1
Fracția: 1.718/435
1.718/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.718 = 2 × 859
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.718; 435) = 1
Fracția: 10.709/480
10.709/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.709; 480) = 1
Fracția: 10.682/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.682 = 2 × 72 × 109
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.682; 474) = 2
10.682/474 =
(10.682 : 2)/(474 : 2) =
5.341/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.682/474 =
(2 × 72 × 109)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 72 × 109)/(1 × 3 × 79) =
5.341/237
Fracția: 10.664/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
466 = 2 × 233
CMMDC (10.664; 466) = 2
10.664/466 =
(10.664 : 2)/(466 : 2) =
5.332/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.664/466 =
(23 × 31 × 43)/(2 × 233) =
((23 × 31 × 43) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 43)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 31 × 43)/(1 × 233) =
(22 × 31 × 43)/(1 × 233) =
5.332/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
900/486 × 835/432 × 783/414 × 100.718/443 × 809/418 × 100.692/503 × 1.718/435 × 10.709/480 × 10.682/474 × 10.664/466 =
50/27 × 835/432 × 87/46 × 100.718/443 × 809/418 × 100.692/503 × 1.718/435 × 10.709/480 × 5.341/237 × 5.332/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
50/27 × 835/432 × 87/46 × 100.718/443 × 809/418 × 100.692/503 × 1.718/435 × 10.709/480 × 5.341/237 × 5.332/233 =
(50 × 835 × 87 × 100.718 × 809 × 100.692 × 1.718 × 10.709 × 5.341 × 5.332) / (27 × 432 × 46 × 443 × 418 × 503 × 435 × 480 × 237 × 233) =
(2 × 52 × 5 × 167 × 3 × 29 × 2 × 50.359 × 809 × 22 × 32 × 2.797 × 2 × 859 × 10.709 × 72 × 109 × 22 × 31 × 43) / (33 × 24 × 33 × 2 × 23 × 443 × 2 × 11 × 19 × 503 × 3 × 5 × 29 × 25 × 3 × 5 × 3 × 79 × 233) =
(27 × 33 × 53 × 72 × 29 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359) / (211 × 39 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 79 × 233 × 443 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 72 × 29 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359; 211 × 39 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 79 × 233 × 443 × 503) = 27 × 33 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 72 × 29 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359) / (211 × 39 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 79 × 233 × 443 × 503) =
((27 × 33 × 53 × 72 × 29 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359) : (27 × 33 × 52 × 29)) / ((211 × 39 × 52 × 11 × 19 × 23 × 29 × 79 × 233 × 443 × 503) : (27 × 33 × 52 × 29)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 × 29 : 29 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359)/(211 : 27 × 39 : 33 × 52 : 52 × 11 × 19 × 23 × 29 : 29 × 79 × 233 × 443 × 503) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359)/(2(11 - 7) × 3(9 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 23 × 1 × 79 × 233 × 443 × 503) =
(20 × 30 × 51 × 72 × 1 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359)/(24 × 36 × 50 × 11 × 19 × 23 × 1 × 79 × 233 × 443 × 503) =
(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359)/(24 × 36 × 1 × 11 × 19 × 23 × 1 × 79 × 233 × 443 × 503) =
(5 × 72 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359)/(24 × 36 × 11 × 19 × 23 × 79 × 233 × 443 × 503) =
(5 × 49 × 31 × 43 × 109 × 167 × 809 × 859 × 2.797 × 10.709 × 50.359)/(16 × 729 × 11 × 19 × 23 × 79 × 233 × 443 × 503) =
6.231.597.161.203.292.514.738.248.335/229.972.738.447.569.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.231.597.161.203.292.514.738.248.335 : 229.972.738.447.569.744 = 27.097.112.480 și restul = 155.874.578.925.443.215 ⇒
6.231.597.161.203.292.514.738.248.335 = 27.097.112.480 × 229.972.738.447.569.744 + 155.874.578.925.443.215 ⇒
6.231.597.161.203.292.514.738.248.335/229.972.738.447.569.744 =
(27.097.112.480 × 229.972.738.447.569.744 + 155.874.578.925.443.215)/229.972.738.447.569.744 =
(27.097.112.480 × 229.972.738.447.569.744)/229.972.738.447.569.744 + 155.874.578.925.443.215/229.972.738.447.569.744 =
27.097.112.480 + 155.874.578.925.443.215/229.972.738.447.569.744 =
27.097.112.480 155.874.578.925.443.215/229.972.738.447.569.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.097.112.480 + 155.874.578.925.443.215/229.972.738.447.569.744 =
27.097.112.480 + 155.874.578.925.443.215 : 229.972.738.447.569.744 ≈
27.097.112.480,677795898669 ≈
27.097.112.480,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.097.112.480,677795898669 =
27.097.112.480,677795898669 × 100/100 =
(27.097.112.480,677795898669 × 100)/100 =
2.709.711.248.067,779589866901/100 ≈
2.709.711.248.067,779589866901% ≈
2.709.711.248.067,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/486 × 835/432 × 783/414 × - 100.718/443 × 809/418 × - 100.692/503 × - 1.718/435 × - 10.709/480 × 10.682/474 × - 10.664/466 = 6.231.597.161.203.292.514.738.248.335/229.972.738.447.569.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/486 × 835/432 × 783/414 × - 100.718/443 × 809/418 × - 100.692/503 × - 1.718/435 × - 10.709/480 × 10.682/474 × - 10.664/466 = 27.097.112.480 155.874.578.925.443.215/229.972.738.447.569.744
Ca număr zecimal:
- 900/486 × 835/432 × 783/414 × - 100.718/443 × 809/418 × - 100.692/503 × - 1.718/435 × - 10.709/480 × 10.682/474 × - 10.664/466 ≈ 27.097.112.480,68
Ca procentaj:
- 900/486 × 835/432 × 783/414 × - 100.718/443 × 809/418 × - 100.692/503 × - 1.718/435 × - 10.709/480 × 10.682/474 × - 10.664/466 ≈ 2.709.711.248.067,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.