- 900/459 × 820/417 × 771/412 × - 100.703/431 × - 787/408 × - 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × - 10.661/450 × 10.652/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/459 × 820/417 × 771/412 × - 100.703/431 × - 787/408 × - 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × - 10.661/450 × 10.652/455 =
- 900/459 × 820/417 × 771/412 × 100.703/431 × 787/408 × 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × 10.661/450 × 10.652/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
459 = 33 × 17
CMMDC (900; 459) = 32 = 9
900/459 =
(900 : 9)/(459 : 9) =
100/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/459 =
(22 × 32 × 52)/(33 × 17) =
((22 × 32 × 52) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 52)/(33 : 32 × 17) =
(22 × 3(2 - 2) × 52)/(3(3 - 2) × 17) =
(22 × 30 × 52)/(31 × 17) =
(22 × 1 × 52)/(3 × 17) =
100/51
Fracția: 820/417
820/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
417 = 3 × 139
CMMDC (820; 417) = 1
Fracția: 771/412
771/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
412 = 22 × 103
CMMDC (771; 412) = 1
Fracția: 100.703/431
100.703/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.703 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.703; 431) = 1
Fracția: 787/408
787/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (787; 408) = 1
Fracția: 100.676/479
100.676/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.676 = 22 × 25.169
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.676; 479) = 1
Fracția: 1.700/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (1.700; 436) = 22 = 4
1.700/436 =
(1.700 : 4)/(436 : 4) =
425/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.700/436 =
(22 × 52 × 17)/(22 × 109) =
((22 × 52 × 17) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 17)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 52 × 17)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 52 × 17)/(20 × 109) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 109) =
425/109
Fracția: 10.683/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.683; 465) = 3
10.683/465 =
(10.683 : 3)/(465 : 3) =
3.561/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.683/465 =
(32 × 1.187)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 1.187) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 1.187)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 1.187)/(1 × 5 × 31) =
(31 × 1.187)/(1 × 5 × 31) =
(3 × 1.187)/(1 × 5 × 31) =
3.561/155
Fracția: 10.661/450
10.661/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.661 = 7 × 1.523
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.661; 450) = 1
Fracția: 10.652/455
10.652/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.652; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/459 × 820/417 × 771/412 × 100.703/431 × 787/408 × 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × 10.661/450 × 10.652/455 =
- 100/51 × 820/417 × 771/412 × 100.703/431 × 787/408 × 100.676/479 × 425/109 × 3.561/155 × 10.661/450 × 10.652/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 100/51 × 820/417 × 771/412 × 100.703/431 × 787/408 × 100.676/479 × 425/109 × 3.561/155 × 10.661/450 × 10.652/455 =
- (100 × 820 × 771 × 100.703 × 787 × 100.676 × 425 × 3.561 × 10.661 × 10.652) / (51 × 417 × 412 × 431 × 408 × 479 × 109 × 155 × 450 × 455) =
- (22 × 52 × 22 × 5 × 41 × 3 × 257 × 100.703 × 787 × 22 × 25.169 × 52 × 17 × 3 × 1.187 × 7 × 1.523 × 22 × 2.663) / (3 × 17 × 3 × 139 × 22 × 103 × 431 × 23 × 3 × 17 × 479 × 109 × 5 × 31 × 2 × 32 × 52 × 5 × 7 × 13) =
- (28 × 32 × 55 × 7 × 17 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703) / (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 55 × 7 × 17 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703; 26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) = 26 × 32 × 54 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 55 × 7 × 17 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703) / (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) =
- ((28 × 32 × 55 × 7 × 17 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703) : (26 × 32 × 54 × 7 × 17)) / ((26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) : (26 × 32 × 54 × 7 × 17)) =
- (28 : 26 × 32 : 32 × 55 : 54 × 7 : 7 × 17 : 17 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703)/(26 : 26 × 35 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 × 172 : 17 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) =
- (2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 1 × 1 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) =
- (22 × 30 × 51 × 1 × 1 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703)/(20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 171 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) =
- (22 × 5 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703)/(33 × 13 × 17 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) =
- (4 × 5 × 41 × 257 × 787 × 1.187 × 1.523 × 2.663 × 25.169 × 100.703)/(27 × 13 × 17 × 31 × 103 × 109 × 139 × 431 × 479) =
- 2.023.726.721.476.809.289.020.111.580/59.594.892.149.000.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.023.726.721.476.809.289.020.111.580 : 59.594.892.149.000.169 = - 33.958.056.613 și restul = - 35.432.318.771.543.983 ⇒
- 2.023.726.721.476.809.289.020.111.580 = - 33.958.056.613 × 59.594.892.149.000.169 - 35.432.318.771.543.983 ⇒
- 2.023.726.721.476.809.289.020.111.580/59.594.892.149.000.169 =
( - 33.958.056.613 × 59.594.892.149.000.169 - 35.432.318.771.543.983)/59.594.892.149.000.169 =
( - 33.958.056.613 × 59.594.892.149.000.169)/59.594.892.149.000.169 - 35.432.318.771.543.983/59.594.892.149.000.169 =
- 33.958.056.613 - 35.432.318.771.543.983/59.594.892.149.000.169 =
- 33.958.056.613 35.432.318.771.543.983/59.594.892.149.000.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.958.056.613 - 35.432.318.771.543.983/59.594.892.149.000.169 =
- 33.958.056.613 - 35.432.318.771.543.983 : 59.594.892.149.000.169 ≈
- 33.958.056.613,594552947306 ≈
- 33.958.056.613,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.958.056.613,594552947306 =
- 33.958.056.613,594552947306 × 100/100 =
( - 33.958.056.613,594552947306 × 100)/100 =
- 3.395.805.661.359,455294730554/100 ≈
- 3.395.805.661.359,455294730554% ≈
- 3.395.805.661.359,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/459 × 820/417 × 771/412 × - 100.703/431 × - 787/408 × - 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × - 10.661/450 × 10.652/455 = - 2.023.726.721.476.809.289.020.111.580/59.594.892.149.000.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/459 × 820/417 × 771/412 × - 100.703/431 × - 787/408 × - 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × - 10.661/450 × 10.652/455 = - 33.958.056.613 35.432.318.771.543.983/59.594.892.149.000.169
Ca număr zecimal:
- 900/459 × 820/417 × 771/412 × - 100.703/431 × - 787/408 × - 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × - 10.661/450 × 10.652/455 ≈ - 33.958.056.613,59
Ca procentaj:
- 900/459 × 820/417 × 771/412 × - 100.703/431 × - 787/408 × - 100.676/479 × 1.700/436 × 10.683/465 × - 10.661/450 × 10.652/455 ≈ - 3.395.805.661.359,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.