- 900/443 × 809/418 × - 777/416 × - 100.682/435 × - 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × - 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/443 × 809/418 × - 777/416 × - 100.682/435 × - 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × - 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460 =
- 900/443 × 809/418 × 777/416 × 100.682/435 × 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/443
900/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 443) = 1
Fracția: 809/418
809/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (809; 418) = 1
Fracția: 777/416
777/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
416 = 25 × 13
CMMDC (777; 416) = 1
Fracția: 100.682/435
100.682/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.682; 435) = 1
Fracția: 782/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
424 = 23 × 53
CMMDC (782; 424) = 2
782/424 =
(782 : 2)/(424 : 2) =
391/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/424 =
(2 × 17 × 23)/(23 × 53) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 17 × 23)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 17 × 23)/(22 × 53) =
391/212
Fracția: 100.672/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.672 = 26 × 112 × 13
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.672; 476) = 22 = 4
100.672/476 =
(100.672 : 4)/(476 : 4) =
25.168/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.672/476 =
(26 × 112 × 13)/(22 × 7 × 17) =
((26 × 112 × 13) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(26 : 22 × 112 × 13)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(6 - 2) × 112 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(24 × 112 × 13)/(20 × 7 × 17) =
(24 × 112 × 13)/(1 × 7 × 17) =
25.168/119
Fracția: 1.701/436
1.701/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.701 = 35 × 7
436 = 22 × 109
CMMDC (1.701; 436) = 1
Fracția: 10.698/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
464 = 24 × 29
CMMDC (10.698; 464) = 2
10.698/464 =
(10.698 : 2)/(464 : 2) =
5.349/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/464 =
(2 × 3 × 1.783)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 1.783) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.783)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 1.783)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 1.783)/(23 × 29) =
5.349/232
Fracția: 10.680/469
10.680/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
469 = 7 × 67
CMMDC (10.680; 469) = 1
Fracția: 10.665/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.665 = 33 × 5 × 79
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.665; 460) = 5
10.665/460 =
(10.665 : 5)/(460 : 5) =
2.133/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.665/460 =
(33 × 5 × 79)/(22 × 5 × 23) =
((33 × 5 × 79) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 79)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(33 × 1 × 79)/(22 × 1 × 23) =
2.133/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/443 × 809/418 × 777/416 × 100.682/435 × 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460 =
- 900/443 × 809/418 × 777/416 × 100.682/435 × 391/212 × 25.168/119 × 1.701/436 × 5.349/232 × 10.680/469 × 2.133/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 900/443 × 809/418 × 777/416 × 100.682/435 × 391/212 × 25.168/119 × 1.701/436 × 5.349/232 × 10.680/469 × 2.133/92 =
- (900 × 809 × 777 × 100.682 × 391 × 25.168 × 1.701 × 5.349 × 10.680 × 2.133) / (443 × 418 × 416 × 435 × 212 × 119 × 436 × 232 × 469 × 92) =
- (22 × 32 × 52 × 809 × 3 × 7 × 37 × 2 × 50.341 × 17 × 23 × 24 × 112 × 13 × 35 × 7 × 3 × 1.783 × 23 × 3 × 5 × 89 × 33 × 79) / (443 × 2 × 11 × 19 × 25 × 13 × 3 × 5 × 29 × 22 × 53 × 7 × 17 × 22 × 109 × 23 × 29 × 7 × 67 × 22 × 23) =
- (210 × 313 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341) / (215 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 313 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341; 215 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) = 210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 313 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341) / (215 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) =
- ((210 × 313 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341) : (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((215 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) : (210 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
- (210 : 210 × 313 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341)/(215 : 210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) =
- (2(10 - 10) × 3(13 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341)/(2(15 - 10) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) =
- (20 × 312 × 52 × 70 × 111 × 1 × 1 × 1 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341)/(25 × 1 × 1 × 70 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) =
- (1 × 312 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) =
- (312 × 52 × 11 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341)/(25 × 19 × 292 × 53 × 67 × 109 × 443) =
- (531.441 × 25 × 11 × 37 × 79 × 89 × 809 × 1.783 × 50.341)/(32 × 19 × 841 × 53 × 67 × 109 × 443) =
- 2.760.757.594.991.782.399.235.475/87.675.948.227.936
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.760.757.594.991.782.399.235.475 : 87.675.948.227.936 = - 31.488.197.741 și restul = - 60.855.090.942.899 ⇒
- 2.760.757.594.991.782.399.235.475 = - 31.488.197.741 × 87.675.948.227.936 - 60.855.090.942.899 ⇒
- 2.760.757.594.991.782.399.235.475/87.675.948.227.936 =
( - 31.488.197.741 × 87.675.948.227.936 - 60.855.090.942.899)/87.675.948.227.936 =
( - 31.488.197.741 × 87.675.948.227.936)/87.675.948.227.936 - 60.855.090.942.899/87.675.948.227.936 =
- 31.488.197.741 - 60.855.090.942.899/87.675.948.227.936 =
- 31.488.197.741 60.855.090.942.899/87.675.948.227.936
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.488.197.741 - 60.855.090.942.899/87.675.948.227.936 =
- 31.488.197.741 - 60.855.090.942.899 : 87.675.948.227.936 ≈
- 31.488.197.741,694091049745 ≈
- 31.488.197.741,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.488.197.741,694091049745 =
- 31.488.197.741,694091049745 × 100/100 =
( - 31.488.197.741,694091049745 × 100)/100 =
- 3.148.819.774.169,40910497448/100 ≈
- 3.148.819.774.169,40910497448% ≈
- 3.148.819.774.169,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/443 × 809/418 × - 777/416 × - 100.682/435 × - 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × - 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460 = - 2.760.757.594.991.782.399.235.475/87.675.948.227.936
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/443 × 809/418 × - 777/416 × - 100.682/435 × - 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × - 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460 = - 31.488.197.741 60.855.090.942.899/87.675.948.227.936
Ca număr zecimal:
- 900/443 × 809/418 × - 777/416 × - 100.682/435 × - 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × - 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460 ≈ - 31.488.197.741,69
Ca procentaj:
- 900/443 × 809/418 × - 777/416 × - 100.682/435 × - 782/424 × 100.672/476 × 1.701/436 × - 10.698/464 × 10.680/469 × 10.665/460 ≈ - 3.148.819.774.169,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.