- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 =
- 900/254 × 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × 475/276 × 451/269 × 464/254 × 10.409/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
254 = 2 × 127
CMMDC (900; 254) = 2
900/254 =
(900 : 2)/(254 : 2) =
450/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/254 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 127) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 127) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 127) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 127) =
450/127
Fracția: 450/289
450/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
289 = 172
CMMDC (450; 289) = 1
Fracția: 7.340/283
7.340/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.340; 283) = 1
Fracția: 8.485/289
8.485/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
289 = 172
CMMDC (8.485; 289) = 1
Fracția: 475/276
475/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (475; 276) = 1
Fracția: 451/269
451/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
451 = 11 × 41
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (451; 269) = 1
Fracția: 464/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
254 = 2 × 127
CMMDC (464; 254) = 2
464/254 =
(464 : 2)/(254 : 2) =
232/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/254 =
(24 × 29)/(2 × 127) =
((24 × 29) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 29)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 29)/(1 × 127) =
(23 × 29)/(1 × 127) =
232/127
Fracția: 10.409/263
10.409/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.409; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/254 × 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × 475/276 × 451/269 × 464/254 × 10.409/263 =
- 450/127 × 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × 475/276 × 451/269 × 232/127 × 10.409/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 450/127 × 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × 475/276 × 451/269 × 232/127 × 10.409/263 =
- (450 × 450 × 7.340 × 8.485 × 475 × 451 × 232 × 10.409) / (127 × 289 × 283 × 289 × 276 × 269 × 127 × 263) =
- (2 × 32 × 52 × 2 × 32 × 52 × 22 × 5 × 367 × 5 × 1.697 × 52 × 19 × 11 × 41 × 23 × 29 × 7 × 1.487) / (127 × 172 × 283 × 172 × 22 × 3 × 23 × 269 × 127 × 263) =
- (27 × 34 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697) / (22 × 3 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697; 22 × 3 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697) / (22 × 3 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) =
- ((27 × 34 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) : (22 × 3)) =
- (27 : 22 × 34 : 3 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)/(22 : 22 × 3 : 3 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)/(2(2 - 2) × 1 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) =
- (25 × 33 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)/(20 × 1 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) =
- (25 × 33 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)/(1 × 1 × 174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) =
- (25 × 33 × 58 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)/(174 × 23 × 1272 × 263 × 269 × 283) =
- (32 × 27 × 390.625 × 7 × 11 × 19 × 29 × 41 × 367 × 1.487 × 1.697)/(83.521 × 23 × 16.129 × 263 × 269 × 283) =
- 543.699.374.043.923.212.500.000/620.333.774.768.404.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 543.699.374.043.923.212.500.000 : 620.333.774.768.404.607 = - 876.462 și restul = - 393.142.857.773.839.566 ⇒
- 543.699.374.043.923.212.500.000 = - 876.462 × 620.333.774.768.404.607 - 393.142.857.773.839.566 ⇒
- 543.699.374.043.923.212.500.000/620.333.774.768.404.607 =
( - 876.462 × 620.333.774.768.404.607 - 393.142.857.773.839.566)/620.333.774.768.404.607 =
( - 876.462 × 620.333.774.768.404.607)/620.333.774.768.404.607 - 393.142.857.773.839.566/620.333.774.768.404.607 =
- 876.462 - 393.142.857.773.839.566/620.333.774.768.404.607 =
- 876.462 393.142.857.773.839.566/620.333.774.768.404.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 876.462 - 393.142.857.773.839.566/620.333.774.768.404.607 =
- 876.462 - 393.142.857.773.839.566 : 620.333.774.768.404.607 ≈
- 876.462,633760200983 ≈
- 876.462,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 876.462,633760200983 =
- 876.462,633760200983 × 100/100 =
( - 876.462,633760200983 × 100)/100 =
- 87.646.263,376020098312/100 ≈
- 87.646.263,376020098312% ≈
- 87.646.263,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 = - 543.699.374.043.923.212.500.000/620.333.774.768.404.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 = - 876.462 393.142.857.773.839.566/620.333.774.768.404.607
Ca număr zecimal:
- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 ≈ - 876.462,63
Ca procentaj:
- 900/254 × - 450/289 × 7.340/283 × 8.485/289 × - 475/276 × - 451/269 × - 464/254 × 10.409/263 ≈ - 87.646.263,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.