- 900/254 × - 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × - 408/241 × 396/272 × 371/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/254 × - 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × - 408/241 × 396/272 × 371/236 =
- 900/254 × 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × 408/241 × 396/272 × 371/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
254 = 2 × 127
CMMDC (900; 254) = 2
900/254 =
(900 : 2)/(254 : 2) =
450/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/254 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 127) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 127) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 127) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 127) =
450/127
Fracția: 414/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (414; 240) = 2 × 3 = 6
414/240 =
(414 : 6)/(240 : 6) =
69/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/240 =
(2 × 32 × 23)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 23)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 23)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 23)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 1 × 5) =
69/40
Fracția: 7.496/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
262 = 2 × 131
CMMDC (7.496; 262) = 2
7.496/262 =
(7.496 : 2)/(262 : 2) =
3.748/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.496/262 =
(23 × 937)/(2 × 131) =
((23 × 937) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 937)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 937)/(1 × 131) =
(22 × 937)/(1 × 131) =
3.748/131
Fracția: 2.029/261
2.029/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
261 = 32 × 29
CMMDC (2.029; 261) = 1
Fracția: 391/248
391/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
248 = 23 × 31
CMMDC (391; 248) = 1
Fracția: 408/241
408/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 241) = 1
Fracția: 396/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
272 = 24 × 17
CMMDC (396; 272) = 22 = 4
396/272 =
(396 : 4)/(272 : 4) =
99/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/272 =
(22 × 32 × 11)/(24 × 17) =
((22 × 32 × 11) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 11)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 32 × 11)/(22 × 17) =
(1 × 32 × 11)/(22 × 17) =
99/68
Fracția: 371/236
371/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
236 = 22 × 59
CMMDC (371; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/254 × 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × 408/241 × 396/272 × 371/236 =
- 450/127 × 69/40 × 3.748/131 × 2.029/261 × 391/248 × 408/241 × 99/68 × 371/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 450/127 × 69/40 × 3.748/131 × 2.029/261 × 391/248 × 408/241 × 99/68 × 371/236 =
- (450 × 69 × 3.748 × 2.029 × 391 × 408 × 99 × 371) / (127 × 40 × 131 × 261 × 248 × 241 × 68 × 236) =
- (2 × 32 × 52 × 3 × 23 × 22 × 937 × 2.029 × 17 × 23 × 23 × 3 × 17 × 32 × 11 × 7 × 53) / (127 × 23 × 5 × 131 × 32 × 29 × 23 × 31 × 241 × 22 × 17 × 22 × 59) =
- (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 232 × 53 × 937 × 2.029) / (210 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 232 × 53 × 937 × 2.029; 210 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) = 26 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 232 × 53 × 937 × 2.029) / (210 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) =
- ((26 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 232 × 53 × 937 × 2.029) : (26 × 32 × 5 × 17)) / ((210 × 32 × 5 × 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) : (26 × 32 × 5 × 17)) =
- (26 : 26 × 36 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 172 : 17 × 232 × 53 × 937 × 2.029)/(210 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 232 × 53 × 937 × 2.029)/(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) =
- (20 × 34 × 51 × 7 × 11 × 171 × 232 × 53 × 937 × 2.029)/(24 × 30 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) =
- (1 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 937 × 2.029)/(24 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) =
- (34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 937 × 2.029)/(24 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) =
- (81 × 5 × 7 × 11 × 17 × 529 × 53 × 937 × 2.029)/(16 × 29 × 31 × 59 × 127 × 131 × 241) =
- 28.258.418.284.703.145/3.402.700.659.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.258.418.284.703.145 : 3.402.700.659.152 = - 8.304 și restul = - 2.392.011.104.937 ⇒
- 28.258.418.284.703.145 = - 8.304 × 3.402.700.659.152 - 2.392.011.104.937 ⇒
- 28.258.418.284.703.145/3.402.700.659.152 =
( - 8.304 × 3.402.700.659.152 - 2.392.011.104.937)/3.402.700.659.152 =
( - 8.304 × 3.402.700.659.152)/3.402.700.659.152 - 2.392.011.104.937/3.402.700.659.152 =
- 8.304 - 2.392.011.104.937/3.402.700.659.152 =
- 8.304 2.392.011.104.937/3.402.700.659.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.304 - 2.392.011.104.937/3.402.700.659.152 =
- 8.304 - 2.392.011.104.937 : 3.402.700.659.152 ≈
- 8.304,702974297343 ≈
- 8.304,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.304,702974297343 =
- 8.304,702974297343 × 100/100 =
( - 8.304,702974297343 × 100)/100 =
- 830.470,297429734331/100 ≈
- 830.470,297429734331% ≈
- 830.470,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/254 × - 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × - 408/241 × 396/272 × 371/236 = - 28.258.418.284.703.145/3.402.700.659.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/254 × - 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × - 408/241 × 396/272 × 371/236 = - 8.304 2.392.011.104.937/3.402.700.659.152
Ca număr zecimal:
- 900/254 × - 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × - 408/241 × 396/272 × 371/236 ≈ - 8.304,7
Ca procentaj:
- 900/254 × - 414/240 × 7.496/262 × 2.029/261 × 391/248 × - 408/241 × 396/272 × 371/236 ≈ - 830.470,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.