- 900/200 × - 404/217 × - 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × - 384/237 × 366/205 × - 347/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/200 × - 404/217 × - 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × - 384/237 × 366/205 × - 347/220 =
- 900/200 × 404/217 × 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × 384/237 × 366/205 × 347/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
200 = 23 × 52
CMMDC (900; 200) = 22 × 52 = 100
900/200 =
(900 : 100)/(200 : 100) =
9/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/200 =
(22 × 32 × 52)/(23 × 52) =
((22 × 32 × 52) : (22 × 52))/((23 × 52) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 32 × 52 : 52)/(23 : 22 × 52 : 52) =
(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2))/(2(3 - 2) × 5(2 - 2)) =
(20 × 32 × 50)/(2 × 50) =
(1 × 32 × 1)/(2 × 1) =
9/2
Fracția: 404/217
404/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
217 = 7 × 31
CMMDC (404; 217) = 1
Fracția: 7.458/209
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.458 = 2 × 3 × 11 × 113
209 = 11 × 19
CMMDC (7.458; 209) = 11
7.458/209 =
(7.458 : 11)/(209 : 11) =
678/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.458/209 =
(2 × 3 × 11 × 113)/(11 × 19) =
((2 × 3 × 11 × 113) : 11)/((11 × 19) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 113)/(11 : 11 × 19) =
(2 × 3 × 1 × 113)/(1 × 19) =
678/19
Fracția: 2.016/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.016 = 25 × 32 × 7
207 = 32 × 23
CMMDC (2.016; 207) = 32 = 9
2.016/207 =
(2.016 : 9)/(207 : 9) =
224/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.016/207 =
(25 × 32 × 7)/(32 × 23) =
((25 × 32 × 7) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 7)/(32 : 32 × 23) =
(25 × 3(2 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 23) =
(25 × 30 × 7)/(30 × 23) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 23) =
224/23
Fracția: 396/217
396/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
217 = 7 × 31
CMMDC (396; 217) = 1
Fracția: 384/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
237 = 3 × 79
CMMDC (384; 237) = 3
384/237 =
(384 : 3)/(237 : 3) =
128/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/237 =
(27 × 3)/(3 × 79) =
((27 × 3) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(27 × 3 : 3)/(3 : 3 × 79) =
(27 × 1)/(1 × 79) =
128/79
Fracția: 366/205
366/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
205 = 5 × 41
CMMDC (366; 205) = 1
Fracția: 347/220
347/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (347; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/200 × 404/217 × 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × 384/237 × 366/205 × 347/220 =
- 9/2 × 404/217 × 678/19 × 224/23 × 396/217 × 128/79 × 366/205 × 347/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/2 × 404/217 × 678/19 × 224/23 × 396/217 × 128/79 × 366/205 × 347/220 =
- (9 × 404 × 678 × 224 × 396 × 128 × 366 × 347) / (2 × 217 × 19 × 23 × 217 × 79 × 205 × 220) =
- (32 × 22 × 101 × 2 × 3 × 113 × 25 × 7 × 22 × 32 × 11 × 27 × 2 × 3 × 61 × 347) / (2 × 7 × 31 × 19 × 23 × 7 × 31 × 79 × 5 × 41 × 22 × 5 × 11) =
- (218 × 36 × 7 × 11 × 61 × 101 × 113 × 347) / (23 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 36 × 7 × 11 × 61 × 101 × 113 × 347; 23 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) = 23 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 36 × 7 × 11 × 61 × 101 × 113 × 347) / (23 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) =
- ((218 × 36 × 7 × 11 × 61 × 101 × 113 × 347) : (23 × 7 × 11)) / ((23 × 52 × 72 × 11 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) : (23 × 7 × 11)) =
- (218 : 23 × 36 × 7 : 7 × 11 : 11 × 61 × 101 × 113 × 347)/(23 : 23 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) =
- (2(18 - 3) × 36 × 1 × 1 × 61 × 101 × 113 × 347)/(2(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) =
- (215 × 36 × 1 × 1 × 61 × 101 × 113 × 347)/(20 × 52 × 7 × 1 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) =
- (215 × 36 × 1 × 1 × 61 × 101 × 113 × 347)/(1 × 52 × 7 × 1 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) =
- (215 × 36 × 61 × 101 × 113 × 347)/(52 × 7 × 19 × 23 × 312 × 41 × 79) =
- (32.768 × 729 × 61 × 101 × 113 × 347)/(25 × 7 × 19 × 23 × 961 × 41 × 79) =
- 5.770.807.537.139.712/238.042.126.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.770.807.537.139.712 : 238.042.126.525 = - 24.242 și restul = - 190.305.920.662 ⇒
- 5.770.807.537.139.712 = - 24.242 × 238.042.126.525 - 190.305.920.662 ⇒
- 5.770.807.537.139.712/238.042.126.525 =
( - 24.242 × 238.042.126.525 - 190.305.920.662)/238.042.126.525 =
( - 24.242 × 238.042.126.525)/238.042.126.525 - 190.305.920.662/238.042.126.525 =
- 24.242 - 190.305.920.662/238.042.126.525 =
- 24.242 190.305.920.662/238.042.126.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.242 - 190.305.920.662/238.042.126.525 =
- 24.242 - 190.305.920.662 : 238.042.126.525 ≈
- 24.242,799463201914 ≈
- 24.242,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.242,799463201914 =
- 24.242,799463201914 × 100/100 =
( - 24.242,799463201914 × 100)/100 =
- 2.424.279,946320191361/100 ≈
- 2.424.279,946320191361% ≈
- 2.424.279,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/200 × - 404/217 × - 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × - 384/237 × 366/205 × - 347/220 = - 5.770.807.537.139.712/238.042.126.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/200 × - 404/217 × - 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × - 384/237 × 366/205 × - 347/220 = - 24.242 190.305.920.662/238.042.126.525
Ca număr zecimal:
- 900/200 × - 404/217 × - 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × - 384/237 × 366/205 × - 347/220 ≈ - 24.242,8
Ca procentaj:
- 900/200 × - 404/217 × - 7.458/209 × 2.016/207 × 396/217 × - 384/237 × 366/205 × - 347/220 ≈ - 2.424.279,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.