- 900/1.475 × 9.256/932 × - 7.308/906 × - 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 900/1.475 × 9.256/932 × - 7.308/906 × - 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 =
- 900/1.475 × 9.256/932 × 7.308/906 × 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/1.475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
1.475 = 52 × 59
CMMDC (900; 1.475) = 52 = 25
900/1.475 =
(900 : 25)/(1.475 : 25) =
36/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/1.475 =
(22 × 32 × 52)/(52 × 59) =
((22 × 32 × 52) : 52)/((52 × 59) : 52) =
(22 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 59) =
(22 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 59) =
(22 × 32 × 50)/(50 × 59) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 59) =
36/59
Fracția: 9.256/932
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.256 = 23 × 13 × 89
932 = 22 × 233
CMMDC (9.256; 932) = 22 = 4
9.256/932 =
(9.256 : 4)/(932 : 4) =
2.314/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.256/932 =
(23 × 13 × 89)/(22 × 233) =
((23 × 13 × 89) : 22)/((22 × 233) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 89)/(22 : 22 × 233) =
(2(3 - 2) × 13 × 89)/(2(2 - 2) × 233) =
(21 × 13 × 89)/(20 × 233) =
(2 × 13 × 89)/(1 × 233) =
2.314/233
Fracția: 7.308/906
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.308 = 22 × 32 × 7 × 29
906 = 2 × 3 × 151
CMMDC (7.308; 906) = 2 × 3 = 6
7.308/906 =
(7.308 : 6)/(906 : 6) =
1.218/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.308/906 =
(22 × 32 × 7 × 29)/(2 × 3 × 151) =
((22 × 32 × 7 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 151) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 151) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 1 × 151) =
(2 × 31 × 7 × 29)/(1 × 1 × 151) =
(2 × 3 × 7 × 29)/(1 × 1 × 151) =
1.218/151
Fracția: 11.114/947
11.114/947 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.114 = 2 × 5.557
947 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.114; 947) = 1
Fracția: 963.449/1.697
963.449/1.697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.449 = 31 × 31.079
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.449; 1.697) = 1
Fracția: 1.522/917
1.522/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.522 = 2 × 761
917 = 7 × 131
CMMDC (1.522; 917) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/1.475 × 9.256/932 × 7.308/906 × 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 =
- 36/59 × 2.314/233 × 1.218/151 × 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 36/59 × 2.314/233 × 1.218/151 × 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 =
- (36 × 2.314 × 1.218 × 11.114 × 963.449 × 1.522) / (59 × 233 × 151 × 947 × 1.697 × 917) =
- (22 × 32 × 2 × 13 × 89 × 2 × 3 × 7 × 29 × 2 × 5.557 × 31 × 31.079 × 2 × 761) / (59 × 233 × 151 × 947 × 1.697 × 7 × 131) =
- (26 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079) / (7 × 59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079; 7 × 59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079) / (7 × 59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697) =
- ((26 × 33 × 7 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079) : 7) / ((7 × 59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697) : 7) =
- (26 × 33 × 7 : 7 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079)/(7 : 7 × 59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697) =
- (26 × 33 × 1 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079)/(1 × 59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697) =
- (26 × 33 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079)/(59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697) =
- (64 × 27 × 13 × 29 × 31 × 89 × 761 × 5.557 × 31.079)/(59 × 131 × 151 × 233 × 947 × 1.697) =
- 236.226.643.314.654.762.432/437.006.600.884.013
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 236.226.643.314.654.762.432 : 437.006.600.884.013 = - 540.556 și restul = - 103.167.196.231.204 ⇒
- 236.226.643.314.654.762.432 = - 540.556 × 437.006.600.884.013 - 103.167.196.231.204 ⇒
- 236.226.643.314.654.762.432/437.006.600.884.013 =
( - 540.556 × 437.006.600.884.013 - 103.167.196.231.204)/437.006.600.884.013 =
( - 540.556 × 437.006.600.884.013)/437.006.600.884.013 - 103.167.196.231.204/437.006.600.884.013 =
- 540.556 - 103.167.196.231.204/437.006.600.884.013 =
- 540.556 103.167.196.231.204/437.006.600.884.013
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 540.556 - 103.167.196.231.204/437.006.600.884.013 =
- 540.556 - 103.167.196.231.204 : 437.006.600.884.013 ≈
- 540.556,236076974633 ≈
- 540.556,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 540.556,236076974633 =
- 540.556,236076974633 × 100/100 =
( - 540.556,236076974633 × 100)/100 =
- 54.055.623,607697463267/100 ≈
- 54.055.623,607697463267% ≈
- 54.055.623,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 900/1.475 × 9.256/932 × - 7.308/906 × - 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 = - 236.226.643.314.654.762.432/437.006.600.884.013
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 900/1.475 × 9.256/932 × - 7.308/906 × - 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 = - 540.556 103.167.196.231.204/437.006.600.884.013
Ca număr zecimal:
- 900/1.475 × 9.256/932 × - 7.308/906 × - 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 ≈ - 540.556,24
Ca procentaj:
- 900/1.475 × 9.256/932 × - 7.308/906 × - 11.114/947 × 963.449/1.697 × 1.522/917 ≈ - 54.055.623,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.