- 90/53 × 63/76 × 77/59 × - 87/48 × - 81/54 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × - 87/48 × - 81/54 =
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × 87/48 × 81/54
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 90/53
90/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (90; 53) = 1
Fracția: 63/76
63/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
76 = 22 × 19
CMMDC (63; 76) = 1
Fracția: 77/59
77/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (77; 59) = 1
Fracția: 87/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
87 = 3 × 29
48 = 24 × 3
CMMDC (87; 48) = 3
87/48 =
(87 : 3)/(48 : 3) =
29/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
87/48 =
(3 × 29)/(24 × 3) =
((3 × 29) : 3)/((24 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 29)/(24 × 3 : 3) =
(1 × 29)/(24 × 1) =
29/16
Fracția: 81/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
54 = 2 × 33
CMMDC (81; 54) = 33 = 27
81/54 =
(81 : 27)/(54 : 27) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
81/54 =
34/(2 × 33) =
(34 : 33)/((2 × 33) : 33) =
(34 : 33)/(2 × 33 : 33) =
3(4 - 3)/(2 × 3(3 - 3)) =
31/(2 × 30) =
3/(2 × 1) =
3/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × 87/48 × 81/54 =
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × 29/16 × 3/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × 29/16 × 3/2 =
- (90 × 63 × 77 × 29 × 3) / (53 × 76 × 59 × 16 × 2) =
- (2 × 32 × 5 × 32 × 7 × 7 × 11 × 29 × 3) / (53 × 22 × 19 × 59 × 24 × 2) =
- (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29) / (27 × 19 × 53 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29; 27 × 19 × 53 × 59) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29) / (27 × 19 × 53 × 59) =
- ((2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29) : 2) / ((27 × 19 × 53 × 59) : 2) =
- (2 : 2 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29)/(27 : 2 × 19 × 53 × 59) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29)/(2(7 - 1) × 19 × 53 × 59) =
- (1 × 35 × 5 × 72 × 11 × 29)/(26 × 19 × 53 × 59) =
- (35 × 5 × 72 × 11 × 29)/(26 × 19 × 53 × 59) =
- (243 × 5 × 49 × 11 × 29)/(64 × 19 × 53 × 59) =
- 18.991.665/3.802.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.991.665 : 3.802.432 = - 4 și restul = - 3.781.937 ⇒
- 18.991.665 = - 4 × 3.802.432 - 3.781.937 ⇒
- 18.991.665/3.802.432 =
( - 4 × 3.802.432 - 3.781.937)/3.802.432 =
( - 4 × 3.802.432)/3.802.432 - 3.781.937/3.802.432 =
- 4 - 3.781.937/3.802.432 =
- 4 3.781.937/3.802.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 3.781.937/3.802.432 =
- 4 - 3.781.937 : 3.802.432 ≈
- 4,994610028529 ≈
- 4,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,994610028529 =
- 4,994610028529 × 100/100 =
( - 4,994610028529 × 100)/100 =
- 499,461002852911/100 ≈
- 499,461002852911% ≈
- 499,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × - 87/48 × - 81/54 = - 18.991.665/3.802.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × - 87/48 × - 81/54 = - 4 3.781.937/3.802.432
Ca număr zecimal:
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × - 87/48 × - 81/54 ≈ - 4,99
Ca procentaj:
- 90/53 × 63/76 × 77/59 × - 87/48 × - 81/54 ≈ - 499,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.