- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 =
- 90/184 × 174/102 × 104/221 × 85/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 90/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
184 = 23 × 23
CMMDC (90; 184) = 2
90/184 =
(90 : 2)/(184 : 2) =
45/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
90/184 =
(2 × 32 × 5)/(23 × 23) =
((2 × 32 × 5) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 32 × 5)/(22 × 23) =
45/92
Fracția: 174/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (174; 102) = 2 × 3 = 6
174/102 =
(174 : 6)/(102 : 6) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/102 =
(2 × 3 × 29)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 17) =
29/17
Fracția: 104/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
221 = 13 × 17
CMMDC (104; 221) = 13
104/221 =
(104 : 13)/(221 : 13) =
8/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/221 =
(23 × 13)/(13 × 17) =
((23 × 13) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(23 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
(23 × 1)/(1 × 17) =
8/17
Fracția: 85/176
85/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
176 = 24 × 11
CMMDC (85; 176) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 90/184 × 174/102 × 104/221 × 85/176 =
- 45/92 × 29/17 × 8/17 × 85/176
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 45/92 × 29/17 × 8/17 × 85/176 =
- (45 × 29 × 8 × 85) / (92 × 17 × 17 × 176) =
- (32 × 5 × 29 × 23 × 5 × 17) / (22 × 23 × 17 × 17 × 24 × 11) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 29) / (26 × 11 × 172 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 17 × 29; 26 × 11 × 172 × 23) = 23 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 17 × 29) / (26 × 11 × 172 × 23) =
- ((23 × 32 × 52 × 17 × 29) : (23 × 17)) / ((26 × 11 × 172 × 23) : (23 × 17)) =
- (23 : 23 × 32 × 52 × 17 : 17 × 29)/(26 : 23 × 11 × 172 : 17 × 23) =
- (2(3 - 3) × 32 × 52 × 1 × 29)/(2(6 - 3) × 11 × 17(2 - 1) × 23) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 29)/(23 × 11 × 171 × 23) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 29)/(23 × 11 × 17 × 23) =
- (32 × 52 × 29)/(23 × 11 × 17 × 23) =
- (9 × 25 × 29)/(8 × 11 × 17 × 23) =
- 6.525/34.408
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.525/34.408 =
- 6.525 : 34.408 ≈
- 0,189636131132 ≈
- 0,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,189636131132 =
- 0,189636131132 × 100/100 =
( - 0,189636131132 × 100)/100 =
- 18,963613113229/100 ≈
- 18,963613113229% ≈
- 18,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 = - 6.525/34.408
Ca număr zecimal:
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 ≈ - 0,19
Ca procentaj:
- 90/184 × - 174/102 × - 104/221 × 85/176 ≈ - 18,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.