- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 =
- 90/143 × 145/97 × 123/120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 90/143
90/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
143 = 11 × 13
CMMDC (90; 143) = 1
Fracția: 145/97
145/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
145 = 5 × 29
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (145; 97) = 1
Fracția: 123/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
123 = 3 × 41
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (123; 120) = 3
123/120 =
(123 : 3)/(120 : 3) =
41/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
123/120 =
(3 × 41)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 41) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 41)/(23 × 1 × 5) =
41/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 90/143 × 145/97 × 123/120 =
- 90/143 × 145/97 × 41/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 90/143 × 145/97 × 41/40 =
- (90 × 145 × 41) / (143 × 97 × 40) =
- (2 × 32 × 5 × 5 × 29 × 41) / (11 × 13 × 97 × 23 × 5) =
- (2 × 32 × 52 × 29 × 41) / (23 × 5 × 11 × 13 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 29 × 41; 23 × 5 × 11 × 13 × 97) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 29 × 41) / (23 × 5 × 11 × 13 × 97) =
- ((2 × 32 × 52 × 29 × 41) : (2 × 5)) / ((23 × 5 × 11 × 13 × 97) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 29 × 41)/(23 : 2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 97) =
- (1 × 32 × 5(2 - 1) × 29 × 41)/(2(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 97) =
- (1 × 32 × 51 × 29 × 41)/(22 × 1 × 11 × 13 × 97) =
- (1 × 32 × 5 × 29 × 41)/(22 × 1 × 11 × 13 × 97) =
- (32 × 5 × 29 × 41)/(22 × 11 × 13 × 97) =
- (9 × 5 × 29 × 41)/(4 × 11 × 13 × 97) =
- 53.505/55.484
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.505/55.484 =
- 53.505 : 55.484 ≈
- 0,964332059693 ≈
- 0,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,964332059693 =
- 0,964332059693 × 100/100 =
( - 0,964332059693 × 100)/100 =
- 96,433205969288/100 ≈
- 96,433205969288% ≈
- 96,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 = - 53.505/55.484
Ca număr zecimal:
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 ≈ - 0,96
Ca procentaj:
- 90/143 × - 145/97 × - 123/120 ≈ - 96,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.