- 899/535 × - 966/498 × 908/523 × - 100.789/540 × - 931/568 × 100.820/515 × - 1.789/523 × - 10.821/505 × 10.821/548 × - 10.810/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/535 × - 966/498 × 908/523 × - 100.789/540 × - 931/568 × 100.820/515 × - 1.789/523 × - 10.821/505 × 10.821/548 × - 10.810/513 =
- 899/535 × 966/498 × 908/523 × 100.789/540 × 931/568 × 100.820/515 × 1.789/523 × 10.821/505 × 10.821/548 × 10.810/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/535
899/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
535 = 5 × 107
CMMDC (899; 535) = 1
Fracția: 966/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (966; 498) = 2 × 3 = 6
966/498 =
(966 : 6)/(498 : 6) =
161/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/498 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(1 × 1 × 83) =
161/83
Fracția: 908/523
908/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (908; 523) = 1
Fracția: 100.789/540
100.789/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.789 = 13 × 7.753
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (100.789; 540) = 1
Fracția: 931/568
931/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
568 = 23 × 71
CMMDC (931; 568) = 1
Fracția: 100.820/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.820 = 22 × 5 × 712
515 = 5 × 103
CMMDC (100.820; 515) = 5
100.820/515 =
(100.820 : 5)/(515 : 5) =
20.164/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.820/515 =
(22 × 5 × 712)/(5 × 103) =
((22 × 5 × 712) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 712)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 1 × 712)/(1 × 103) =
20.164/103
Fracția: 1.789/523
1.789/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.789; 523) = 1
Fracția: 10.821/505
10.821/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
505 = 5 × 101
CMMDC (10.821; 505) = 1
Fracția: 10.821/548
10.821/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
548 = 22 × 137
CMMDC (10.821; 548) = 1
Fracția: 10.810/513
10.810/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.810 = 2 × 5 × 23 × 47
513 = 33 × 19
CMMDC (10.810; 513) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 899/535 × 966/498 × 908/523 × 100.789/540 × 931/568 × 100.820/515 × 1.789/523 × 10.821/505 × 10.821/548 × 10.810/513 =
- 899/535 × 161/83 × 908/523 × 100.789/540 × 931/568 × 20.164/103 × 1.789/523 × 10.821/505 × 10.821/548 × 10.810/513
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 899/535 × 161/83 × 908/523 × 100.789/540 × 931/568 × 20.164/103 × 1.789/523 × 10.821/505 × 10.821/548 × 10.810/513 =
- (899 × 161 × 908 × 100.789 × 931 × 20.164 × 1.789 × 10.821 × 10.821 × 10.810) / (535 × 83 × 523 × 540 × 568 × 103 × 523 × 505 × 548 × 513) =
- (29 × 31 × 7 × 23 × 22 × 227 × 13 × 7.753 × 72 × 19 × 22 × 712 × 1.789 × 3 × 3.607 × 3 × 3.607 × 2 × 5 × 23 × 47) / (5 × 107 × 83 × 523 × 22 × 33 × 5 × 23 × 71 × 103 × 523 × 5 × 101 × 22 × 137 × 33 × 19) =
- (25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 712 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753) / (27 × 36 × 53 × 19 × 71 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 712 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753; 27 × 36 × 53 × 19 × 71 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) = 25 × 32 × 5 × 19 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 712 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753) / (27 × 36 × 53 × 19 × 71 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) =
- ((25 × 32 × 5 × 73 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 712 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753) : (25 × 32 × 5 × 19 × 71)) / ((27 × 36 × 53 × 19 × 71 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) : (25 × 32 × 5 × 19 × 71)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 : 19 × 232 × 29 × 31 × 47 × 712 : 71 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753)/(27 : 25 × 36 : 32 × 53 : 5 × 19 : 19 × 71 : 71 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 13 × 1 × 232 × 29 × 31 × 47 × 71(2 - 1) × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753)/(2(7 - 5) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) =
- (20 × 30 × 1 × 73 × 13 × 1 × 232 × 29 × 31 × 47 × 711 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753)/(22 × 34 × 52 × 1 × 1 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 1 × 232 × 29 × 31 × 47 × 71 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753)/(22 × 34 × 52 × 1 × 1 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) =
- (73 × 13 × 232 × 29 × 31 × 47 × 71 × 227 × 1.789 × 3.6072 × 7.753)/(22 × 34 × 52 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 5232) =
- (343 × 13 × 529 × 29 × 31 × 47 × 71 × 227 × 1.789 × 13.010.449 × 7.753)/(4 × 81 × 25 × 83 × 101 × 103 × 107 × 137 × 273.529) =
- 289.872.695.592.770.912.503.172.809.063/28.043.320.297.686.345.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 289.872.695.592.770.912.503.172.809.063 : 28.043.320.297.686.345.900 = - 10.336.603.958 și restul = - 8.244.491.230.675.736.863 ⇒
- 289.872.695.592.770.912.503.172.809.063 = - 10.336.603.958 × 28.043.320.297.686.345.900 - 8.244.491.230.675.736.863 ⇒
- 289.872.695.592.770.912.503.172.809.063/28.043.320.297.686.345.900 =
( - 10.336.603.958 × 28.043.320.297.686.345.900 - 8.244.491.230.675.736.863)/28.043.320.297.686.345.900 =
( - 10.336.603.958 × 28.043.320.297.686.345.900)/28.043.320.297.686.345.900 - 8.244.491.230.675.736.863/28.043.320.297.686.345.900 =
- 10.336.603.958 - 8.244.491.230.675.736.863/28.043.320.297.686.345.900 =
- 10.336.603.958 8.244.491.230.675.736.863/28.043.320.297.686.345.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.336.603.958 - 8.244.491.230.675.736.863/28.043.320.297.686.345.900 =
- 10.336.603.958 - 8.244.491.230.675.736.863 : 28.043.320.297.686.345.900 ≈
- 10.336.603.958,293991265769 ≈
- 10.336.603.958,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.336.603.958,293991265769 =
- 10.336.603.958,293991265769 × 100/100 =
( - 10.336.603.958,293991265769 × 100)/100 =
- 1.033.660.395.829,399126576877/100 ≈
- 1.033.660.395.829,399126576877% ≈
- 1.033.660.395.829,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/535 × - 966/498 × 908/523 × - 100.789/540 × - 931/568 × 100.820/515 × - 1.789/523 × - 10.821/505 × 10.821/548 × - 10.810/513 = - 289.872.695.592.770.912.503.172.809.063/28.043.320.297.686.345.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/535 × - 966/498 × 908/523 × - 100.789/540 × - 931/568 × 100.820/515 × - 1.789/523 × - 10.821/505 × 10.821/548 × - 10.810/513 = - 10.336.603.958 8.244.491.230.675.736.863/28.043.320.297.686.345.900
Ca număr zecimal:
- 899/535 × - 966/498 × 908/523 × - 100.789/540 × - 931/568 × 100.820/515 × - 1.789/523 × - 10.821/505 × 10.821/548 × - 10.810/513 ≈ - 10.336.603.958,29
Ca procentaj:
- 899/535 × - 966/498 × 908/523 × - 100.789/540 × - 931/568 × 100.820/515 × - 1.789/523 × - 10.821/505 × 10.821/548 × - 10.810/513 ≈ - 1.033.660.395.829,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.