- 899/467 × - 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × - 779/432 × - 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × - 10.667/457 × - 10.654/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/467 × - 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × - 779/432 × - 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × - 10.667/457 × - 10.654/450 =
899/467 × 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × 779/432 × 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × 10.667/457 × 10.654/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/467
899/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (899; 467) = 1
Fracția: 821/409
821/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (821; 409) = 1
Fracția: 770/397
770/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (770; 397) = 1
Fracția: 100.695/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.695 = 3 × 5 × 72 × 137
432 = 24 × 33
CMMDC (100.695; 432) = 3
100.695/432 =
(100.695 : 3)/(432 : 3) =
33.565/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.695/432 =
(3 × 5 × 72 × 137)/(24 × 33) =
((3 × 5 × 72 × 137) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72 × 137)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 5 × 72 × 137)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 5 × 72 × 137)/(24 × 32) =
33.565/144
Fracția: 779/432
779/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
432 = 24 × 33
CMMDC (779; 432) = 1
Fracția: 100.665/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.665 = 32 × 5 × 2.237
489 = 3 × 163
CMMDC (100.665; 489) = 3
100.665/489 =
(100.665 : 3)/(489 : 3) =
33.555/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.665/489 =
(32 × 5 × 2.237)/(3 × 163) =
((32 × 5 × 2.237) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 2.237)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 5 × 2.237)/(1 × 163) =
(31 × 5 × 2.237)/(1 × 163) =
(3 × 5 × 2.237)/(1 × 163) =
33.555/163
Fracția: 1.702/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (1.702; 430) = 2
1.702/430 =
(1.702 : 2)/(430 : 2) =
851/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.702/430 =
(2 × 23 × 37)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 23 × 37)/(1 × 5 × 43) =
851/215
Fracția: 10.688/465
10.688/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.688; 465) = 1
Fracția: 10.667/457
10.667/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.667; 457) = 1
Fracția: 10.654/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.654; 450) = 2
10.654/450 =
(10.654 : 2)/(450 : 2) =
5.327/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/450 =
(2 × 7 × 761)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 7 × 761) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 761)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 7 × 761)/(1 × 32 × 52) =
5.327/225
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
899/467 × 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × 779/432 × 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × 10.667/457 × 10.654/450 =
899/467 × 821/409 × 770/397 × 33.565/144 × 779/432 × 33.555/163 × 851/215 × 10.688/465 × 10.667/457 × 5.327/225
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
899/467 × 821/409 × 770/397 × 33.565/144 × 779/432 × 33.555/163 × 851/215 × 10.688/465 × 10.667/457 × 5.327/225 =
(899 × 821 × 770 × 33.565 × 779 × 33.555 × 851 × 10.688 × 10.667 × 5.327) / (467 × 409 × 397 × 144 × 432 × 163 × 215 × 465 × 457 × 225) =
(29 × 31 × 821 × 2 × 5 × 7 × 11 × 5 × 72 × 137 × 19 × 41 × 3 × 5 × 2.237 × 23 × 37 × 26 × 167 × 10.667 × 7 × 761) / (467 × 409 × 397 × 24 × 32 × 24 × 33 × 163 × 5 × 43 × 3 × 5 × 31 × 457 × 32 × 52) =
(27 × 3 × 53 × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667) / (28 × 38 × 54 × 31 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667; 28 × 38 × 54 × 31 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) = 27 × 3 × 53 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667) / (28 × 38 × 54 × 31 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) =
((27 × 3 × 53 × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667) : (27 × 3 × 53 × 31)) / ((28 × 38 × 54 × 31 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) : (27 × 3 × 53 × 31)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 53 × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667)/(28 : 27 × 38 : 3 × 54 : 53 × 31 : 31 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 3) × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667)/(2(8 - 7) × 3(8 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) =
(20 × 1 × 50 × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667)/(2 × 37 × 5 × 1 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 1 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667)/(2 × 37 × 5 × 1 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) =
(74 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667)/(2 × 37 × 5 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) =
(2.401 × 11 × 19 × 23 × 29 × 37 × 41 × 137 × 167 × 761 × 821 × 2.237 × 10.667)/(2 × 2.187 × 5 × 43 × 163 × 397 × 409 × 457 × 467) =
173.190.071.795.001.314.850.722.635.171/5.311.922.601.522.210.210
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
173.190.071.795.001.314.850.722.635.171 : 5.311.922.601.522.210.210 = 32.604.027.729 și restul = 669.355.554.515.722.081 ⇒
173.190.071.795.001.314.850.722.635.171 = 32.604.027.729 × 5.311.922.601.522.210.210 + 669.355.554.515.722.081 ⇒
173.190.071.795.001.314.850.722.635.171/5.311.922.601.522.210.210 =
(32.604.027.729 × 5.311.922.601.522.210.210 + 669.355.554.515.722.081)/5.311.922.601.522.210.210 =
(32.604.027.729 × 5.311.922.601.522.210.210)/5.311.922.601.522.210.210 + 669.355.554.515.722.081/5.311.922.601.522.210.210 =
32.604.027.729 + 669.355.554.515.722.081/5.311.922.601.522.210.210 =
32.604.027.729 669.355.554.515.722.081/5.311.922.601.522.210.210
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.604.027.729 + 669.355.554.515.722.081/5.311.922.601.522.210.210 =
32.604.027.729 + 669.355.554.515.722.081 : 5.311.922.601.522.210.210 ≈
32.604.027.729,126010035298 ≈
32.604.027.729,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.604.027.729,126010035298 =
32.604.027.729,126010035298 × 100/100 =
(32.604.027.729,126010035298 × 100)/100 =
3.260.402.772.912,601003529756/100 =
3.260.402.772.912,601003529756% ≈
3.260.402.772.912,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/467 × - 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × - 779/432 × - 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × - 10.667/457 × - 10.654/450 = 173.190.071.795.001.314.850.722.635.171/5.311.922.601.522.210.210
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/467 × - 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × - 779/432 × - 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × - 10.667/457 × - 10.654/450 = 32.604.027.729 669.355.554.515.722.081/5.311.922.601.522.210.210
Ca număr zecimal:
- 899/467 × - 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × - 779/432 × - 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × - 10.667/457 × - 10.654/450 ≈ 32.604.027.729,13
Ca procentaj:
- 899/467 × - 821/409 × 770/397 × 100.695/432 × - 779/432 × - 100.665/489 × 1.702/430 × 10.688/465 × - 10.667/457 × - 10.654/450 ≈ 3.260.402.772.912,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.