- 899/439 × - 816/415 × 767/413 × - 100.690/427 × 785/419 × - 100.673/470 × 1.707/436 × - 10.692/465 × 10.675/461 × - 10.663/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/439 × - 816/415 × 767/413 × - 100.690/427 × 785/419 × - 100.673/470 × 1.707/436 × - 10.692/465 × 10.675/461 × - 10.663/460 =
899/439 × 816/415 × 767/413 × 100.690/427 × 785/419 × 100.673/470 × 1.707/436 × 10.692/465 × 10.675/461 × 10.663/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/439
899/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (899; 439) = 1
Fracția: 816/415
816/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
415 = 5 × 83
CMMDC (816; 415) = 1
Fracția: 767/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
413 = 7 × 59
CMMDC (767; 413) = 59
767/413 =
(767 : 59)/(413 : 59) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
767/413 =
(13 × 59)/(7 × 59) =
((13 × 59) : 59)/((7 × 59) : 59) =
(13 × 59 : 59)/(7 × 59 : 59) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 100.690/427
100.690/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
427 = 7 × 61
CMMDC (100.690; 427) = 1
Fracția: 785/419
785/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 419) = 1
Fracția: 100.673/470
100.673/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.673; 470) = 1
Fracția: 1.707/436
1.707/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
436 = 22 × 109
CMMDC (1.707; 436) = 1
Fracția: 10.692/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.692; 465) = 3
10.692/465 =
(10.692 : 3)/(465 : 3) =
3.564/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.692/465 =
(22 × 35 × 11)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 35 × 11) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(22 × 35 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(22 × 3(5 - 1) × 11)/(1 × 5 × 31) =
(22 × 34 × 11)/(1 × 5 × 31) =
3.564/155
Fracția: 10.675/461
10.675/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.675; 461) = 1
Fracția: 10.663/460
10.663/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.663; 460) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
899/439 × 816/415 × 767/413 × 100.690/427 × 785/419 × 100.673/470 × 1.707/436 × 10.692/465 × 10.675/461 × 10.663/460 =
899/439 × 816/415 × 13/7 × 100.690/427 × 785/419 × 100.673/470 × 1.707/436 × 3.564/155 × 10.675/461 × 10.663/460
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
899/439 × 816/415 × 13/7 × 100.690/427 × 785/419 × 100.673/470 × 1.707/436 × 3.564/155 × 10.675/461 × 10.663/460 =
(899 × 816 × 13 × 100.690 × 785 × 100.673 × 1.707 × 3.564 × 10.675 × 10.663) / (439 × 415 × 7 × 427 × 419 × 470 × 436 × 155 × 461 × 460) =
(29 × 31 × 24 × 3 × 17 × 13 × 2 × 5 × 10.069 × 5 × 157 × 100.673 × 3 × 569 × 22 × 34 × 11 × 52 × 7 × 61 × 10.663) / (439 × 5 × 83 × 7 × 7 × 61 × 419 × 2 × 5 × 47 × 22 × 109 × 5 × 31 × 461 × 22 × 5 × 23) =
(27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 61 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673) / (25 × 54 × 72 × 23 × 31 × 47 × 61 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 61 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673; 25 × 54 × 72 × 23 × 31 × 47 × 61 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) = 25 × 54 × 7 × 31 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 61 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673) / (25 × 54 × 72 × 23 × 31 × 47 × 61 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) =
((27 × 36 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 61 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673) : (25 × 54 × 7 × 31 × 61)) / ((25 × 54 × 72 × 23 × 31 × 47 × 61 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) : (25 × 54 × 7 × 31 × 61)) =
(27 : 25 × 36 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 : 31 × 61 : 61 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673)/(25 : 25 × 54 : 54 × 72 : 7 × 23 × 31 : 31 × 47 × 61 : 61 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) =
(2(7 - 5) × 36 × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1 × 1 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673)/(2(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 23 × 1 × 47 × 1 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) =
(22 × 36 × 50 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1 × 1 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673)/(20 × 50 × 7 × 23 × 1 × 47 × 1 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) =
(22 × 36 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 1 × 1 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673)/(1 × 1 × 7 × 23 × 1 × 47 × 1 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) =
(22 × 36 × 11 × 13 × 17 × 29 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673)/(7 × 23 × 47 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) =
(4 × 729 × 11 × 13 × 17 × 29 × 157 × 569 × 10.069 × 10.663 × 100.673)/(7 × 23 × 47 × 83 × 109 × 419 × 439 × 461) =
198.500.294.667.994.668.014.912.532/5.805.074.435.981.849
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
198.500.294.667.994.668.014.912.532 : 5.805.074.435.981.849 = 34.194.272.073 și restul = 14.302.419.309.555 ⇒
198.500.294.667.994.668.014.912.532 = 34.194.272.073 × 5.805.074.435.981.849 + 14.302.419.309.555 ⇒
198.500.294.667.994.668.014.912.532/5.805.074.435.981.849 =
(34.194.272.073 × 5.805.074.435.981.849 + 14.302.419.309.555)/5.805.074.435.981.849 =
(34.194.272.073 × 5.805.074.435.981.849)/5.805.074.435.981.849 + 14.302.419.309.555/5.805.074.435.981.849 =
34.194.272.073 + 14.302.419.309.555/5.805.074.435.981.849 =
34.194.272.073 14.302.419.309.555/5.805.074.435.981.849
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.194.272.073 + 14.302.419.309.555/5.805.074.435.981.849 =
34.194.272.073 + 14.302.419.309.555 : 5.805.074.435.981.849 ≈
34.194.272.073,002463778797 ≈
34.194.272.073
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.194.272.073,002463778797 =
34.194.272.073,002463778797 × 100/100 =
(34.194.272.073,002463778797 × 100)/100 =
3.419.427.207.300,246377879686/100 ≈
3.419.427.207.300,246377879686% ≈
3.419.427.207.300,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/439 × - 816/415 × 767/413 × - 100.690/427 × 785/419 × - 100.673/470 × 1.707/436 × - 10.692/465 × 10.675/461 × - 10.663/460 = 198.500.294.667.994.668.014.912.532/5.805.074.435.981.849
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/439 × - 816/415 × 767/413 × - 100.690/427 × 785/419 × - 100.673/470 × 1.707/436 × - 10.692/465 × 10.675/461 × - 10.663/460 = 34.194.272.073 14.302.419.309.555/5.805.074.435.981.849
Ca număr zecimal:
- 899/439 × - 816/415 × 767/413 × - 100.690/427 × 785/419 × - 100.673/470 × 1.707/436 × - 10.692/465 × 10.675/461 × - 10.663/460 ≈ 34.194.272.073
Ca procentaj:
- 899/439 × - 816/415 × 767/413 × - 100.690/427 × 785/419 × - 100.673/470 × 1.707/436 × - 10.692/465 × 10.675/461 × - 10.663/460 ≈ 3.419.427.207.300,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.