- 899/218 × 409/212 × - 7.472/232 × - 2.032/206 × - 407/225 × - 394/255 × 372/220 × - 371/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/218 × 409/212 × - 7.472/232 × - 2.032/206 × - 407/225 × - 394/255 × 372/220 × - 371/248 =
899/218 × 409/212 × 7.472/232 × 2.032/206 × 407/225 × 394/255 × 372/220 × 371/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/218
899/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
218 = 2 × 109
CMMDC (899; 218) = 1
Fracția: 409/212
409/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (409; 212) = 1
Fracția: 7.472/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
232 = 23 × 29
CMMDC (7.472; 232) = 23 = 8
7.472/232 =
(7.472 : 8)/(232 : 8) =
934/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.472/232 =
(24 × 467)/(23 × 29) =
((24 × 467) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(24 : 23 × 467)/(23 : 23 × 29) =
(2(4 - 3) × 467)/(2(3 - 3) × 29) =
(21 × 467)/(20 × 29) =
(2 × 467)/(1 × 29) =
934/29
Fracția: 2.032/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.032 = 24 × 127
206 = 2 × 103
CMMDC (2.032; 206) = 2
2.032/206 =
(2.032 : 2)/(206 : 2) =
1.016/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.032/206 =
(24 × 127)/(2 × 103) =
((24 × 127) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(24 : 2 × 127)/(2 : 2 × 103) =
(2(4 - 1) × 127)/(1 × 103) =
(23 × 127)/(1 × 103) =
1.016/103
Fracția: 407/225
407/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
225 = 32 × 52
CMMDC (407; 225) = 1
Fracția: 394/255
394/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (394; 255) = 1
Fracția: 372/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (372; 220) = 22 = 4
372/220 =
(372 : 4)/(220 : 4) =
93/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/220 =
(22 × 3 × 31)/(22 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 31) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 31)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 31)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 11) =
93/55
Fracția: 371/248
371/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
248 = 23 × 31
CMMDC (371; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
899/218 × 409/212 × 7.472/232 × 2.032/206 × 407/225 × 394/255 × 372/220 × 371/248 =
899/218 × 409/212 × 934/29 × 1.016/103 × 407/225 × 394/255 × 93/55 × 371/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
899/218 × 409/212 × 934/29 × 1.016/103 × 407/225 × 394/255 × 93/55 × 371/248 =
(899 × 409 × 934 × 1.016 × 407 × 394 × 93 × 371) / (218 × 212 × 29 × 103 × 225 × 255 × 55 × 248) =
(29 × 31 × 409 × 2 × 467 × 23 × 127 × 11 × 37 × 2 × 197 × 3 × 31 × 7 × 53) / (2 × 109 × 22 × 53 × 29 × 103 × 32 × 52 × 3 × 5 × 17 × 5 × 11 × 23 × 31) =
(25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 312 × 37 × 53 × 127 × 197 × 409 × 467) / (26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 312 × 37 × 53 × 127 × 197 × 409 × 467; 26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 103 × 109) = 25 × 3 × 11 × 29 × 31 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 312 × 37 × 53 × 127 × 197 × 409 × 467) / (26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 103 × 109) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 29 × 312 × 37 × 53 × 127 × 197 × 409 × 467) : (25 × 3 × 11 × 29 × 31 × 53)) / ((26 × 33 × 54 × 11 × 17 × 29 × 31 × 53 × 103 × 109) : (25 × 3 × 11 × 29 × 31 × 53)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 312 : 31 × 37 × 53 : 53 × 127 × 197 × 409 × 467)/(26 : 25 × 33 : 3 × 54 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 31 : 31 × 53 : 53 × 103 × 109) =
(2(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 37 × 1 × 127 × 197 × 409 × 467)/(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 103 × 109) =
(20 × 1 × 7 × 1 × 1 × 311 × 37 × 1 × 127 × 197 × 409 × 467)/(2 × 32 × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 103 × 109) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 127 × 197 × 409 × 467)/(2 × 32 × 54 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 103 × 109) =
(7 × 31 × 37 × 127 × 197 × 409 × 467)/(2 × 32 × 54 × 17 × 103 × 109) =
(7 × 31 × 37 × 127 × 197 × 409 × 467)/(2 × 9 × 625 × 17 × 103 × 109) =
38.368.214.873.653/2.147.163.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.368.214.873.653 : 2.147.163.750 = 17.869 și restul = 545.824.903 ⇒
38.368.214.873.653 = 17.869 × 2.147.163.750 + 545.824.903 ⇒
38.368.214.873.653/2.147.163.750 =
(17.869 × 2.147.163.750 + 545.824.903)/2.147.163.750 =
(17.869 × 2.147.163.750)/2.147.163.750 + 545.824.903/2.147.163.750 =
17.869 + 545.824.903/2.147.163.750 =
17.869 545.824.903/2.147.163.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.869 + 545.824.903/2.147.163.750 =
17.869 + 545.824.903 : 2.147.163.750 ≈
17.869,254207394755 ≈
17.869,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.869,254207394755 =
17.869,254207394755 × 100/100 =
(17.869,254207394755 × 100)/100 =
1.786.925,420739475506/100 ≈
1.786.925,420739475506% ≈
1.786.925,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/218 × 409/212 × - 7.472/232 × - 2.032/206 × - 407/225 × - 394/255 × 372/220 × - 371/248 = 38.368.214.873.653/2.147.163.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/218 × 409/212 × - 7.472/232 × - 2.032/206 × - 407/225 × - 394/255 × 372/220 × - 371/248 = 17.869 545.824.903/2.147.163.750
Ca număr zecimal:
- 899/218 × 409/212 × - 7.472/232 × - 2.032/206 × - 407/225 × - 394/255 × 372/220 × - 371/248 ≈ 17.869,25
Ca procentaj:
- 899/218 × 409/212 × - 7.472/232 × - 2.032/206 × - 407/225 × - 394/255 × 372/220 × - 371/248 ≈ 1.786.925,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.