- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 =
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 963.450/1.683 × 1.515/908
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/1.458
899/1.458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
1.458 = 2 × 36
CMMDC (899; 1.458) = 1
Fracția: 9.241/919
9.241/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.241; 919) = 1
Fracția: 7.286/889
7.286/889 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.286 = 2 × 3.643
889 = 7 × 127
CMMDC (7.286; 889) = 1
Fracția: 11.121/950
11.121/950 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.121 = 3 × 11 × 337
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (11.121; 950) = 1
Fracția: 963.450/1.683
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.450 = 2 × 32 × 52 × 2.141
1.683 = 32 × 11 × 17
CMMDC (963.450; 1.683) = 32 = 9
963.450/1.683 =
(963.450 : 9)/(1.683 : 9) =
107.050/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.450/1.683 =
(2 × 32 × 52 × 2.141)/(32 × 11 × 17) =
((2 × 32 × 52 × 2.141) : 32)/((32 × 11 × 17) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 52 × 2.141)/(32 : 32 × 11 × 17) =
(2 × 3(2 - 2) × 52 × 2.141)/(3(2 - 2) × 11 × 17) =
(2 × 30 × 52 × 2.141)/(30 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 52 × 2.141)/(1 × 11 × 17) =
107.050/187
Fracția: 1.515/908
1.515/908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.515 = 3 × 5 × 101
908 = 22 × 227
CMMDC (1.515; 908) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 963.450/1.683 × 1.515/908 =
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 107.050/187 × 1.515/908
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 899/1.458 × 9.241/919 × 7.286/889 × 11.121/950 × 107.050/187 × 1.515/908 =
- (899 × 9.241 × 7.286 × 11.121 × 107.050 × 1.515) / (1.458 × 919 × 889 × 950 × 187 × 908) =
- (29 × 31 × 9.241 × 2 × 3.643 × 3 × 11 × 337 × 2 × 52 × 2.141 × 3 × 5 × 101) / (2 × 36 × 919 × 7 × 127 × 2 × 52 × 19 × 11 × 17 × 22 × 227) =
- (22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241; 24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) = 22 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241) / (24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- ((22 × 32 × 53 × 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241) : (22 × 32 × 52 × 11)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) : (22 × 32 × 52 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 : 11 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(24 : 22 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(2(4 - 2) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(22 × 34 × 50 × 7 × 1 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(22 × 34 × 1 × 7 × 1 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (5 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(22 × 34 × 7 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- (5 × 29 × 31 × 101 × 337 × 2.141 × 3.643 × 9.241)/(4 × 81 × 7 × 17 × 19 × 127 × 227 × 919) =
- 11.027.467.322.211.889.645/19.408.441.463.964
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.027.467.322.211.889.645 : 19.408.441.463.964 = - 568.178 și restul = - 17.868.099.752.053 ⇒
- 11.027.467.322.211.889.645 = - 568.178 × 19.408.441.463.964 - 17.868.099.752.053 ⇒
- 11.027.467.322.211.889.645/19.408.441.463.964 =
( - 568.178 × 19.408.441.463.964 - 17.868.099.752.053)/19.408.441.463.964 =
( - 568.178 × 19.408.441.463.964)/19.408.441.463.964 - 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964 =
- 568.178 - 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964 =
- 568.178 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 568.178 - 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964 =
- 568.178 - 17.868.099.752.053 : 19.408.441.463.964 ≈
- 568.178,920635476333 ≈
- 568.178,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 568.178,920635476333 =
- 568.178,920635476333 × 100/100 =
( - 568.178,920635476333 × 100)/100 =
- 56.817.892,063547633276/100 =
- 56.817.892,063547633276% ≈
- 56.817.892,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 = - 11.027.467.322.211.889.645/19.408.441.463.964
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 = - 568.178 17.868.099.752.053/19.408.441.463.964
Ca număr zecimal:
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 ≈ - 568.178,92
Ca procentaj:
- 899/1.458 × - 9.241/919 × - 7.286/889 × - 11.121/950 × - 963.450/1.683 × 1.515/908 ≈ - 56.817.892,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.