- 899/1.457 × 9.243/917 × - 7.285/893 × 11.120/945 × - 963.446/1.685 × - 1.518/908 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/1.457 × 9.243/917 × - 7.285/893 × 11.120/945 × - 963.446/1.685 × - 1.518/908 =
899/1.457 × 9.243/917 × 7.285/893 × 11.120/945 × 963.446/1.685 × 1.518/908
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/1.457
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
1.457 = 31 × 47
CMMDC (899; 1.457) = 31
899/1.457 =
(899 : 31)/(1.457 : 31) =
29/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
899/1.457 =
(29 × 31)/(31 × 47) =
((29 × 31) : 31)/((31 × 47) : 31) =
(29 × 31 : 31)/(31 : 31 × 47) =
(29 × 1)/(1 × 47) =
29/47
Fracția: 9.243/917
9.243/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.243 = 32 × 13 × 79
917 = 7 × 131
CMMDC (9.243; 917) = 1
Fracția: 7.285/893
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.285 = 5 × 31 × 47
893 = 19 × 47
CMMDC (7.285; 893) = 47
7.285/893 =
(7.285 : 47)/(893 : 47) =
155/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.285/893 =
(5 × 31 × 47)/(19 × 47) =
((5 × 31 × 47) : 47)/((19 × 47) : 47) =
(5 × 31 × 47 : 47)/(19 × 47 : 47) =
(5 × 31 × 1)/(19 × 1) =
155/19
Fracția: 11.120/945
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.120 = 24 × 5 × 139
945 = 33 × 5 × 7
CMMDC (11.120; 945) = 5
11.120/945 =
(11.120 : 5)/(945 : 5) =
2.224/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.120/945 =
(24 × 5 × 139)/(33 × 5 × 7) =
((24 × 5 × 139) : 5)/((33 × 5 × 7) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 139)/(33 × 5 : 5 × 7) =
(24 × 1 × 139)/(33 × 1 × 7) =
2.224/189
Fracția: 963.446/1.685
963.446/1.685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.446 = 2 × 11 × 43.793
1.685 = 5 × 337
CMMDC (963.446; 1.685) = 1
Fracția: 1.518/908
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
908 = 22 × 227
CMMDC (1.518; 908) = 2
1.518/908 =
(1.518 : 2)/(908 : 2) =
759/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.518/908 =
(2 × 3 × 11 × 23)/(22 × 227) =
((2 × 3 × 11 × 23) : 2)/((22 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 23)/(22 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2(2 - 1) × 227) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(21 × 227) =
(1 × 3 × 11 × 23)/(2 × 227) =
759/454
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
899/1.457 × 9.243/917 × 7.285/893 × 11.120/945 × 963.446/1.685 × 1.518/908 =
29/47 × 9.243/917 × 155/19 × 2.224/189 × 963.446/1.685 × 759/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
29/47 × 9.243/917 × 155/19 × 2.224/189 × 963.446/1.685 × 759/454 =
(29 × 9.243 × 155 × 2.224 × 963.446 × 759) / (47 × 917 × 19 × 189 × 1.685 × 454) =
(29 × 32 × 13 × 79 × 5 × 31 × 24 × 139 × 2 × 11 × 43.793 × 3 × 11 × 23) / (47 × 7 × 131 × 19 × 33 × 7 × 5 × 337 × 2 × 227) =
(25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793) / (2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793; 2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793) / (2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) =
((25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) : (2 × 33 × 5)) =
(25 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) =
(24 × 30 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793)/(1 × 30 × 1 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) =
(24 × 1 × 1 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793)/(1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) =
(24 × 112 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793)/(72 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) =
(16 × 121 × 13 × 23 × 29 × 31 × 79 × 139 × 43.793)/(49 × 19 × 47 × 131 × 227 × 337) =
250.255.033.687.060.688/438.505.043.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
250.255.033.687.060.688 : 438.505.043.333 = 570.700 și restul = 205.456.917.588 ⇒
250.255.033.687.060.688 = 570.700 × 438.505.043.333 + 205.456.917.588 ⇒
250.255.033.687.060.688/438.505.043.333 =
(570.700 × 438.505.043.333 + 205.456.917.588)/438.505.043.333 =
(570.700 × 438.505.043.333)/438.505.043.333 + 205.456.917.588/438.505.043.333 =
570.700 + 205.456.917.588/438.505.043.333 =
570.700 205.456.917.588/438.505.043.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
570.700 + 205.456.917.588/438.505.043.333 =
570.700 + 205.456.917.588 : 438.505.043.333 ≈
570.700,468539463141 ≈
570.700,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
570.700,468539463141 =
570.700,468539463141 × 100/100 =
(570.700,468539463141 × 100)/100 =
57.070.046,853946314131/100 ≈
57.070.046,853946314131% ≈
57.070.046,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/1.457 × 9.243/917 × - 7.285/893 × 11.120/945 × - 963.446/1.685 × - 1.518/908 = 250.255.033.687.060.688/438.505.043.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/1.457 × 9.243/917 × - 7.285/893 × 11.120/945 × - 963.446/1.685 × - 1.518/908 = 570.700 205.456.917.588/438.505.043.333
Ca număr zecimal:
- 899/1.457 × 9.243/917 × - 7.285/893 × 11.120/945 × - 963.446/1.685 × - 1.518/908 ≈ 570.700,47
Ca procentaj:
- 899/1.457 × 9.243/917 × - 7.285/893 × 11.120/945 × - 963.446/1.685 × - 1.518/908 ≈ 57.070.046,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.