- 899/1.309 × 9.069/834 × - 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × - 1.370/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/1.309 × 9.069/834 × - 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × - 1.370/851 =
- 899/1.309 × 9.069/834 × 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × 1.370/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/1.309
899/1.309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
1.309 = 7 × 11 × 17
CMMDC (899; 1.309) = 1
Fracția: 9.069/834
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.069 = 3 × 3.023
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (9.069; 834) = 3
9.069/834 =
(9.069 : 3)/(834 : 3) =
3.023/278
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.069/834 =
(3 × 3.023)/(2 × 3 × 139) =
((3 × 3.023) : 3)/((2 × 3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 3.023)/(2 × 3 : 3 × 139) =
(1 × 3.023)/(2 × 1 × 139) =
3.023/278
Fracția: 7.099/847
7.099/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.099 = 31 × 229
847 = 7 × 112
CMMDC (7.099; 847) = 1
Fracția: 10.909/850
10.909/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (10.909; 850) = 1
Fracția: 963.278/1.628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.278 = 2 × 481.639
1.628 = 22 × 11 × 37
CMMDC (963.278; 1.628) = 2
963.278/1.628 =
(963.278 : 2)/(1.628 : 2) =
481.639/814
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.278/1.628 =
(2 × 481.639)/(22 × 11 × 37) =
((2 × 481.639) : 2)/((22 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 481.639)/(22 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 481.639)/(2(2 - 1) × 11 × 37) =
(1 × 481.639)/(21 × 11 × 37) =
(1 × 481.639)/(2 × 11 × 37) =
481.639/814
Fracția: 1.370/851
1.370/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
851 = 23 × 37
CMMDC (1.370; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 899/1.309 × 9.069/834 × 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × 1.370/851 =
- 899/1.309 × 3.023/278 × 7.099/847 × 10.909/850 × 481.639/814 × 1.370/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 899/1.309 × 3.023/278 × 7.099/847 × 10.909/850 × 481.639/814 × 1.370/851 =
- (899 × 3.023 × 7.099 × 10.909 × 481.639 × 1.370) / (1.309 × 278 × 847 × 850 × 814 × 851) =
- (29 × 31 × 3.023 × 31 × 229 × 10.909 × 481.639 × 2 × 5 × 137) / (7 × 11 × 17 × 2 × 139 × 7 × 112 × 2 × 52 × 17 × 2 × 11 × 37 × 23 × 37) =
- (2 × 5 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639) / (23 × 52 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639; 23 × 52 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639) / (23 × 52 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) =
- ((2 × 5 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639) : (2 × 5)) / ((23 × 52 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639)/(23 : 2 × 52 : 5 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) =
- (1 × 1 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) =
- (1 × 1 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639)/(22 × 51 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) =
- (1 × 1 × 29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639)/(22 × 5 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) =
- (29 × 312 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639)/(22 × 5 × 72 × 114 × 172 × 23 × 372 × 139) =
- (29 × 961 × 137 × 229 × 3.023 × 10.909 × 481.639)/(4 × 5 × 49 × 14.641 × 289 × 23 × 1.369 × 139) =
- 13.887.439.181.772.881.873.501/18.148.500.321.965.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.887.439.181.772.881.873.501 : 18.148.500.321.965.860 = - 765.211 și restul = - 7.101.901.064.177.041 ⇒
- 13.887.439.181.772.881.873.501 = - 765.211 × 18.148.500.321.965.860 - 7.101.901.064.177.041 ⇒
- 13.887.439.181.772.881.873.501/18.148.500.321.965.860 =
( - 765.211 × 18.148.500.321.965.860 - 7.101.901.064.177.041)/18.148.500.321.965.860 =
( - 765.211 × 18.148.500.321.965.860)/18.148.500.321.965.860 - 7.101.901.064.177.041/18.148.500.321.965.860 =
- 765.211 - 7.101.901.064.177.041/18.148.500.321.965.860 =
- 765.211 7.101.901.064.177.041/18.148.500.321.965.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 765.211 - 7.101.901.064.177.041/18.148.500.321.965.860 =
- 765.211 - 7.101.901.064.177.041 : 18.148.500.321.965.860 ≈
- 765.211,391321648521 ≈
- 765.211,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 765.211,391321648521 =
- 765.211,391321648521 × 100/100 =
( - 765.211,391321648521 × 100)/100 =
- 76.521.139,132164852108/100 =
- 76.521.139,132164852108% ≈
- 76.521.139,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/1.309 × 9.069/834 × - 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × - 1.370/851 = - 13.887.439.181.772.881.873.501/18.148.500.321.965.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/1.309 × 9.069/834 × - 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × - 1.370/851 = - 765.211 7.101.901.064.177.041/18.148.500.321.965.860
Ca număr zecimal:
- 899/1.309 × 9.069/834 × - 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × - 1.370/851 ≈ - 765.211,39
Ca procentaj:
- 899/1.309 × 9.069/834 × - 7.099/847 × 10.909/850 × 963.278/1.628 × - 1.370/851 ≈ - 76.521.139,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.