- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 =
- 899/1.295 × 9.059/813 × 7.074/813 × 10.905/843 × 963.250/1.613 × 1.340/846
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 899/1.295
899/1.295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
899 = 29 × 31
1.295 = 5 × 7 × 37
CMMDC (899; 1.295) = 1
Fracția: 9.059/813
9.059/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.059 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
813 = 3 × 271
CMMDC (9.059; 813) = 1
Fracția: 7.074/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.074 = 2 × 33 × 131
813 = 3 × 271
CMMDC (7.074; 813) = 3
7.074/813 =
(7.074 : 3)/(813 : 3) =
2.358/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.074/813 =
(2 × 33 × 131)/(3 × 271) =
((2 × 33 × 131) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 131)/(3 : 3 × 271) =
(2 × 3(3 - 1) × 131)/(1 × 271) =
(2 × 32 × 131)/(1 × 271) =
2.358/271
Fracția: 10.905/843
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.905 = 3 × 5 × 727
843 = 3 × 281
CMMDC (10.905; 843) = 3
10.905/843 =
(10.905 : 3)/(843 : 3) =
3.635/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.905/843 =
(3 × 5 × 727)/(3 × 281) =
((3 × 5 × 727) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 727)/(3 : 3 × 281) =
(1 × 5 × 727)/(1 × 281) =
3.635/281
Fracția: 963.250/1.613
963.250/1.613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.250; 1.613) = 1
Fracția: 1.340/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (1.340; 846) = 2
1.340/846 =
(1.340 : 2)/(846 : 2) =
670/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.340/846 =
(22 × 5 × 67)/(2 × 32 × 47) =
((22 × 5 × 67) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(2(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 32 × 47) =
(21 × 5 × 67)/(1 × 32 × 47) =
(2 × 5 × 67)/(1 × 32 × 47) =
670/423
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 899/1.295 × 9.059/813 × 7.074/813 × 10.905/843 × 963.250/1.613 × 1.340/846 =
- 899/1.295 × 9.059/813 × 2.358/271 × 3.635/281 × 963.250/1.613 × 670/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 899/1.295 × 9.059/813 × 2.358/271 × 3.635/281 × 963.250/1.613 × 670/423 =
- (899 × 9.059 × 2.358 × 3.635 × 963.250 × 670) / (1.295 × 813 × 271 × 281 × 1.613 × 423) =
- (29 × 31 × 9.059 × 2 × 32 × 131 × 5 × 727 × 2 × 53 × 3.853 × 2 × 5 × 67) / (5 × 7 × 37 × 3 × 271 × 271 × 281 × 1.613 × 32 × 47) =
- (23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059) / (33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059; 33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059) / (33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- ((23 × 32 × 55 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059) : (32 × 5)) / ((33 × 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) : (32 × 5)) =
- (23 × 32 : 32 × 55 : 5 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3(3 - 2) × 1 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 30 × 54 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 1 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 1 × 54 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 1 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (23 × 54 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 7 × 37 × 47 × 2712 × 281 × 1.613) =
- (8 × 625 × 29 × 31 × 67 × 131 × 727 × 3.853 × 9.059)/(3 × 7 × 37 × 47 × 73.441 × 281 × 1.613) =
- 1.001.127.690.799.631.335.000/1.215.620.865.132.387
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.001.127.690.799.631.335.000 : 1.215.620.865.132.387 = - 823.552 și restul = - 696.078.123.756.376 ⇒
- 1.001.127.690.799.631.335.000 = - 823.552 × 1.215.620.865.132.387 - 696.078.123.756.376 ⇒
- 1.001.127.690.799.631.335.000/1.215.620.865.132.387 =
( - 823.552 × 1.215.620.865.132.387 - 696.078.123.756.376)/1.215.620.865.132.387 =
( - 823.552 × 1.215.620.865.132.387)/1.215.620.865.132.387 - 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387 =
- 823.552 - 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387 =
- 823.552 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 823.552 - 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387 =
- 823.552 - 696.078.123.756.376 : 1.215.620.865.132.387 ≈
- 823.552,572611201175 ≈
- 823.552,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 823.552,572611201175 =
- 823.552,572611201175 × 100/100 =
( - 823.552,572611201175 × 100)/100 =
- 82.355.257,261120117461/100 ≈
- 82.355.257,261120117461% ≈
- 82.355.257,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 = - 1.001.127.690.799.631.335.000/1.215.620.865.132.387
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 = - 823.552 696.078.123.756.376/1.215.620.865.132.387
Ca număr zecimal:
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 ≈ - 823.552,57
Ca procentaj:
- 899/1.295 × - 9.059/813 × - 7.074/813 × - 10.905/843 × 963.250/1.613 × - 1.340/846 ≈ - 82.355.257,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.