- 898/634 × 921/599 × 951/605 × - 931/622 × - 970/609 × - 1.025/590 × 1.168/565 × - 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/634 × 921/599 × 951/605 × - 931/622 × - 970/609 × - 1.025/590 × 1.168/565 × - 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624 =
- 898/634 × 921/599 × 951/605 × 931/622 × 970/609 × 1.025/590 × 1.168/565 × 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
634 = 2 × 317
CMMDC (898; 634) = 2
898/634 =
(898 : 2)/(634 : 2) =
449/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/634 =
(2 × 449)/(2 × 317) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 449)/(1 × 317) =
449/317
Fracția: 921/599
921/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (921; 599) = 1
Fracția: 951/605
951/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
605 = 5 × 112
CMMDC (951; 605) = 1
Fracția: 931/622
931/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
622 = 2 × 311
CMMDC (931; 622) = 1
Fracția: 970/609
970/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (970; 609) = 1
Fracția: 1.025/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (1.025; 590) = 5
1.025/590 =
(1.025 : 5)/(590 : 5) =
205/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.025/590 =
(52 × 41)/(2 × 5 × 59) =
((52 × 41) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(52 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(5(2 - 1) × 41)/(2 × 1 × 59) =
(51 × 41)/(2 × 1 × 59) =
(5 × 41)/(2 × 1 × 59) =
205/118
Fracția: 1.168/565
1.168/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.168 = 24 × 73
565 = 5 × 113
CMMDC (1.168; 565) = 1
Fracția: 1.404/637
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.404 = 22 × 33 × 13
637 = 72 × 13
CMMDC (1.404; 637) = 13
1.404/637 =
(1.404 : 13)/(637 : 13) =
108/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.404/637 =
(22 × 33 × 13)/(72 × 13) =
((22 × 33 × 13) : 13)/((72 × 13) : 13) =
(22 × 33 × 13 : 13)/(72 × 13 : 13) =
(22 × 33 × 1)/(72 × 1) =
108/49
Fracția: 1.406/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.406 = 2 × 19 × 37
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (1.406; 616) = 2
1.406/616 =
(1.406 : 2)/(616 : 2) =
703/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.406/616 =
(2 × 19 × 37)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 19 × 37) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 37)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 19 × 37)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 19 × 37)/(22 × 7 × 11) =
703/308
Fracția: 2.091/627
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.091 = 3 × 17 × 41
627 = 3 × 11 × 19
CMMDC (2.091; 627) = 3
2.091/627 =
(2.091 : 3)/(627 : 3) =
697/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.091/627 =
(3 × 17 × 41)/(3 × 11 × 19) =
((3 × 17 × 41) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 41)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(1 × 17 × 41)/(1 × 11 × 19) =
697/209
Fracția: 3.641/624
3.641/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.641 = 11 × 331
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (3.641; 624) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/634 × 921/599 × 951/605 × 931/622 × 970/609 × 1.025/590 × 1.168/565 × 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624 =
- 449/317 × 921/599 × 951/605 × 931/622 × 970/609 × 205/118 × 1.168/565 × 108/49 × 703/308 × 697/209 × 3.641/624
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/317 × 921/599 × 951/605 × 931/622 × 970/609 × 205/118 × 1.168/565 × 108/49 × 703/308 × 697/209 × 3.641/624 =
- (449 × 921 × 951 × 931 × 970 × 205 × 1.168 × 108 × 703 × 697 × 3.641) / (317 × 599 × 605 × 622 × 609 × 118 × 565 × 49 × 308 × 209 × 624) =
- (449 × 3 × 307 × 3 × 317 × 72 × 19 × 2 × 5 × 97 × 5 × 41 × 24 × 73 × 22 × 33 × 19 × 37 × 17 × 41 × 11 × 331) / (317 × 599 × 5 × 112 × 2 × 311 × 3 × 7 × 29 × 2 × 59 × 5 × 113 × 72 × 22 × 7 × 11 × 11 × 19 × 24 × 3 × 13) =
- (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 317 × 331 × 449) / (28 × 32 × 52 × 74 × 114 × 13 × 19 × 29 × 59 × 113 × 311 × 317 × 599)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 317 × 331 × 449; 28 × 32 × 52 × 74 × 114 × 13 × 19 × 29 × 59 × 113 × 311 × 317 × 599) = 27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 317 × 331 × 449) / (28 × 32 × 52 × 74 × 114 × 13 × 19 × 29 × 59 × 113 × 311 × 317 × 599) =
- ((27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 317 × 331 × 449) : (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 317)) / ((28 × 32 × 52 × 74 × 114 × 13 × 19 × 29 × 59 × 113 × 311 × 317 × 599) : (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 19 × 317)) =
- (27 : 27 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 317 : 317 × 331 × 449)/(28 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 72 × 114 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 59 × 113 × 311 × 317 : 317 × 599) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 1 × 331 × 449)/(2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 2) × 11(4 - 1) × 13 × 1 × 29 × 59 × 113 × 311 × 1 × 599) =
- (20 × 33 × 50 × 70 × 1 × 17 × 191 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 1 × 331 × 449)/(2 × 30 × 50 × 72 × 113 × 13 × 1 × 29 × 59 × 113 × 311 × 1 × 599) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 1 × 331 × 449)/(2 × 1 × 1 × 72 × 113 × 13 × 1 × 29 × 59 × 113 × 311 × 1 × 599) =
- (33 × 17 × 19 × 37 × 412 × 73 × 97 × 307 × 331 × 449)/(2 × 72 × 113 × 13 × 29 × 59 × 113 × 311 × 599) =
- (27 × 17 × 19 × 37 × 1.681 × 73 × 97 × 307 × 331 × 449)/(2 × 49 × 1.331 × 13 × 29 × 59 × 113 × 311 × 599) =
- 175.243.947.991.312.427.901/61.074.953.911.109.138
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.243.947.991.312.427.901 : 61.074.953.911.109.138 = - 2.869 și restul = - 19.905.220.340.310.979 ⇒
- 175.243.947.991.312.427.901 = - 2.869 × 61.074.953.911.109.138 - 19.905.220.340.310.979 ⇒
- 175.243.947.991.312.427.901/61.074.953.911.109.138 =
( - 2.869 × 61.074.953.911.109.138 - 19.905.220.340.310.979)/61.074.953.911.109.138 =
( - 2.869 × 61.074.953.911.109.138)/61.074.953.911.109.138 - 19.905.220.340.310.979/61.074.953.911.109.138 =
- 2.869 - 19.905.220.340.310.979/61.074.953.911.109.138 =
- 2.869 19.905.220.340.310.979/61.074.953.911.109.138
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.869 - 19.905.220.340.310.979/61.074.953.911.109.138 =
- 2.869 - 19.905.220.340.310.979 : 61.074.953.911.109.138 ≈
- 2.869,325914619097 ≈
- 2.869,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.869,325914619097 =
- 2.869,325914619097 × 100/100 =
( - 2.869,325914619097 × 100)/100 =
- 286.932,591461909708/100 ≈
- 286.932,591461909708% ≈
- 286.932,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/634 × 921/599 × 951/605 × - 931/622 × - 970/609 × - 1.025/590 × 1.168/565 × - 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624 = - 175.243.947.991.312.427.901/61.074.953.911.109.138
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/634 × 921/599 × 951/605 × - 931/622 × - 970/609 × - 1.025/590 × 1.168/565 × - 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624 = - 2.869 19.905.220.340.310.979/61.074.953.911.109.138
Ca număr zecimal:
- 898/634 × 921/599 × 951/605 × - 931/622 × - 970/609 × - 1.025/590 × 1.168/565 × - 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624 ≈ - 2.869,33
Ca procentaj:
- 898/634 × 921/599 × 951/605 × - 931/622 × - 970/609 × - 1.025/590 × 1.168/565 × - 1.404/637 × 1.406/616 × 2.091/627 × 3.641/624 ≈ - 286.932,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.