- 898/535 × - 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × - 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × - 10.813/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/535 × - 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × - 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × - 10.813/512 =
898/535 × 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × 10.813/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/535
898/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
535 = 5 × 107
CMMDC (898; 535) = 1
Fracția: 970/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
505 = 5 × 101
CMMDC (970; 505) = 5
970/505 =
(970 : 5)/(505 : 5) =
194/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
970/505 =
(2 × 5 × 97)/(5 × 101) =
((2 × 5 × 97) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 97)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 1 × 97)/(1 × 101) =
194/101
Fracția: 912/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
513 = 33 × 19
CMMDC (912; 513) = 3 × 19 = 57
912/513 =
(912 : 57)/(513 : 57) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
912/513 =
(24 × 3 × 19)/(33 × 19) =
((24 × 3 × 19) : (3 × 19))/((33 × 19) : (3 × 19)) =
(24 × 3 : 3 × 19 : 19)/(33 : 3 × 19 : 19) =
(24 × 1 × 1)/(3(3 - 1) × 1) =
(24 × 1 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 100.794/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.794 = 2 × 3 × 107 × 157
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (100.794; 534) = 2 × 3 = 6
100.794/534 =
(100.794 : 6)/(534 : 6) =
16.799/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.794/534 =
(2 × 3 × 107 × 157)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 3 × 107 × 157) : (2 × 3))/((2 × 3 × 89) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 107 × 157)/(2 : 2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 1 × 107 × 157)/(1 × 1 × 89) =
16.799/89
Fracția: 917/566
917/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
566 = 2 × 283
CMMDC (917; 566) = 1
Fracția: 100.813/523
100.813/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.813 = 73 × 1.381
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.813; 523) = 1
Fracția: 1.790/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.790 = 2 × 5 × 179
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.790; 525) = 5
1.790/525 =
(1.790 : 5)/(525 : 5) =
358/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.790/525 =
(2 × 5 × 179)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 179) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 179)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 179)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 179)/(3 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 179)/(3 × 5 × 7) =
358/105
Fracția: 10.818/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.818 = 2 × 32 × 601
502 = 2 × 251
CMMDC (10.818; 502) = 2
10.818/502 =
(10.818 : 2)/(502 : 2) =
5.409/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.818/502 =
(2 × 32 × 601)/(2 × 251) =
((2 × 32 × 601) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 601)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 32 × 601)/(1 × 251) =
5.409/251
Fracția: 10.826/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.826 = 2 × 5.413
538 = 2 × 269
CMMDC (10.826; 538) = 2
10.826/538 =
(10.826 : 2)/(538 : 2) =
5.413/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.826/538 =
(2 × 5.413)/(2 × 269) =
((2 × 5.413) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 5.413)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 5.413)/(1 × 269) =
5.413/269
Fracția: 10.813/512
10.813/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.813 = 11 × 983
512 = 29
CMMDC (10.813; 512) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
898/535 × 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × 10.813/512 =
898/535 × 194/101 × 16/9 × 16.799/89 × 917/566 × 100.813/523 × 358/105 × 5.409/251 × 5.413/269 × 10.813/512
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
898/535 × 194/101 × 16/9 × 16.799/89 × 917/566 × 100.813/523 × 358/105 × 5.409/251 × 5.413/269 × 10.813/512 =
(898 × 194 × 16 × 16.799 × 917 × 100.813 × 358 × 5.409 × 5.413 × 10.813) / (535 × 101 × 9 × 89 × 566 × 523 × 105 × 251 × 269 × 512) =
(2 × 449 × 2 × 97 × 24 × 107 × 157 × 7 × 131 × 73 × 1.381 × 2 × 179 × 32 × 601 × 5.413 × 11 × 983) / (5 × 107 × 101 × 32 × 89 × 2 × 283 × 523 × 3 × 5 × 7 × 251 × 269 × 29) =
(27 × 32 × 7 × 11 × 73 × 97 × 107 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413) / (210 × 33 × 52 × 7 × 89 × 101 × 107 × 251 × 269 × 283 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 11 × 73 × 97 × 107 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413; 210 × 33 × 52 × 7 × 89 × 101 × 107 × 251 × 269 × 283 × 523) = 27 × 32 × 7 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 7 × 11 × 73 × 97 × 107 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413) / (210 × 33 × 52 × 7 × 89 × 101 × 107 × 251 × 269 × 283 × 523) =
((27 × 32 × 7 × 11 × 73 × 97 × 107 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413) : (27 × 32 × 7 × 107)) / ((210 × 33 × 52 × 7 × 89 × 101 × 107 × 251 × 269 × 283 × 523) : (27 × 32 × 7 × 107)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 73 × 97 × 107 : 107 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413)/(210 : 27 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 89 × 101 × 107 : 107 × 251 × 269 × 283 × 523) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 73 × 97 × 1 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413)/(2(10 - 7) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 89 × 101 × 1 × 251 × 269 × 283 × 523) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 73 × 97 × 1 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413)/(23 × 3 × 52 × 1 × 89 × 101 × 1 × 251 × 269 × 283 × 523) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 73 × 97 × 1 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413)/(23 × 3 × 52 × 1 × 89 × 101 × 1 × 251 × 269 × 283 × 523) =
(11 × 73 × 97 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413)/(23 × 3 × 52 × 89 × 101 × 251 × 269 × 283 × 523) =
(11 × 73 × 97 × 131 × 157 × 179 × 449 × 601 × 983 × 1.381 × 5.413)/(8 × 3 × 25 × 89 × 101 × 251 × 269 × 283 × 523) =
568.613.668.396.965.525.271.914.713/53.898.509.653.571.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
568.613.668.396.965.525.271.914.713 : 53.898.509.653.571.400 = 10.549.710.410 și restul = 21.197.833.013.640.713 ⇒
568.613.668.396.965.525.271.914.713 = 10.549.710.410 × 53.898.509.653.571.400 + 21.197.833.013.640.713 ⇒
568.613.668.396.965.525.271.914.713/53.898.509.653.571.400 =
(10.549.710.410 × 53.898.509.653.571.400 + 21.197.833.013.640.713)/53.898.509.653.571.400 =
(10.549.710.410 × 53.898.509.653.571.400)/53.898.509.653.571.400 + 21.197.833.013.640.713/53.898.509.653.571.400 =
10.549.710.410 + 21.197.833.013.640.713/53.898.509.653.571.400 =
10.549.710.410 21.197.833.013.640.713/53.898.509.653.571.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.549.710.410 + 21.197.833.013.640.713/53.898.509.653.571.400 =
10.549.710.410 + 21.197.833.013.640.713 : 53.898.509.653.571.400 ≈
10.549.710.410,393291635518 ≈
10.549.710.410,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.549.710.410,393291635518 =
10.549.710.410,393291635518 × 100/100 =
(10.549.710.410,393291635518 × 100)/100 =
1.054.971.041.039,329163551809/100 ≈
1.054.971.041.039,329163551809% ≈
1.054.971.041.039,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/535 × - 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × - 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × - 10.813/512 = 568.613.668.396.965.525.271.914.713/53.898.509.653.571.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/535 × - 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × - 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × - 10.813/512 = 10.549.710.410 21.197.833.013.640.713/53.898.509.653.571.400
Ca număr zecimal:
- 898/535 × - 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × - 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × - 10.813/512 ≈ 10.549.710.410,39
Ca procentaj:
- 898/535 × - 970/505 × 912/513 × 100.794/534 × - 917/566 × 100.813/523 × 1.790/525 × 10.818/502 × 10.826/538 × - 10.813/512 ≈ 1.054.971.041.039,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.