- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × - 941/569 × - 100.823/527 × - 1.802/532 × 10.825/499 × - 10.829/561 × 10.811/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × - 941/569 × - 100.823/527 × - 1.802/532 × 10.825/499 × - 10.829/561 × 10.811/514 =
- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × 941/569 × 100.823/527 × 1.802/532 × 10.825/499 × 10.829/561 × 10.811/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (898; 528) = 2
898/528 =
(898 : 2)/(528 : 2) =
449/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/528 =
(2 × 449)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 449) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 449)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 449)/(23 × 3 × 11) =
449/264
Fracția: 976/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
514 = 2 × 257
CMMDC (976; 514) = 2
976/514 =
(976 : 2)/(514 : 2) =
488/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
976/514 =
(24 × 61)/(2 × 257) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 257) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 257) =
(23 × 61)/(1 × 257) =
488/257
Fracția: 918/517
918/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
517 = 11 × 47
CMMDC (918; 517) = 1
Fracția: 100.810/541
100.810/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.810 = 2 × 5 × 17 × 593
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.810; 541) = 1
Fracția: 941/569
941/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (941; 569) = 1
Fracția: 100.823/527
100.823/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (100.823; 527) = 1
Fracția: 1.802/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.802; 532) = 2
1.802/532 =
(1.802 : 2)/(532 : 2) =
901/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.802/532 =
(2 × 17 × 53)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 53) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 53)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 53)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 17 × 53)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 53)/(2 × 7 × 19) =
901/266
Fracția: 10.825/499
10.825/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.825; 499) = 1
Fracția: 10.829/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (10.829; 561) = 17
10.829/561 =
(10.829 : 17)/(561 : 17) =
637/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.829/561 =
(72 × 13 × 17)/(3 × 11 × 17) =
((72 × 13 × 17) : 17)/((3 × 11 × 17) : 17) =
(72 × 13 × 17 : 17)/(3 × 11 × 17 : 17) =
(72 × 13 × 1)/(3 × 11 × 1) =
637/33
Fracția: 10.811/514
10.811/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
514 = 2 × 257
CMMDC (10.811; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × 941/569 × 100.823/527 × 1.802/532 × 10.825/499 × 10.829/561 × 10.811/514 =
- 449/264 × 488/257 × 918/517 × 100.810/541 × 941/569 × 100.823/527 × 901/266 × 10.825/499 × 637/33 × 10.811/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/264 × 488/257 × 918/517 × 100.810/541 × 941/569 × 100.823/527 × 901/266 × 10.825/499 × 637/33 × 10.811/514 =
- (449 × 488 × 918 × 100.810 × 941 × 100.823 × 901 × 10.825 × 637 × 10.811) / (264 × 257 × 517 × 541 × 569 × 527 × 266 × 499 × 33 × 514) =
- (449 × 23 × 61 × 2 × 33 × 17 × 2 × 5 × 17 × 593 × 941 × 100.823 × 17 × 53 × 52 × 433 × 72 × 13 × 19 × 569) / (23 × 3 × 11 × 257 × 11 × 47 × 541 × 569 × 17 × 31 × 2 × 7 × 19 × 499 × 3 × 11 × 2 × 257) =
- (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 173 × 19 × 53 × 61 × 433 × 449 × 569 × 593 × 941 × 100.823) / (25 × 32 × 7 × 113 × 17 × 19 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 173 × 19 × 53 × 61 × 433 × 449 × 569 × 593 × 941 × 100.823; 25 × 32 × 7 × 113 × 17 × 19 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 569) = 25 × 32 × 7 × 17 × 19 × 569
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 173 × 19 × 53 × 61 × 433 × 449 × 569 × 593 × 941 × 100.823) / (25 × 32 × 7 × 113 × 17 × 19 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 569) =
- ((25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 173 × 19 × 53 × 61 × 433 × 449 × 569 × 593 × 941 × 100.823) : (25 × 32 × 7 × 17 × 19 × 569)) / ((25 × 32 × 7 × 113 × 17 × 19 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 569) : (25 × 32 × 7 × 17 × 19 × 569)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 53 × 72 : 7 × 13 × 173 : 17 × 19 : 19 × 53 × 61 × 433 × 449 × 569 : 569 × 593 × 941 × 100.823)/(25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 569 : 569) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 53 × 7(2 - 1) × 13 × 17(3 - 1) × 1 × 53 × 61 × 433 × 449 × 1 × 593 × 941 × 100.823)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 1 × 1 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 1) =
- (20 × 31 × 53 × 71 × 13 × 172 × 1 × 53 × 61 × 433 × 449 × 1 × 593 × 941 × 100.823)/(20 × 30 × 1 × 113 × 1 × 1 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 1) =
- (1 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 1 × 53 × 61 × 433 × 449 × 1 × 593 × 941 × 100.823)/(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541 × 1) =
- (3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 53 × 61 × 433 × 449 × 593 × 941 × 100.823)/(113 × 31 × 47 × 2572 × 499 × 541) =
- (3 × 125 × 7 × 13 × 289 × 53 × 61 × 433 × 449 × 593 × 941 × 100.823)/(1.331 × 31 × 47 × 66.049 × 499 × 541) =
- 348.750.129.335.711.456.185.935.375/34.578.142.889.920.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 348.750.129.335.711.456.185.935.375 : 34.578.142.889.920.597 = - 10.085.854.825 și restul = - 29.866.359.066.604.850 ⇒
- 348.750.129.335.711.456.185.935.375 = - 10.085.854.825 × 34.578.142.889.920.597 - 29.866.359.066.604.850 ⇒
- 348.750.129.335.711.456.185.935.375/34.578.142.889.920.597 =
( - 10.085.854.825 × 34.578.142.889.920.597 - 29.866.359.066.604.850)/34.578.142.889.920.597 =
( - 10.085.854.825 × 34.578.142.889.920.597)/34.578.142.889.920.597 - 29.866.359.066.604.850/34.578.142.889.920.597 =
- 10.085.854.825 - 29.866.359.066.604.850/34.578.142.889.920.597 =
- 10.085.854.825 29.866.359.066.604.850/34.578.142.889.920.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.085.854.825 - 29.866.359.066.604.850/34.578.142.889.920.597 =
- 10.085.854.825 - 29.866.359.066.604.850 : 34.578.142.889.920.597 ≈
- 10.085.854.825,863735197164 ≈
- 10.085.854.825,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.085.854.825,863735197164 =
- 10.085.854.825,863735197164 × 100/100 =
( - 10.085.854.825,863735197164 × 100)/100 =
- 1.008.585.482.586,373519716441/100 ≈
- 1.008.585.482.586,373519716441% ≈
- 1.008.585.482.586,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × - 941/569 × - 100.823/527 × - 1.802/532 × 10.825/499 × - 10.829/561 × 10.811/514 = - 348.750.129.335.711.456.185.935.375/34.578.142.889.920.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × - 941/569 × - 100.823/527 × - 1.802/532 × 10.825/499 × - 10.829/561 × 10.811/514 = - 10.085.854.825 29.866.359.066.604.850/34.578.142.889.920.597
Ca număr zecimal:
- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × - 941/569 × - 100.823/527 × - 1.802/532 × 10.825/499 × - 10.829/561 × 10.811/514 ≈ - 10.085.854.825,86
Ca procentaj:
- 898/528 × 976/514 × 918/517 × 100.810/541 × - 941/569 × - 100.823/527 × - 1.802/532 × 10.825/499 × - 10.829/561 × 10.811/514 ≈ - 1.008.585.482.586,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.