- 898/494 × 904/518 × 889/458 × - 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × - 1.742/516 × - 10.762/436 × - 10.811/504 × 10.764/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/494 × 904/518 × 889/458 × - 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × - 1.742/516 × - 10.762/436 × - 10.811/504 × 10.764/457 =
- 898/494 × 904/518 × 889/458 × 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × 1.742/516 × 10.762/436 × 10.811/504 × 10.764/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (898; 494) = 2
898/494 =
(898 : 2)/(494 : 2) =
449/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/494 =
(2 × 449)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 449)/(1 × 13 × 19) =
449/247
Fracția: 904/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (904; 518) = 2
904/518 =
(904 : 2)/(518 : 2) =
452/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/518 =
(23 × 113)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 113)/(1 × 7 × 37) =
452/259
Fracția: 889/458
889/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
458 = 2 × 229
CMMDC (889; 458) = 1
Fracția: 100.771/512
100.771/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.771 = 11 × 9.161
512 = 29
CMMDC (100.771; 512) = 1
Fracția: 925/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (925; 540) = 5
925/540 =
(925 : 5)/(540 : 5) =
185/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
925/540 =
(52 × 37)/(22 × 33 × 5) =
((52 × 37) : 5)/((22 × 33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 37)/(22 × 33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 37)/(22 × 33 × 1) =
(51 × 37)/(22 × 33 × 1) =
(5 × 37)/(22 × 33 × 1) =
185/108
Fracția: 100.772/505
100.772/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.772 = 22 × 7 × 59 × 61
505 = 5 × 101
CMMDC (100.772; 505) = 1
Fracția: 1.742/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.742 = 2 × 13 × 67
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (1.742; 516) = 2
1.742/516 =
(1.742 : 2)/(516 : 2) =
871/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.742/516 =
(2 × 13 × 67)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 13 × 67) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 67)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 13 × 67)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 13 × 67)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 13 × 67)/(2 × 3 × 43) =
871/258
Fracția: 10.762/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
436 = 22 × 109
CMMDC (10.762; 436) = 2
10.762/436 =
(10.762 : 2)/(436 : 2) =
5.381/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.762/436 =
(2 × 5.381)/(22 × 109) =
((2 × 5.381) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5.381)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 5.381)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 5.381)/(21 × 109) =
(1 × 5.381)/(2 × 109) =
5.381/218
Fracția: 10.811/504
10.811/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.811 = 19 × 569
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (10.811; 504) = 1
Fracția: 10.764/457
10.764/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.764; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/494 × 904/518 × 889/458 × 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × 1.742/516 × 10.762/436 × 10.811/504 × 10.764/457 =
- 449/247 × 452/259 × 889/458 × 100.771/512 × 185/108 × 100.772/505 × 871/258 × 5.381/218 × 10.811/504 × 10.764/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/247 × 452/259 × 889/458 × 100.771/512 × 185/108 × 100.772/505 × 871/258 × 5.381/218 × 10.811/504 × 10.764/457 =
- (449 × 452 × 889 × 100.771 × 185 × 100.772 × 871 × 5.381 × 10.811 × 10.764) / (247 × 259 × 458 × 512 × 108 × 505 × 258 × 218 × 504 × 457) =
- (449 × 22 × 113 × 7 × 127 × 11 × 9.161 × 5 × 37 × 22 × 7 × 59 × 61 × 13 × 67 × 5.381 × 19 × 569 × 22 × 32 × 13 × 23) / (13 × 19 × 7 × 37 × 2 × 229 × 29 × 22 × 33 × 5 × 101 × 2 × 3 × 43 × 2 × 109 × 23 × 32 × 7 × 457) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161) / (217 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161; 217 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) = 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161) / (217 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 19 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37)) / ((217 × 36 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 : 37 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161)/(217 : 26 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 : 37 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 1 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161)/(2(17 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 11 × 131 × 1 × 23 × 1 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161)/(211 × 34 × 1 × 70 × 1 × 1 × 1 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161)/(211 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) =
- (11 × 13 × 23 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161)/(211 × 34 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) =
- (11 × 13 × 23 × 59 × 61 × 67 × 113 × 127 × 449 × 569 × 5.381 × 9.161)/(2.048 × 81 × 43 × 101 × 109 × 229 × 457) =
- 143.339.923.998.332.579.557.023.127/8.218.318.738.618.368
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.339.923.998.332.579.557.023.127 : 8.218.318.738.618.368 = - 17.441.514.323 și restul = - 7.741.020.854.138.263 ⇒
- 143.339.923.998.332.579.557.023.127 = - 17.441.514.323 × 8.218.318.738.618.368 - 7.741.020.854.138.263 ⇒
- 143.339.923.998.332.579.557.023.127/8.218.318.738.618.368 =
( - 17.441.514.323 × 8.218.318.738.618.368 - 7.741.020.854.138.263)/8.218.318.738.618.368 =
( - 17.441.514.323 × 8.218.318.738.618.368)/8.218.318.738.618.368 - 7.741.020.854.138.263/8.218.318.738.618.368 =
- 17.441.514.323 - 7.741.020.854.138.263/8.218.318.738.618.368 =
- 17.441.514.323 7.741.020.854.138.263/8.218.318.738.618.368
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.441.514.323 - 7.741.020.854.138.263/8.218.318.738.618.368 =
- 17.441.514.323 - 7.741.020.854.138.263 : 8.218.318.738.618.368 ≈
- 17.441.514.323,941922685204 ≈
- 17.441.514.323,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.441.514.323,941922685204 =
- 17.441.514.323,941922685204 × 100/100 =
( - 17.441.514.323,941922685204 × 100)/100 =
- 1.744.151.432.394,192268520357/100 ≈
- 1.744.151.432.394,192268520357% ≈
- 1.744.151.432.394,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/494 × 904/518 × 889/458 × - 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × - 1.742/516 × - 10.762/436 × - 10.811/504 × 10.764/457 = - 143.339.923.998.332.579.557.023.127/8.218.318.738.618.368
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/494 × 904/518 × 889/458 × - 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × - 1.742/516 × - 10.762/436 × - 10.811/504 × 10.764/457 = - 17.441.514.323 7.741.020.854.138.263/8.218.318.738.618.368
Ca număr zecimal:
- 898/494 × 904/518 × 889/458 × - 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × - 1.742/516 × - 10.762/436 × - 10.811/504 × 10.764/457 ≈ - 17.441.514.323,94
Ca procentaj:
- 898/494 × 904/518 × 889/458 × - 100.771/512 × 925/540 × 100.772/505 × - 1.742/516 × - 10.762/436 × - 10.811/504 × 10.764/457 ≈ - 1.744.151.432.394,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.