- 898/438 × 816/417 × - 779/414 × - 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × - 10.699/464 × 10.673/464 × - 10.660/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/438 × 816/417 × - 779/414 × - 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × - 10.699/464 × 10.673/464 × - 10.660/454 =
- 898/438 × 816/417 × 779/414 × 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × 10.699/464 × 10.673/464 × 10.660/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (898; 438) = 2
898/438 =
(898 : 2)/(438 : 2) =
449/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/438 =
(2 × 449)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 449)/(1 × 3 × 73) =
449/219
Fracția: 816/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
417 = 3 × 139
CMMDC (816; 417) = 3
816/417 =
(816 : 3)/(417 : 3) =
272/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/417 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 139) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 139) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 139) =
272/139
Fracția: 779/414
779/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (779; 414) = 1
Fracția: 100.686/419
100.686/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.686; 419) = 1
Fracția: 791/429
791/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (791; 429) = 1
Fracția: 100.671/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.671 = 3 × 23 × 1.459
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.671; 474) = 3
100.671/474 =
(100.671 : 3)/(474 : 3) =
33.557/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.671/474 =
(3 × 23 × 1.459)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 23 × 1.459) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 1.459)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 23 × 1.459)/(2 × 1 × 79) =
33.557/158
Fracția: 1.707/439
1.707/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.707; 439) = 1
Fracția: 10.699/464
10.699/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
464 = 24 × 29
CMMDC (10.699; 464) = 1
Fracția: 10.673/464
10.673/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
464 = 24 × 29
CMMDC (10.673; 464) = 1
Fracția: 10.660/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.660 = 22 × 5 × 13 × 41
454 = 2 × 227
CMMDC (10.660; 454) = 2
10.660/454 =
(10.660 : 2)/(454 : 2) =
5.330/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.660/454 =
(22 × 5 × 13 × 41)/(2 × 227) =
((22 × 5 × 13 × 41) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13 × 41)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 5 × 13 × 41)/(1 × 227) =
(21 × 5 × 13 × 41)/(1 × 227) =
(2 × 5 × 13 × 41)/(1 × 227) =
5.330/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/438 × 816/417 × 779/414 × 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × 10.699/464 × 10.673/464 × 10.660/454 =
- 449/219 × 272/139 × 779/414 × 100.686/419 × 791/429 × 33.557/158 × 1.707/439 × 10.699/464 × 10.673/464 × 5.330/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/219 × 272/139 × 779/414 × 100.686/419 × 791/429 × 33.557/158 × 1.707/439 × 10.699/464 × 10.673/464 × 5.330/227 =
- (449 × 272 × 779 × 100.686 × 791 × 33.557 × 1.707 × 10.699 × 10.673 × 5.330) / (219 × 139 × 414 × 419 × 429 × 158 × 439 × 464 × 464 × 227) =
- (449 × 24 × 17 × 19 × 41 × 2 × 3 × 97 × 173 × 7 × 113 × 23 × 1.459 × 3 × 569 × 13 × 823 × 13 × 821 × 2 × 5 × 13 × 41) / (3 × 73 × 139 × 2 × 32 × 23 × 419 × 3 × 11 × 13 × 2 × 79 × 439 × 24 × 29 × 24 × 29 × 227) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459) / (210 × 34 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459; 210 × 34 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) = 26 × 32 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459) / (210 × 34 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459) : (26 × 32 × 13 × 23)) / ((210 × 34 × 11 × 13 × 23 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) : (26 × 32 × 13 × 23)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 7 × 133 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459)/(210 : 26 × 34 : 32 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 13(3 - 1) × 17 × 19 × 1 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459)/(2(10 - 6) × 3(4 - 2) × 11 × 1 × 1 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) =
- (20 × 30 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 1 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459)/(24 × 32 × 11 × 1 × 1 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 1 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459)/(24 × 32 × 11 × 1 × 1 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) =
- (5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 412 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459)/(24 × 32 × 11 × 292 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) =
- (5 × 7 × 169 × 17 × 19 × 1.681 × 97 × 113 × 173 × 449 × 569 × 821 × 823 × 1.459)/(16 × 9 × 11 × 841 × 73 × 79 × 139 × 227 × 419 × 439) =
- 1.533.833.282.453.160.829.425.237.452.045/44.588.239.489.565.689.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.533.833.282.453.160.829.425.237.452.045 : 44.588.239.489.565.689.104 = - 34.399.951.646 și restul = - 31.833.402.706.968.386.861 ⇒
- 1.533.833.282.453.160.829.425.237.452.045 = - 34.399.951.646 × 44.588.239.489.565.689.104 - 31.833.402.706.968.386.861 ⇒
- 1.533.833.282.453.160.829.425.237.452.045/44.588.239.489.565.689.104 =
( - 34.399.951.646 × 44.588.239.489.565.689.104 - 31.833.402.706.968.386.861)/44.588.239.489.565.689.104 =
( - 34.399.951.646 × 44.588.239.489.565.689.104)/44.588.239.489.565.689.104 - 31.833.402.706.968.386.861/44.588.239.489.565.689.104 =
- 34.399.951.646 - 31.833.402.706.968.386.861/44.588.239.489.565.689.104 =
- 34.399.951.646 31.833.402.706.968.386.861/44.588.239.489.565.689.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.399.951.646 - 31.833.402.706.968.386.861/44.588.239.489.565.689.104 =
- 34.399.951.646 - 31.833.402.706.968.386.861 : 44.588.239.489.565.689.104 ≈
- 34.399.951.646,713941682188 ≈
- 34.399.951.646,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.399.951.646,713941682188 =
- 34.399.951.646,713941682188 × 100/100 =
( - 34.399.951.646,713941682188 × 100)/100 =
- 3.439.995.164.671,39416821877/100 ≈
- 3.439.995.164.671,39416821877% ≈
- 3.439.995.164.671,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/438 × 816/417 × - 779/414 × - 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × - 10.699/464 × 10.673/464 × - 10.660/454 = - 1.533.833.282.453.160.829.425.237.452.045/44.588.239.489.565.689.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/438 × 816/417 × - 779/414 × - 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × - 10.699/464 × 10.673/464 × - 10.660/454 = - 34.399.951.646 31.833.402.706.968.386.861/44.588.239.489.565.689.104
Ca număr zecimal:
- 898/438 × 816/417 × - 779/414 × - 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × - 10.699/464 × 10.673/464 × - 10.660/454 ≈ - 34.399.951.646,71
Ca procentaj:
- 898/438 × 816/417 × - 779/414 × - 100.686/419 × 791/429 × 100.671/474 × 1.707/439 × - 10.699/464 × 10.673/464 × - 10.660/454 ≈ - 3.439.995.164.671,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.