- 898/262 × - 414/253 × - 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/262 × - 414/253 × - 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262 =
- 898/262 × 414/253 × 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
262 = 2 × 131
CMMDC (898; 262) = 2
898/262 =
(898 : 2)/(262 : 2) =
449/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/262 =
(2 × 449)/(2 × 131) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 449)/(1 × 131) =
449/131
Fracția: 414/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
253 = 11 × 23
CMMDC (414; 253) = 23
414/253 =
(414 : 23)/(253 : 23) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/253 =
(2 × 32 × 23)/(11 × 23) =
((2 × 32 × 23) : 23)/((11 × 23) : 23) =
(2 × 32 × 23 : 23)/(11 × 23 : 23) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 2.446/255
2.446/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.446 = 2 × 1.223
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (2.446; 255) = 1
Fracția: 10.244/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
268 = 22 × 67
CMMDC (10.244; 268) = 22 = 4
10.244/268 =
(10.244 : 4)/(268 : 4) =
2.561/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.244/268 =
(22 × 13 × 197)/(22 × 67) =
((22 × 13 × 197) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 197)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 13 × 197)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 13 × 197)/(20 × 67) =
(1 × 13 × 197)/(1 × 67) =
2.561/67
Fracția: 411/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
237 = 3 × 79
CMMDC (411; 237) = 3
411/237 =
(411 : 3)/(237 : 3) =
137/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/237 =
(3 × 137)/(3 × 79) =
((3 × 137) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 137)/(1 × 79) =
137/79
Fracția: 427/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (427; 238) = 7
427/238 =
(427 : 7)/(238 : 7) =
61/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/238 =
(7 × 61)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 61) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 17) =
61/34
Fracția: 424/271
424/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (424; 271) = 1
Fracția: 10.379/262
10.379/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
262 = 2 × 131
CMMDC (10.379; 262) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/262 × 414/253 × 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262 =
- 449/131 × 18/11 × 2.446/255 × 2.561/67 × 137/79 × 61/34 × 424/271 × 10.379/262
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/131 × 18/11 × 2.446/255 × 2.561/67 × 137/79 × 61/34 × 424/271 × 10.379/262 =
- (449 × 18 × 2.446 × 2.561 × 137 × 61 × 424 × 10.379) / (131 × 11 × 255 × 67 × 79 × 34 × 271 × 262) =
- (449 × 2 × 32 × 2 × 1.223 × 13 × 197 × 137 × 61 × 23 × 53 × 97 × 107) / (131 × 11 × 3 × 5 × 17 × 67 × 79 × 2 × 17 × 271 × 2 × 131) =
- (25 × 32 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223) / (22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223; 22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223) / (22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) =
- ((25 × 32 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) : (22 × 3)) =
- (25 : 22 × 32 : 3 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) =
- (23 × 31 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223)/(20 × 1 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) =
- (23 × 3 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223)/(1 × 1 × 5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) =
- (23 × 3 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223)/(5 × 11 × 172 × 67 × 79 × 1312 × 271) =
- (8 × 3 × 13 × 53 × 61 × 97 × 107 × 137 × 197 × 449 × 1.223)/(5 × 11 × 289 × 67 × 79 × 17.161 × 271) =
- 155.158.439.103.085.429.752/391.267.980.190.285
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.158.439.103.085.429.752 : 391.267.980.190.285 = - 396.552 și restul = - 339.022.667.532.432 ⇒
- 155.158.439.103.085.429.752 = - 396.552 × 391.267.980.190.285 - 339.022.667.532.432 ⇒
- 155.158.439.103.085.429.752/391.267.980.190.285 =
( - 396.552 × 391.267.980.190.285 - 339.022.667.532.432)/391.267.980.190.285 =
( - 396.552 × 391.267.980.190.285)/391.267.980.190.285 - 339.022.667.532.432/391.267.980.190.285 =
- 396.552 - 339.022.667.532.432/391.267.980.190.285 =
- 396.552 339.022.667.532.432/391.267.980.190.285
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 396.552 - 339.022.667.532.432/391.267.980.190.285 =
- 396.552 - 339.022.667.532.432 : 391.267.980.190.285 ≈
- 396.552,866471790939 ≈
- 396.552,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 396.552,866471790939 =
- 396.552,866471790939 × 100/100 =
( - 396.552,866471790939 × 100)/100 =
- 39.655.286,647179093867/100 ≈
- 39.655.286,647179093867% ≈
- 39.655.286,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/262 × - 414/253 × - 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262 = - 155.158.439.103.085.429.752/391.267.980.190.285
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/262 × - 414/253 × - 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262 = - 396.552 339.022.667.532.432/391.267.980.190.285
Ca număr zecimal:
- 898/262 × - 414/253 × - 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262 ≈ - 396.552,87
Ca procentaj:
- 898/262 × - 414/253 × - 2.446/255 × 10.244/268 × 411/237 × 427/238 × 424/271 × 10.379/262 ≈ - 39.655.286,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.