- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × - 10.266/270 × 415/262 × - 422/251 × 402/240 × 10.380/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × - 10.266/270 × 415/262 × - 422/251 × 402/240 × 10.380/235 =
- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × 10.266/270 × 415/262 × 422/251 × 402/240 × 10.380/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (898; 246) = 2
898/246 =
(898 : 2)/(246 : 2) =
449/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/246 =
(2 × 449)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 449)/(1 × 3 × 41) =
449/123
Fracția: 428/255
428/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
428 = 22 × 107
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (428; 255) = 1
Fracția: 2.419/267
2.419/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.419 = 41 × 59
267 = 3 × 89
CMMDC (2.419; 267) = 1
Fracția: 10.266/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.266 = 2 × 3 × 29 × 59
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.266; 270) = 2 × 3 = 6
10.266/270 =
(10.266 : 6)/(270 : 6) =
1.711/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.266/270 =
(2 × 3 × 29 × 59)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 29 × 59) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 59)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 29 × 59)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 29 × 59)/(1 × 32 × 5) =
1.711/45
Fracția: 415/262
415/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
262 = 2 × 131
CMMDC (415; 262) = 1
Fracția: 422/251
422/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (422; 251) = 1
Fracția: 402/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (402; 240) = 2 × 3 = 6
402/240 =
(402 : 6)/(240 : 6) =
67/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/240 =
(2 × 3 × 67)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 67)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 67)/(23 × 1 × 5) =
67/40
Fracția: 10.380/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
235 = 5 × 47
CMMDC (10.380; 235) = 5
10.380/235 =
(10.380 : 5)/(235 : 5) =
2.076/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/235 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(5 × 47) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 173)/(5 : 5 × 47) =
(22 × 3 × 1 × 173)/(1 × 47) =
2.076/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × 10.266/270 × 415/262 × 422/251 × 402/240 × 10.380/235 =
- 449/123 × 428/255 × 2.419/267 × 1.711/45 × 415/262 × 422/251 × 67/40 × 2.076/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 449/123 × 428/255 × 2.419/267 × 1.711/45 × 415/262 × 422/251 × 67/40 × 2.076/47 =
- (449 × 428 × 2.419 × 1.711 × 415 × 422 × 67 × 2.076) / (123 × 255 × 267 × 45 × 262 × 251 × 40 × 47) =
- (449 × 22 × 107 × 41 × 59 × 29 × 59 × 5 × 83 × 2 × 211 × 67 × 22 × 3 × 173) / (3 × 41 × 3 × 5 × 17 × 3 × 89 × 32 × 5 × 2 × 131 × 251 × 23 × 5 × 47) =
- (25 × 3 × 5 × 29 × 41 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449) / (24 × 35 × 53 × 17 × 41 × 47 × 89 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 29 × 41 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449; 24 × 35 × 53 × 17 × 41 × 47 × 89 × 131 × 251) = 24 × 3 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 29 × 41 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449) / (24 × 35 × 53 × 17 × 41 × 47 × 89 × 131 × 251) =
- ((25 × 3 × 5 × 29 × 41 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449) : (24 × 3 × 5 × 41)) / ((24 × 35 × 53 × 17 × 41 × 47 × 89 × 131 × 251) : (24 × 3 × 5 × 41)) =
- (25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 41 : 41 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449)/(24 : 24 × 35 : 3 × 53 : 5 × 17 × 41 : 41 × 47 × 89 × 131 × 251) =
- (2(5 - 4) × 1 × 1 × 29 × 1 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 17 × 1 × 47 × 89 × 131 × 251) =
- (21 × 1 × 1 × 29 × 1 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449)/(20 × 34 × 52 × 17 × 1 × 47 × 89 × 131 × 251) =
- (2 × 1 × 1 × 29 × 1 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449)/(1 × 34 × 52 × 17 × 1 × 47 × 89 × 131 × 251) =
- (2 × 29 × 592 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449)/(34 × 52 × 17 × 47 × 89 × 131 × 251) =
- (2 × 29 × 3.481 × 67 × 83 × 107 × 173 × 211 × 449)/(81 × 25 × 17 × 47 × 89 × 131 × 251) =
- 1.968.990.356.203.469.362/4.734.856.601.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.968.990.356.203.469.362 : 4.734.856.601.775 = - 415.850 și restul = - 238.355.335.612 ⇒
- 1.968.990.356.203.469.362 = - 415.850 × 4.734.856.601.775 - 238.355.335.612 ⇒
- 1.968.990.356.203.469.362/4.734.856.601.775 =
( - 415.850 × 4.734.856.601.775 - 238.355.335.612)/4.734.856.601.775 =
( - 415.850 × 4.734.856.601.775)/4.734.856.601.775 - 238.355.335.612/4.734.856.601.775 =
- 415.850 - 238.355.335.612/4.734.856.601.775 =
- 415.850 238.355.335.612/4.734.856.601.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 415.850 - 238.355.335.612/4.734.856.601.775 =
- 415.850 - 238.355.335.612 : 4.734.856.601.775 ≈
- 415.850,050340560583 ≈
- 415.850,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 415.850,050340560583 =
- 415.850,050340560583 × 100/100 =
( - 415.850,050340560583 × 100)/100 =
- 41.585.005,034056058269/100 ≈
- 41.585.005,034056058269% ≈
- 41.585.005,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × - 10.266/270 × 415/262 × - 422/251 × 402/240 × 10.380/235 = - 1.968.990.356.203.469.362/4.734.856.601.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × - 10.266/270 × 415/262 × - 422/251 × 402/240 × 10.380/235 = - 415.850 238.355.335.612/4.734.856.601.775
Ca număr zecimal:
- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × - 10.266/270 × 415/262 × - 422/251 × 402/240 × 10.380/235 ≈ - 415.850,05
Ca procentaj:
- 898/246 × 428/255 × 2.419/267 × - 10.266/270 × 415/262 × - 422/251 × 402/240 × 10.380/235 ≈ - 41.585.005,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.