- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 =
- 898/239 × 417/284 × 7.329/261 × 8.431/280 × 426/253 × 444/253 × 454/236 × 10.377/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/239
898/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (898; 239) = 1
Fracția: 417/284
417/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
284 = 22 × 71
CMMDC (417; 284) = 1
Fracția: 7.329/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.329 = 3 × 7 × 349
261 = 32 × 29
CMMDC (7.329; 261) = 3
7.329/261 =
(7.329 : 3)/(261 : 3) =
2.443/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.329/261 =
(3 × 7 × 349)/(32 × 29) =
((3 × 7 × 349) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 349)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 349)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 349)/(31 × 29) =
(1 × 7 × 349)/(3 × 29) =
2.443/87
Fracția: 8.431/280
8.431/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (8.431; 280) = 1
Fracția: 426/253
426/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
253 = 11 × 23
CMMDC (426; 253) = 1
Fracția: 444/253
444/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
253 = 11 × 23
CMMDC (444; 253) = 1
Fracția: 454/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
236 = 22 × 59
CMMDC (454; 236) = 2
454/236 =
(454 : 2)/(236 : 2) =
227/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/236 =
(2 × 227)/(22 × 59) =
((2 × 227) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 227)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 227)/(21 × 59) =
(1 × 227)/(2 × 59) =
227/118
Fracția: 10.377/247
10.377/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
247 = 13 × 19
CMMDC (10.377; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 898/239 × 417/284 × 7.329/261 × 8.431/280 × 426/253 × 444/253 × 454/236 × 10.377/247 =
- 898/239 × 417/284 × 2.443/87 × 8.431/280 × 426/253 × 444/253 × 227/118 × 10.377/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 898/239 × 417/284 × 2.443/87 × 8.431/280 × 426/253 × 444/253 × 227/118 × 10.377/247 =
- (898 × 417 × 2.443 × 8.431 × 426 × 444 × 227 × 10.377) / (239 × 284 × 87 × 280 × 253 × 253 × 118 × 247) =
- (2 × 449 × 3 × 139 × 7 × 349 × 8.431 × 2 × 3 × 71 × 22 × 3 × 37 × 227 × 32 × 1.153) / (239 × 22 × 71 × 3 × 29 × 23 × 5 × 7 × 11 × 23 × 11 × 23 × 2 × 59 × 13 × 19) =
- (24 × 35 × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 71 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431; 26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 71 × 239) = 24 × 3 × 7 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 71 × 239) =
- ((24 × 35 × 7 × 37 × 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431) : (24 × 3 × 7 × 71)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 71 × 239) : (24 × 3 × 7 × 71)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 7 : 7 × 37 × 71 : 71 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 71 : 71 × 239) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)/(2(6 - 4) × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 1 × 239) =
- (20 × 34 × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)/(22 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 1 × 239) =
- (1 × 34 × 1 × 37 × 1 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)/(22 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 1 × 239) =
- (34 × 37 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)/(22 × 5 × 112 × 13 × 19 × 232 × 29 × 59 × 239) =
- (81 × 37 × 139 × 227 × 349 × 449 × 1.153 × 8.431)/(4 × 5 × 121 × 13 × 19 × 529 × 29 × 59 × 239) =
- 144.048.110.168.850.015.663/129.305.173.623.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 144.048.110.168.850.015.663 : 129.305.173.623.340 = - 1.114.016 și restul = - 77.869.671.282.223 ⇒
- 144.048.110.168.850.015.663 = - 1.114.016 × 129.305.173.623.340 - 77.869.671.282.223 ⇒
- 144.048.110.168.850.015.663/129.305.173.623.340 =
( - 1.114.016 × 129.305.173.623.340 - 77.869.671.282.223)/129.305.173.623.340 =
( - 1.114.016 × 129.305.173.623.340)/129.305.173.623.340 - 77.869.671.282.223/129.305.173.623.340 =
- 1.114.016 - 77.869.671.282.223/129.305.173.623.340 =
- 1.114.016 77.869.671.282.223/129.305.173.623.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.114.016 - 77.869.671.282.223/129.305.173.623.340 =
- 1.114.016 - 77.869.671.282.223 : 129.305.173.623.340 ≈
- 1.114.016,602216207598 ≈
- 1.114.016,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.114.016,602216207598 =
- 1.114.016,602216207598 × 100/100 =
( - 1.114.016,602216207598 × 100)/100 =
- 111.401.660,22162075978/100 =
- 111.401.660,22162075978% ≈
- 111.401.660,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 = - 144.048.110.168.850.015.663/129.305.173.623.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 = - 1.114.016 77.869.671.282.223/129.305.173.623.340
Ca număr zecimal:
- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 ≈ - 1.114.016,6
Ca procentaj:
- 898/239 × - 417/284 × 7.329/261 × - 8.431/280 × - 426/253 × 444/253 × 454/236 × - 10.377/247 ≈ - 111.401.660,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.