- 898/1.314 × - 9.080/828 × - 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × - 1.367/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 898/1.314 × - 9.080/828 × - 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × - 1.367/853 =
898/1.314 × 9.080/828 × 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × 1.367/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 898/1.314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
1.314 = 2 × 32 × 73
CMMDC (898; 1.314) = 2
898/1.314 =
(898 : 2)/(1.314 : 2) =
449/657
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
898/1.314 =
(2 × 449)/(2 × 32 × 73) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 32 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 32 × 73) =
(1 × 449)/(1 × 32 × 73) =
449/657
Fracția: 9.080/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.080 = 23 × 5 × 227
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (9.080; 828) = 22 = 4
9.080/828 =
(9.080 : 4)/(828 : 4) =
2.270/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.080/828 =
(23 × 5 × 227)/(22 × 32 × 23) =
((23 × 5 × 227) : 22)/((22 × 32 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 227)/(22 : 22 × 32 × 23) =
(2(3 - 2) × 5 × 227)/(2(2 - 2) × 32 × 23) =
(21 × 5 × 227)/(20 × 32 × 23) =
(2 × 5 × 227)/(1 × 32 × 23) =
2.270/207
Fracția: 7.096/835
7.096/835 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.096 = 23 × 887
835 = 5 × 167
CMMDC (7.096; 835) = 1
Fracția: 10.925/842
10.925/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.925 = 52 × 19 × 23
842 = 2 × 421
CMMDC (10.925; 842) = 1
Fracția: 963.272/1.608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.272 = 23 × 3472
1.608 = 23 × 3 × 67
CMMDC (963.272; 1.608) = 23 = 8
963.272/1.608 =
(963.272 : 8)/(1.608 : 8) =
120.409/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.272/1.608 =
(23 × 3472)/(23 × 3 × 67) =
((23 × 3472) : 23)/((23 × 3 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 3472)/(23 : 23 × 3 × 67) =
(2(3 - 3) × 3472)/(2(3 - 3) × 3 × 67) =
(20 × 3472)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 3472)/(1 × 3 × 67) =
120.409/201
Fracția: 1.367/853
1.367/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.367; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
898/1.314 × 9.080/828 × 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × 1.367/853 =
449/657 × 2.270/207 × 7.096/835 × 10.925/842 × 120.409/201 × 1.367/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
449/657 × 2.270/207 × 7.096/835 × 10.925/842 × 120.409/201 × 1.367/853 =
(449 × 2.270 × 7.096 × 10.925 × 120.409 × 1.367) / (657 × 207 × 835 × 842 × 201 × 853) =
(449 × 2 × 5 × 227 × 23 × 887 × 52 × 19 × 23 × 3472 × 1.367) / (32 × 73 × 32 × 23 × 5 × 167 × 2 × 421 × 3 × 67 × 853) =
(24 × 53 × 19 × 23 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367) / (2 × 35 × 5 × 23 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 19 × 23 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367; 2 × 35 × 5 × 23 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) = 2 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 19 × 23 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367) / (2 × 35 × 5 × 23 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) =
((24 × 53 × 19 × 23 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367) : (2 × 5 × 23)) / ((2 × 35 × 5 × 23 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) : (2 × 5 × 23)) =
(24 : 2 × 53 : 5 × 19 × 23 : 23 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367)/(2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 23 : 23 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) =
(2(4 - 1) × 5(3 - 1) × 19 × 1 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367)/(1 × 35 × 1 × 1 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) =
(23 × 52 × 19 × 1 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367)/(1 × 35 × 1 × 1 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) =
(23 × 52 × 19 × 227 × 3472 × 449 × 887 × 1.367)/(35 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) =
(8 × 25 × 19 × 227 × 120.409 × 449 × 887 × 1.367)/(243 × 67 × 73 × 167 × 421 × 853) =
56.546.649.704.607.571.400/71.277.348.317.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
56.546.649.704.607.571.400 : 71.277.348.317.823 = 793.332 și restul = 48.408.932.415.164 ⇒
56.546.649.704.607.571.400 = 793.332 × 71.277.348.317.823 + 48.408.932.415.164 ⇒
56.546.649.704.607.571.400/71.277.348.317.823 =
(793.332 × 71.277.348.317.823 + 48.408.932.415.164)/71.277.348.317.823 =
(793.332 × 71.277.348.317.823)/71.277.348.317.823 + 48.408.932.415.164/71.277.348.317.823 =
793.332 + 48.408.932.415.164/71.277.348.317.823 =
793.332 48.408.932.415.164/71.277.348.317.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
793.332 + 48.408.932.415.164/71.277.348.317.823 =
793.332 + 48.408.932.415.164 : 71.277.348.317.823 ≈
793.332,679162925637 ≈
793.332,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
793.332,679162925637 =
793.332,679162925637 × 100/100 =
(793.332,679162925637 × 100)/100 =
79.333.267,916292563677/100 ≈
79.333.267,916292563677% ≈
79.333.267,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 898/1.314 × - 9.080/828 × - 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × - 1.367/853 = 56.546.649.704.607.571.400/71.277.348.317.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 898/1.314 × - 9.080/828 × - 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × - 1.367/853 = 793.332 48.408.932.415.164/71.277.348.317.823
Ca număr zecimal:
- 898/1.314 × - 9.080/828 × - 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × - 1.367/853 ≈ 793.332,68
Ca procentaj:
- 898/1.314 × - 9.080/828 × - 7.096/835 × 10.925/842 × 963.272/1.608 × - 1.367/853 ≈ 79.333.267,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.