- 897/534 × 960/507 × 915/517 × - 100.789/538 × 925/562 × - 100.818/509 × - 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × - 10.812/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 897/534 × 960/507 × 915/517 × - 100.789/538 × 925/562 × - 100.818/509 × - 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × - 10.812/522 =
- 897/534 × 960/507 × 915/517 × 100.789/538 × 925/562 × 100.818/509 × 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × 10.812/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (897; 534) = 3
897/534 =
(897 : 3)/(534 : 3) =
299/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/534 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 1 × 89) =
299/178
Fracția: 960/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
960 = 26 × 3 × 5
507 = 3 × 132
CMMDC (960; 507) = 3
960/507 =
(960 : 3)/(507 : 3) =
320/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
960/507 =
(26 × 3 × 5)/(3 × 132) =
((26 × 3 × 5) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 132) =
(26 × 1 × 5)/(1 × 132) =
320/169
Fracția: 915/517
915/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
517 = 11 × 47
CMMDC (915; 517) = 1
Fracția: 100.789/538
100.789/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.789 = 13 × 7.753
538 = 2 × 269
CMMDC (100.789; 538) = 1
Fracția: 925/562
925/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
562 = 2 × 281
CMMDC (925; 562) = 1
Fracția: 100.818/509
100.818/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.818; 509) = 1
Fracția: 1.787/529
1.787/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (1.787; 529) = 1
Fracția: 10.812/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
493 = 17 × 29
CMMDC (10.812; 493) = 17
10.812/493 =
(10.812 : 17)/(493 : 17) =
636/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.812/493 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(17 × 29) =
((22 × 3 × 17 × 53) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(22 × 3 × 17 : 17 × 53)/(17 : 17 × 29) =
(22 × 3 × 1 × 53)/(1 × 29) =
636/29
Fracția: 10.819/557
10.819/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.819 = 31 × 349
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.819; 557) = 1
Fracția: 10.812/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.812; 522) = 2 × 3 = 6
10.812/522 =
(10.812 : 6)/(522 : 6) =
1.802/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.812/522 =
(22 × 3 × 17 × 53)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 17 × 53) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17 × 53)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 17 × 53)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 17 × 53)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 17 × 53)/(1 × 3 × 29) =
1.802/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 897/534 × 960/507 × 915/517 × 100.789/538 × 925/562 × 100.818/509 × 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × 10.812/522 =
- 299/178 × 320/169 × 915/517 × 100.789/538 × 925/562 × 100.818/509 × 1.787/529 × 636/29 × 10.819/557 × 1.802/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/178 × 320/169 × 915/517 × 100.789/538 × 925/562 × 100.818/509 × 1.787/529 × 636/29 × 10.819/557 × 1.802/87 =
- (299 × 320 × 915 × 100.789 × 925 × 100.818 × 1.787 × 636 × 10.819 × 1.802) / (178 × 169 × 517 × 538 × 562 × 509 × 529 × 29 × 557 × 87) =
- (13 × 23 × 26 × 5 × 3 × 5 × 61 × 13 × 7.753 × 52 × 37 × 2 × 33 × 1.867 × 1.787 × 22 × 3 × 53 × 31 × 349 × 2 × 17 × 53) / (2 × 89 × 132 × 11 × 47 × 2 × 269 × 2 × 281 × 509 × 232 × 29 × 557 × 3 × 29) =
- (210 × 35 × 54 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753) / (23 × 3 × 11 × 132 × 232 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 54 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753; 23 × 3 × 11 × 132 × 232 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) = 23 × 3 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 54 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753) / (23 × 3 × 11 × 132 × 232 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) =
- ((210 × 35 × 54 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753) : (23 × 3 × 132 × 23)) / ((23 × 3 × 11 × 132 × 232 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) : (23 × 3 × 132 × 23)) =
- (210 : 23 × 35 : 3 × 54 × 132 : 132 × 17 × 23 : 23 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 132 : 132 × 232 : 23 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) =
- (2(10 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 23(2 - 1) × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) =
- (27 × 34 × 54 × 130 × 17 × 1 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753)/(20 × 1 × 11 × 130 × 231 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) =
- (27 × 34 × 54 × 1 × 17 × 1 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753)/(1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) =
- (27 × 34 × 54 × 17 × 31 × 37 × 532 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753)/(11 × 23 × 292 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) =
- (128 × 81 × 625 × 17 × 31 × 37 × 2.809 × 61 × 349 × 1.787 × 1.867 × 7.753)/(11 × 23 × 841 × 47 × 89 × 269 × 281 × 509 × 557) =
- 195.448.796.585.989.025.622.096.240.000/19.073.744.419.773.601.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 195.448.796.585.989.025.622.096.240.000 : 19.073.744.419.773.601.063 = - 10.247.007.209 și restul = - 13.945.413.381.645.176.833 ⇒
- 195.448.796.585.989.025.622.096.240.000 = - 10.247.007.209 × 19.073.744.419.773.601.063 - 13.945.413.381.645.176.833 ⇒
- 195.448.796.585.989.025.622.096.240.000/19.073.744.419.773.601.063 =
( - 10.247.007.209 × 19.073.744.419.773.601.063 - 13.945.413.381.645.176.833)/19.073.744.419.773.601.063 =
( - 10.247.007.209 × 19.073.744.419.773.601.063)/19.073.744.419.773.601.063 - 13.945.413.381.645.176.833/19.073.744.419.773.601.063 =
- 10.247.007.209 - 13.945.413.381.645.176.833/19.073.744.419.773.601.063 =
- 10.247.007.209 13.945.413.381.645.176.833/19.073.744.419.773.601.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.247.007.209 - 13.945.413.381.645.176.833/19.073.744.419.773.601.063 =
- 10.247.007.209 - 13.945.413.381.645.176.833 : 19.073.744.419.773.601.063 ≈
- 10.247.007.209,731131395846 ≈
- 10.247.007.209,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.247.007.209,731131395846 =
- 10.247.007.209,731131395846 × 100/100 =
( - 10.247.007.209,731131395846 × 100)/100 =
- 1.024.700.720.973,113139584633/100 ≈
- 1.024.700.720.973,113139584633% ≈
- 1.024.700.720.973,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 897/534 × 960/507 × 915/517 × - 100.789/538 × 925/562 × - 100.818/509 × - 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × - 10.812/522 = - 195.448.796.585.989.025.622.096.240.000/19.073.744.419.773.601.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 897/534 × 960/507 × 915/517 × - 100.789/538 × 925/562 × - 100.818/509 × - 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × - 10.812/522 = - 10.247.007.209 13.945.413.381.645.176.833/19.073.744.419.773.601.063
Ca număr zecimal:
- 897/534 × 960/507 × 915/517 × - 100.789/538 × 925/562 × - 100.818/509 × - 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × - 10.812/522 ≈ - 10.247.007.209,73
Ca procentaj:
- 897/534 × 960/507 × 915/517 × - 100.789/538 × 925/562 × - 100.818/509 × - 1.787/529 × 10.812/493 × 10.819/557 × - 10.812/522 ≈ - 1.024.700.720.973,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.