- 897/252 × - 417/241 × 7.497/244 × - 2.036/245 × 402/243 × - 406/251 × 397/265 × 376/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 897/252 × - 417/241 × 7.497/244 × - 2.036/245 × 402/243 × - 406/251 × 397/265 × 376/247 =
897/252 × 417/241 × 7.497/244 × 2.036/245 × 402/243 × 406/251 × 397/265 × 376/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (897; 252) = 3
897/252 =
(897 : 3)/(252 : 3) =
299/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/252 =
(3 × 13 × 23)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 13 × 23)/(22 × 3 × 7) =
299/84
Fracția: 417/241
417/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
417 = 3 × 139
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (417; 241) = 1
Fracția: 7.497/244
7.497/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.497 = 32 × 72 × 17
244 = 22 × 61
CMMDC (7.497; 244) = 1
Fracția: 2.036/245
2.036/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.036 = 22 × 509
245 = 5 × 72
CMMDC (2.036; 245) = 1
Fracția: 402/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
243 = 35
CMMDC (402; 243) = 3
402/243 =
(402 : 3)/(243 : 3) =
134/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/243 =
(2 × 3 × 67)/35 =
((2 × 3 × 67) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 67)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 67)/34 =
134/81
Fracția: 406/251
406/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 251) = 1
Fracția: 397/265
397/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (397; 265) = 1
Fracția: 376/247
376/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (376; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
897/252 × 417/241 × 7.497/244 × 2.036/245 × 402/243 × 406/251 × 397/265 × 376/247 =
299/84 × 417/241 × 7.497/244 × 2.036/245 × 134/81 × 406/251 × 397/265 × 376/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/84 × 417/241 × 7.497/244 × 2.036/245 × 134/81 × 406/251 × 397/265 × 376/247 =
(299 × 417 × 7.497 × 2.036 × 134 × 406 × 397 × 376) / (84 × 241 × 244 × 245 × 81 × 251 × 265 × 247) =
(13 × 23 × 3 × 139 × 32 × 72 × 17 × 22 × 509 × 2 × 67 × 2 × 7 × 29 × 397 × 23 × 47) / (22 × 3 × 7 × 241 × 22 × 61 × 5 × 72 × 34 × 251 × 5 × 53 × 13 × 19) =
(27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509) / (24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509; 24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) = 24 × 33 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509) / (24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) =
((27 × 33 × 73 × 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509) : (24 × 33 × 73 × 13)) / ((24 × 35 × 52 × 73 × 13 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) : (24 × 33 × 73 × 13)) =
(27 : 24 × 33 : 33 × 73 : 73 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509)/(24 : 24 × 35 : 33 × 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) =
(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 52 × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) =
(23 × 30 × 70 × 1 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509)/(20 × 32 × 52 × 70 × 1 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509)/(1 × 32 × 52 × 1 × 1 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) =
(23 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509)/(32 × 52 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) =
(8 × 17 × 23 × 29 × 47 × 67 × 139 × 397 × 509)/(9 × 25 × 19 × 53 × 61 × 241 × 251) =
8.023.437.838.600.936/836.050.647.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.023.437.838.600.936 : 836.050.647.825 = 9.596 și restul = 695.822.072.236 ⇒
8.023.437.838.600.936 = 9.596 × 836.050.647.825 + 695.822.072.236 ⇒
8.023.437.838.600.936/836.050.647.825 =
(9.596 × 836.050.647.825 + 695.822.072.236)/836.050.647.825 =
(9.596 × 836.050.647.825)/836.050.647.825 + 695.822.072.236/836.050.647.825 =
9.596 + 695.822.072.236/836.050.647.825 =
9.596 695.822.072.236/836.050.647.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.596 + 695.822.072.236/836.050.647.825 =
9.596 + 695.822.072.236 : 836.050.647.825 ≈
9.596,832272630906 ≈
9.596,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.596,832272630906 =
9.596,832272630906 × 100/100 =
(9.596,832272630906 × 100)/100 =
959.683,227263090603/100 ≈
959.683,227263090603% ≈
959.683,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 897/252 × - 417/241 × 7.497/244 × - 2.036/245 × 402/243 × - 406/251 × 397/265 × 376/247 = 8.023.437.838.600.936/836.050.647.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 897/252 × - 417/241 × 7.497/244 × - 2.036/245 × 402/243 × - 406/251 × 397/265 × 376/247 = 9.596 695.822.072.236/836.050.647.825
Ca număr zecimal:
- 897/252 × - 417/241 × 7.497/244 × - 2.036/245 × 402/243 × - 406/251 × 397/265 × 376/247 ≈ 9.596,83
Ca procentaj:
- 897/252 × - 417/241 × 7.497/244 × - 2.036/245 × 402/243 × - 406/251 × 397/265 × 376/247 ≈ 959.683,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.