- 897/234 × - 392/232 × - 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × - 398/246 × - 381/234 × - 383/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 897/234 × - 392/232 × - 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × - 398/246 × - 381/234 × - 383/227 =
897/234 × 392/232 × 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × 398/246 × 381/234 × 383/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (897; 234) = 3 × 13 = 39
897/234 =
(897 : 39)/(234 : 39) =
23/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/234 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 13 × 23) : (3 × 13))/((2 × 32 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 13 : 13 × 23)/(2 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 3 × 1) =
23/6
Fracția: 392/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
232 = 23 × 29
CMMDC (392; 232) = 23 = 8
392/232 =
(392 : 8)/(232 : 8) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/232 =
(23 × 72)/(23 × 29) =
((23 × 72) : 23)/((23 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 72)/(23 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 72)/(2(3 - 3) × 29) =
(20 × 72)/(20 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
Fracția: 7.483/246
7.483/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.483 = 7 × 1.069
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (7.483; 246) = 1
Fracția: 1.998/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.998 = 2 × 33 × 37
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (1.998; 230) = 2
1.998/230 =
(1.998 : 2)/(230 : 2) =
999/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.998/230 =
(2 × 33 × 37)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 37) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 33 × 37)/(1 × 5 × 23) =
999/115
Fracția: 376/233
376/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 233) = 1
Fracția: 398/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (398; 246) = 2
398/246 =
(398 : 2)/(246 : 2) =
199/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/246 =
(2 × 199)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 199) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 199)/(1 × 3 × 41) =
199/123
Fracția: 381/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (381; 234) = 3
381/234 =
(381 : 3)/(234 : 3) =
127/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/234 =
(3 × 127)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 127) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 127)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 127)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 127)/(2 × 3 × 13) =
127/78
Fracția: 383/227
383/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
897/234 × 392/232 × 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × 398/246 × 381/234 × 383/227 =
23/6 × 49/29 × 7.483/246 × 999/115 × 376/233 × 199/123 × 127/78 × 383/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/6 × 49/29 × 7.483/246 × 999/115 × 376/233 × 199/123 × 127/78 × 383/227 =
(23 × 49 × 7.483 × 999 × 376 × 199 × 127 × 383) / (6 × 29 × 246 × 115 × 233 × 123 × 78 × 227) =
(23 × 72 × 7 × 1.069 × 33 × 37 × 23 × 47 × 199 × 127 × 383) / (2 × 3 × 29 × 2 × 3 × 41 × 5 × 23 × 233 × 3 × 41 × 2 × 3 × 13 × 227) =
(23 × 33 × 73 × 23 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069) / (23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 29 × 412 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 73 × 23 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069; 23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 29 × 412 × 227 × 233) = 23 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 73 × 23 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069) / (23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 29 × 412 × 227 × 233) =
((23 × 33 × 73 × 23 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069) : (23 × 33 × 23)) / ((23 × 34 × 5 × 13 × 23 × 29 × 412 × 227 × 233) : (23 × 33 × 23)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 73 × 23 : 23 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 × 13 × 23 : 23 × 29 × 412 × 227 × 233) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 73 × 1 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5 × 13 × 1 × 29 × 412 × 227 × 233) =
(20 × 30 × 73 × 1 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069)/(20 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 412 × 227 × 233) =
(1 × 1 × 73 × 1 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069)/(1 × 3 × 5 × 13 × 1 × 29 × 412 × 227 × 233) =
(73 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069)/(3 × 5 × 13 × 29 × 412 × 227 × 233) =
(343 × 37 × 47 × 127 × 199 × 383 × 1.069)/(3 × 5 × 13 × 29 × 1.681 × 227 × 233) =
6.172.015.081.284.367/502.784.755.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.172.015.081.284.367 : 502.784.755.005 = 12.275 și restul = 332.213.597.992 ⇒
6.172.015.081.284.367 = 12.275 × 502.784.755.005 + 332.213.597.992 ⇒
6.172.015.081.284.367/502.784.755.005 =
(12.275 × 502.784.755.005 + 332.213.597.992)/502.784.755.005 =
(12.275 × 502.784.755.005)/502.784.755.005 + 332.213.597.992/502.784.755.005 =
12.275 + 332.213.597.992/502.784.755.005 =
12.275 332.213.597.992/502.784.755.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.275 + 332.213.597.992/502.784.755.005 =
12.275 + 332.213.597.992 : 502.784.755.005 ≈
12.275,660747158073 ≈
12.275,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.275,660747158073 =
12.275,660747158073 × 100/100 =
(12.275,660747158073 × 100)/100 =
1.227.566,074715807303/100 ≈
1.227.566,074715807303% ≈
1.227.566,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 897/234 × - 392/232 × - 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × - 398/246 × - 381/234 × - 383/227 = 6.172.015.081.284.367/502.784.755.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 897/234 × - 392/232 × - 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × - 398/246 × - 381/234 × - 383/227 = 12.275 332.213.597.992/502.784.755.005
Ca număr zecimal:
- 897/234 × - 392/232 × - 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × - 398/246 × - 381/234 × - 383/227 ≈ 12.275,66
Ca procentaj:
- 897/234 × - 392/232 × - 7.483/246 × 1.998/230 × 376/233 × - 398/246 × - 381/234 × - 383/227 ≈ 1.227.566,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.