- 897/230 × - 389/229 × - 7.470/247 × - 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 897/230 × - 389/229 × - 7.470/247 × - 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242 =
897/230 × 389/229 × 7.470/247 × 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (897; 230) = 23
897/230 =
(897 : 23)/(230 : 23) =
39/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/230 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 5 × 23) =
((3 × 13 × 23) : 23)/((2 × 5 × 23) : 23) =
(3 × 13 × 23 : 23)/(2 × 5 × 23 : 23) =
(3 × 13 × 1)/(2 × 5 × 1) =
39/10
Fracția: 389/229
389/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (389; 229) = 1
Fracția: 7.470/247
7.470/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
247 = 13 × 19
CMMDC (7.470; 247) = 1
Fracția: 1.985/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (1.985; 220) = 5
1.985/220 =
(1.985 : 5)/(220 : 5) =
397/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.985/220 =
(5 × 397)/(22 × 5 × 11) =
((5 × 397) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 397)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 397)/(22 × 1 × 11) =
397/44
Fracția: 372/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (372; 222) = 2 × 3 = 6
372/222 =
(372 : 6)/(222 : 6) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/222 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
62/37
Fracția: 393/236
393/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
236 = 22 × 59
CMMDC (393; 236) = 1
Fracția: 367/224
367/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
224 = 25 × 7
CMMDC (367; 224) = 1
Fracția: 379/242
379/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (379; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
897/230 × 389/229 × 7.470/247 × 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242 =
39/10 × 389/229 × 7.470/247 × 397/44 × 62/37 × 393/236 × 367/224 × 379/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
39/10 × 389/229 × 7.470/247 × 397/44 × 62/37 × 393/236 × 367/224 × 379/242 =
(39 × 389 × 7.470 × 397 × 62 × 393 × 367 × 379) / (10 × 229 × 247 × 44 × 37 × 236 × 224 × 242) =
(3 × 13 × 389 × 2 × 32 × 5 × 83 × 397 × 2 × 31 × 3 × 131 × 367 × 379) / (2 × 5 × 229 × 13 × 19 × 22 × 11 × 37 × 22 × 59 × 25 × 7 × 2 × 112) =
(22 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397) / (211 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397; 211 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 229) = 22 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397) / (211 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 229) =
((22 × 34 × 5 × 13 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397) : (22 × 5 × 13)) / ((211 × 5 × 7 × 113 × 13 × 19 × 37 × 59 × 229) : (22 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397)/(211 : 22 × 5 : 5 × 7 × 113 × 13 : 13 × 19 × 37 × 59 × 229) =
(2(2 - 2) × 34 × 1 × 1 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397)/(2(11 - 2) × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 37 × 59 × 229) =
(20 × 34 × 1 × 1 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397)/(29 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 37 × 59 × 229) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397)/(29 × 1 × 7 × 113 × 1 × 19 × 37 × 59 × 229) =
(34 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397)/(29 × 7 × 113 × 19 × 37 × 59 × 229) =
(81 × 31 × 83 × 131 × 367 × 379 × 389 × 397)/(512 × 7 × 1.331 × 19 × 37 × 59 × 229) =
586.464.168.638.812.707/45.309.458.872.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
586.464.168.638.812.707 : 45.309.458.872.832 = 12.943 și restul = 23.842.447.748.131 ⇒
586.464.168.638.812.707 = 12.943 × 45.309.458.872.832 + 23.842.447.748.131 ⇒
586.464.168.638.812.707/45.309.458.872.832 =
(12.943 × 45.309.458.872.832 + 23.842.447.748.131)/45.309.458.872.832 =
(12.943 × 45.309.458.872.832)/45.309.458.872.832 + 23.842.447.748.131/45.309.458.872.832 =
12.943 + 23.842.447.748.131/45.309.458.872.832 =
12.943 23.842.447.748.131/45.309.458.872.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.943 + 23.842.447.748.131/45.309.458.872.832 =
12.943 + 23.842.447.748.131 : 45.309.458.872.832 ≈
12.943,52621347377 ≈
12.943,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.943,52621347377 =
12.943,52621347377 × 100/100 =
(12.943,52621347377 × 100)/100 =
1.294.352,621347377042/100 ≈
1.294.352,621347377042% ≈
1.294.352,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 897/230 × - 389/229 × - 7.470/247 × - 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242 = 586.464.168.638.812.707/45.309.458.872.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 897/230 × - 389/229 × - 7.470/247 × - 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242 = 12.943 23.842.447.748.131/45.309.458.872.832
Ca număr zecimal:
- 897/230 × - 389/229 × - 7.470/247 × - 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242 ≈ 12.943,53
Ca procentaj:
- 897/230 × - 389/229 × - 7.470/247 × - 1.985/220 × 372/222 × 393/236 × 367/224 × 379/242 ≈ 1.294.352,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.