- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 =
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 897/1.449
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
1.449 = 32 × 7 × 23
CMMDC (897; 1.449) = 3 × 23 = 69
897/1.449 =
(897 : 69)/(1.449 : 69) =
13/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
897/1.449 =
(3 × 13 × 23)/(32 × 7 × 23) =
((3 × 13 × 23) : (3 × 23))/((32 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 13 × 23 : 23)/(32 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 13 × 1)/(3(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 13 × 1)/(3 × 7 × 1) =
13/21
Fracția: 9.233/915
9.233/915 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.233 = 7 × 1.319
915 = 3 × 5 × 61
CMMDC (9.233; 915) = 1
Fracția: 7.277/890
7.277/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.277 = 19 × 383
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (7.277; 890) = 1
Fracția: 11.106/941
11.106/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.106 = 2 × 32 × 617
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.106; 941) = 1
Fracția: 963.437/1.675
963.437/1.675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.437 = 173 × 5.569
1.675 = 52 × 67
CMMDC (963.437; 1.675) = 1
Fracția: 1.503/904
1.503/904 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.503 = 32 × 167
904 = 23 × 113
CMMDC (1.503; 904) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904 =
- 13/21 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13/21 × 9.233/915 × 7.277/890 × 11.106/941 × 963.437/1.675 × 1.503/904 =
- (13 × 9.233 × 7.277 × 11.106 × 963.437 × 1.503) / (21 × 915 × 890 × 941 × 1.675 × 904) =
- (13 × 7 × 1.319 × 19 × 383 × 2 × 32 × 617 × 173 × 5.569 × 32 × 167) / (3 × 7 × 3 × 5 × 61 × 2 × 5 × 89 × 941 × 52 × 67 × 23 × 113) =
- (2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569) / (24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569; 24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569) / (24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- ((2 × 34 × 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569) : (2 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 54 × 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) : (2 × 32 × 7)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 7 : 7 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(24 : 2 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (1 × 3(4 - 2) × 1 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(23 × 30 × 54 × 1 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (1 × 32 × 1 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(23 × 1 × 54 × 1 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (32 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(23 × 54 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- (9 × 13 × 19 × 167 × 173 × 383 × 617 × 1.319 × 5.569)/(8 × 625 × 61 × 67 × 89 × 113 × 941) =
- 111.482.830.932.885.899.253/193.389.422.095.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.482.830.932.885.899.253 : 193.389.422.095.000 = - 576.468 și restul = - 17.556.625.439.253 ⇒
- 111.482.830.932.885.899.253 = - 576.468 × 193.389.422.095.000 - 17.556.625.439.253 ⇒
- 111.482.830.932.885.899.253/193.389.422.095.000 =
( - 576.468 × 193.389.422.095.000 - 17.556.625.439.253)/193.389.422.095.000 =
( - 576.468 × 193.389.422.095.000)/193.389.422.095.000 - 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000 =
- 576.468 - 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000 =
- 576.468 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 576.468 - 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000 =
- 576.468 - 17.556.625.439.253 : 193.389.422.095.000 ≈
- 576.468,090783793907 ≈
- 576.468,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 576.468,090783793907 =
- 576.468,090783793907 × 100/100 =
( - 576.468,090783793907 × 100)/100 =
- 57.646.809,078379390693/100 ≈
- 57.646.809,078379390693% ≈
- 57.646.809,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 = - 111.482.830.932.885.899.253/193.389.422.095.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 = - 576.468 17.556.625.439.253/193.389.422.095.000
Ca număr zecimal:
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 ≈ - 576.468,09
Ca procentaj:
- 897/1.449 × 9.233/915 × 7.277/890 × - 11.106/941 × - 963.437/1.675 × 1.503/904 ≈ - 57.646.809,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.