- 896/436 × - 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/436 × - 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402 =
896/436 × 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
436 = 22 × 109
CMMDC (896; 436) = 22 = 4
896/436 =
(896 : 4)/(436 : 4) =
224/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
896/436 =
(27 × 7)/(22 × 109) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 109) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 109) =
(25 × 7)/(20 × 109) =
(25 × 7)/(1 × 109) =
224/109
Fracția: 1.028/1.023
1.028/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (1.028; 1.023) = 1
Fracția: 502/734
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
502 = 2 × 251
734 = 2 × 367
CMMDC (502; 734) = 2
502/734 =
(502 : 2)/(734 : 2) =
251/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
502/734 =
(2 × 251)/(2 × 367) =
((2 × 251) : 2)/((2 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 251)/(2 : 2 × 367) =
(1 × 251)/(1 × 367) =
251/367
Fracția: 704/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (704; 402) = 2
704/402 =
(704 : 2)/(402 : 2) =
352/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/402 =
(26 × 11)/(2 × 3 × 67) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 3 × 67) =
(25 × 11)/(1 × 3 × 67) =
352/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
896/436 × 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402 =
224/109 × 1.028/1.023 × 251/367 × 352/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
224/109 × 1.028/1.023 × 251/367 × 352/201 =
(224 × 1.028 × 251 × 352) / (109 × 1.023 × 367 × 201) =
(25 × 7 × 22 × 257 × 251 × 25 × 11) / (109 × 3 × 11 × 31 × 367 × 3 × 67) =
(212 × 7 × 11 × 251 × 257) / (32 × 11 × 31 × 67 × 109 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 7 × 11 × 251 × 257; 32 × 11 × 31 × 67 × 109 × 367) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 7 × 11 × 251 × 257) / (32 × 11 × 31 × 67 × 109 × 367) =
((212 × 7 × 11 × 251 × 257) : 11) / ((32 × 11 × 31 × 67 × 109 × 367) : 11) =
(212 × 7 × 11 : 11 × 251 × 257)/(32 × 11 : 11 × 31 × 67 × 109 × 367) =
(212 × 7 × 1 × 251 × 257)/(32 × 1 × 31 × 67 × 109 × 367) =
(212 × 7 × 251 × 257)/(32 × 31 × 67 × 109 × 367) =
(4.096 × 7 × 251 × 257)/(9 × 31 × 67 × 109 × 367) =
1.849.544.704/747.776.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.849.544.704 : 747.776.079 = 2 și restul = 353.992.546 ⇒
1.849.544.704 = 2 × 747.776.079 + 353.992.546 ⇒
1.849.544.704/747.776.079 =
(2 × 747.776.079 + 353.992.546)/747.776.079 =
(2 × 747.776.079)/747.776.079 + 353.992.546/747.776.079 =
2 + 353.992.546/747.776.079 =
2 353.992.546/747.776.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 353.992.546/747.776.079 =
2 + 353.992.546 : 747.776.079 ≈
2,47339378183 ≈
2,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,47339378183 =
2,47339378183 × 100/100 =
(2,47339378183 × 100)/100 =
247,339378183024/100 ≈
247,339378183024% ≈
247,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 896/436 × - 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402 = 1.849.544.704/747.776.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 896/436 × - 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402 = 2 353.992.546/747.776.079
Ca număr zecimal:
- 896/436 × - 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402 ≈ 2,47
Ca procentaj:
- 896/436 × - 1.028/1.023 × 502/734 × 704/402 ≈ 247,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.