- 896/248 × 443/284 × - 7.340/280 × - 8.478/285 × - 467/275 × 442/264 × 456/247 × - 10.405/258 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/248 × 443/284 × - 7.340/280 × - 8.478/285 × - 467/275 × 442/264 × 456/247 × - 10.405/258 =
- 896/248 × 443/284 × 7.340/280 × 8.478/285 × 467/275 × 442/264 × 456/247 × 10.405/258
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
248 = 23 × 31
CMMDC (896; 248) = 23 = 8
896/248 =
(896 : 8)/(248 : 8) =
112/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
896/248 =
(27 × 7)/(23 × 31) =
((27 × 7) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(27 : 23 × 7)/(23 : 23 × 31) =
(2(7 - 3) × 7)/(2(3 - 3) × 31) =
(24 × 7)/(20 × 31) =
(24 × 7)/(1 × 31) =
112/31
Fracția: 443/284
443/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (443; 284) = 1
Fracția: 7.340/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (7.340; 280) = 22 × 5 = 20
7.340/280 =
(7.340 : 20)/(280 : 20) =
367/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.340/280 =
(22 × 5 × 367)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 367) : (22 × 5))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 367)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 367)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 367)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 367)/(2 × 1 × 7) =
367/14
Fracția: 8.478/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.478 = 2 × 33 × 157
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.478; 285) = 3
8.478/285 =
(8.478 : 3)/(285 : 3) =
2.826/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.478/285 =
(2 × 33 × 157)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 33 × 157) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 157)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 3(3 - 1) × 157)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 32 × 157)/(1 × 5 × 19) =
2.826/95
Fracția: 467/275
467/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (467; 275) = 1
Fracția: 442/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (442; 264) = 2
442/264 =
(442 : 2)/(264 : 2) =
221/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/264 =
(2 × 13 × 17)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 13 × 17)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 13 × 17)/(22 × 3 × 11) =
221/132
Fracția: 456/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
247 = 13 × 19
CMMDC (456; 247) = 19
456/247 =
(456 : 19)/(247 : 19) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
456/247 =
(23 × 3 × 19)/(13 × 19) =
((23 × 3 × 19) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(23 × 3 × 19 : 19)/(13 × 19 : 19) =
(23 × 3 × 1)/(13 × 1) =
24/13
Fracția: 10.405/258
10.405/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.405; 258) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 896/248 × 443/284 × 7.340/280 × 8.478/285 × 467/275 × 442/264 × 456/247 × 10.405/258 =
- 112/31 × 443/284 × 367/14 × 2.826/95 × 467/275 × 221/132 × 24/13 × 10.405/258
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 112/31 × 443/284 × 367/14 × 2.826/95 × 467/275 × 221/132 × 24/13 × 10.405/258 =
- (112 × 443 × 367 × 2.826 × 467 × 221 × 24 × 10.405) / (31 × 284 × 14 × 95 × 275 × 132 × 13 × 258) =
- (24 × 7 × 443 × 367 × 2 × 32 × 157 × 467 × 13 × 17 × 23 × 3 × 5 × 2.081) / (31 × 22 × 71 × 2 × 7 × 5 × 19 × 52 × 11 × 22 × 3 × 11 × 13 × 2 × 3 × 43) =
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081) / (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081; 26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71) = 26 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081) / (26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71) =
- ((28 × 33 × 5 × 7 × 13 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71) : (26 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (28 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081)/(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 31 × 43 × 71) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 19 × 31 × 43 × 71) =
- (22 × 31 × 1 × 1 × 1 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081)/(20 × 30 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 31 × 43 × 71) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 19 × 31 × 43 × 71) =
- (22 × 3 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081)/(52 × 112 × 19 × 31 × 43 × 71) =
- (4 × 3 × 17 × 157 × 367 × 443 × 467 × 2.081)/(25 × 121 × 19 × 31 × 43 × 71) =
- 5.060.443.392.537.636/5.439.606.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.060.443.392.537.636 : 5.439.606.425 = - 930.295 și restul = - 4.733.392.261 ⇒
- 5.060.443.392.537.636 = - 930.295 × 5.439.606.425 - 4.733.392.261 ⇒
- 5.060.443.392.537.636/5.439.606.425 =
( - 930.295 × 5.439.606.425 - 4.733.392.261)/5.439.606.425 =
( - 930.295 × 5.439.606.425)/5.439.606.425 - 4.733.392.261/5.439.606.425 =
- 930.295 - 4.733.392.261/5.439.606.425 =
- 930.295 4.733.392.261/5.439.606.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 930.295 - 4.733.392.261/5.439.606.425 =
- 930.295 - 4.733.392.261 : 5.439.606.425 ≈
- 930.295,870171826999 ≈
- 930.295,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 930.295,870171826999 =
- 930.295,870171826999 × 100/100 =
( - 930.295,870171826999 × 100)/100 =
- 93.029.587,017182699941/100 ≈
- 93.029.587,017182699941% ≈
- 93.029.587,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 896/248 × 443/284 × - 7.340/280 × - 8.478/285 × - 467/275 × 442/264 × 456/247 × - 10.405/258 = - 5.060.443.392.537.636/5.439.606.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 896/248 × 443/284 × - 7.340/280 × - 8.478/285 × - 467/275 × 442/264 × 456/247 × - 10.405/258 = - 930.295 4.733.392.261/5.439.606.425
Ca număr zecimal:
- 896/248 × 443/284 × - 7.340/280 × - 8.478/285 × - 467/275 × 442/264 × 456/247 × - 10.405/258 ≈ - 930.295,87
Ca procentaj:
- 896/248 × 443/284 × - 7.340/280 × - 8.478/285 × - 467/275 × 442/264 × 456/247 × - 10.405/258 ≈ - 93.029.587,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.