- 896/240 × - 401/234 × 7.466/236 × - 2.006/243 × - 364/233 × - 394/240 × 371/258 × - 359/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 896/240 × - 401/234 × 7.466/236 × - 2.006/243 × - 364/233 × - 394/240 × 371/258 × - 359/241 =
896/240 × 401/234 × 7.466/236 × 2.006/243 × 364/233 × 394/240 × 371/258 × 359/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 896/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (896; 240) = 24 = 16
896/240 =
(896 : 16)/(240 : 16) =
56/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
896/240 =
(27 × 7)/(24 × 3 × 5) =
((27 × 7) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(27 : 24 × 7)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(7 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(23 × 7)/(20 × 3 × 5) =
(23 × 7)/(1 × 3 × 5) =
56/15
Fracția: 401/234
401/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (401; 234) = 1
Fracția: 7.466/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
236 = 22 × 59
CMMDC (7.466; 236) = 2
7.466/236 =
(7.466 : 2)/(236 : 2) =
3.733/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.466/236 =
(2 × 3.733)/(22 × 59) =
((2 × 3.733) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3.733)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3.733)/(21 × 59) =
(1 × 3.733)/(2 × 59) =
3.733/118
Fracția: 2.006/243
2.006/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.006 = 2 × 17 × 59
243 = 35
CMMDC (2.006; 243) = 1
Fracția: 364/233
364/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 233) = 1
Fracția: 394/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (394; 240) = 2
394/240 =
(394 : 2)/(240 : 2) =
197/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/240 =
(2 × 197)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 197) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 197)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 197)/(23 × 3 × 5) =
197/120
Fracția: 371/258
371/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (371; 258) = 1
Fracția: 359/241
359/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (359; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
896/240 × 401/234 × 7.466/236 × 2.006/243 × 364/233 × 394/240 × 371/258 × 359/241 =
56/15 × 401/234 × 3.733/118 × 2.006/243 × 364/233 × 197/120 × 371/258 × 359/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
56/15 × 401/234 × 3.733/118 × 2.006/243 × 364/233 × 197/120 × 371/258 × 359/241 =
(56 × 401 × 3.733 × 2.006 × 364 × 197 × 371 × 359) / (15 × 234 × 118 × 243 × 233 × 120 × 258 × 241) =
(23 × 7 × 401 × 3.733 × 2 × 17 × 59 × 22 × 7 × 13 × 197 × 7 × 53 × 359) / (3 × 5 × 2 × 32 × 13 × 2 × 59 × 35 × 233 × 23 × 3 × 5 × 2 × 3 × 43 × 241) =
(26 × 73 × 13 × 17 × 53 × 59 × 197 × 359 × 401 × 3.733) / (26 × 310 × 52 × 13 × 43 × 59 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 73 × 13 × 17 × 53 × 59 × 197 × 359 × 401 × 3.733; 26 × 310 × 52 × 13 × 43 × 59 × 233 × 241) = 26 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 73 × 13 × 17 × 53 × 59 × 197 × 359 × 401 × 3.733) / (26 × 310 × 52 × 13 × 43 × 59 × 233 × 241) =
((26 × 73 × 13 × 17 × 53 × 59 × 197 × 359 × 401 × 3.733) : (26 × 13 × 59)) / ((26 × 310 × 52 × 13 × 43 × 59 × 233 × 241) : (26 × 13 × 59)) =
(26 : 26 × 73 × 13 : 13 × 17 × 53 × 59 : 59 × 197 × 359 × 401 × 3.733)/(26 : 26 × 310 × 52 × 13 : 13 × 43 × 59 : 59 × 233 × 241) =
(2(6 - 6) × 73 × 1 × 17 × 53 × 1 × 197 × 359 × 401 × 3.733)/(2(6 - 6) × 310 × 52 × 1 × 43 × 1 × 233 × 241) =
(20 × 73 × 1 × 17 × 53 × 1 × 197 × 359 × 401 × 3.733)/(20 × 310 × 52 × 1 × 43 × 1 × 233 × 241) =
(1 × 73 × 1 × 17 × 53 × 1 × 197 × 359 × 401 × 3.733)/(1 × 310 × 52 × 1 × 43 × 1 × 233 × 241) =
(73 × 17 × 53 × 197 × 359 × 401 × 3.733)/(310 × 52 × 43 × 233 × 241) =
(343 × 17 × 53 × 197 × 359 × 401 × 3.733)/(59.049 × 25 × 43 × 233 × 241) =
32.717.638.407.211.037/3.564.461.884.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.717.638.407.211.037 : 3.564.461.884.275 = 9.178 și restul = 3.007.233.335.087 ⇒
32.717.638.407.211.037 = 9.178 × 3.564.461.884.275 + 3.007.233.335.087 ⇒
32.717.638.407.211.037/3.564.461.884.275 =
(9.178 × 3.564.461.884.275 + 3.007.233.335.087)/3.564.461.884.275 =
(9.178 × 3.564.461.884.275)/3.564.461.884.275 + 3.007.233.335.087/3.564.461.884.275 =
9.178 + 3.007.233.335.087/3.564.461.884.275 =
9.178 3.007.233.335.087/3.564.461.884.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.178 + 3.007.233.335.087/3.564.461.884.275 =
9.178 + 3.007.233.335.087 : 3.564.461.884.275 ≈
9.178,843671059678 ≈
9.178,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.178,843671059678 =
9.178,843671059678 × 100/100 =
(9.178,843671059678 × 100)/100 =
917.884,367105967768/100 ≈
917.884,367105967768% ≈
917.884,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 896/240 × - 401/234 × 7.466/236 × - 2.006/243 × - 364/233 × - 394/240 × 371/258 × - 359/241 = 32.717.638.407.211.037/3.564.461.884.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 896/240 × - 401/234 × 7.466/236 × - 2.006/243 × - 364/233 × - 394/240 × 371/258 × - 359/241 = 9.178 3.007.233.335.087/3.564.461.884.275
Ca număr zecimal:
- 896/240 × - 401/234 × 7.466/236 × - 2.006/243 × - 364/233 × - 394/240 × 371/258 × - 359/241 ≈ 9.178,84
Ca procentaj:
- 896/240 × - 401/234 × 7.466/236 × - 2.006/243 × - 364/233 × - 394/240 × 371/258 × - 359/241 ≈ 917.884,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.